Разработка урока-конференции по математике "Кристаллы - природные многогранники"

На интегрированном уроке имеется возможность для синтеза знаний, формируется умение переноса знаний из одной отрасли в другую. Это в свою очередь стимулирует аналитико-синтезническую деятельность учащихся, развивает потребность в системном подходе к объекту познания, формирует умение анализировать и сравнивать сложные процессы и явления объективной действительности.

Благодаря всему этому достигается целостное восприятие действительности, как необходимая предпосылка естественнонаучного мировоззрения. Рекомендуется преподавателям математики и физики.

Цели урока:

Общеобразовательная: характеризовать строение кристалла, его физические свойства, используя математические закономерности и научные знания других предметов.

Развивающая: анализировать и сравнивать сложные процессы и явления объективной действительности.     

Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, умению публично выступать; воспитывать ответственность за учебный труд.

Ход урока.

Актуализация знаний.

Сегодня у нас необычный урок. Мы подводим итог по работе над проектом: «Кристаллы – природные многогранники». А начинался наш проект с интересной публикации в газете «Инфо-обозрение». В ней рассказывалось о предприятии в Иркутской области, которое планирует создать лесотехнический комплекс, аналогов которого нет в мире. Это предприятие «Сибирский кедр».

Продукцию этой компании уже сейчас называют уникальной, а деятельность прорывом в третье тысячелетие.

Мы решили связаться с генеральным директором ООО «Сибирский кедр» и подробнее узнать о его предприятии.

Интервью с ген. директором «Сибирского кедра».

C 2002 компания «Сибирский кедр» работает над проектом – «Создание лесохимического комплекса на основе безотходных технологий»

Он имеет два основных направления – это получение лесотехнической продукции из пиловочника разных сортов и производство широкой гаммы химических продуктов из лесных отходов.

Благодаря поддержке губернатора области, мы создали лесотехнический комплекс, аналогов которому нет в мире.

Среди проектируемых 20 наименований продуктов из отходов древесины одно из приоритетных направлений – производство фуллеренов.

Если из нескольких десятков атомов углерода построить молекулу, напоминающую покрышку от футбольного мяча, а затем из этих «мячей» составить кристалл, можно получить фуллерен – вещество черного цвета, обладающее металлическим блеском.

Его производство и есть тот наноматериал, на основе которого могут быть созданы товары и продукты, способные революционизировать целые отрасли экономики.

Чтобы понять какие достижения наши Российские ученые достигли в Итак, что же такое кристалл? Каково его строение и физические свойства?

Этим вопросам посвящается наша конференция:

«Кристаллы – природные многогранники»

Цель конференции:

обобщить, систематизировать и расширить знания по теме: «Правильные многогранники».

Ставится образовательная цель урока:

давать определение кристаллическим телам

объяснять свойства кристаллических тел, используя математические закономерности и научные сведения других предметов

На нашей конференции присутствуют гости:

специалисты Института кристаллографии (2 специалиста по математике, 2 специалиста по физике, представитель ООО «Сибирский кедр», биофизика также представители прессы)

Звучит стихотворение о кристаллах на фоне музыки и слайдов (4-10), на которых изображены кристаллы кварца.

Весь материал - в документе.

В.М Мамаева

КРИСТАЛЛЫ –

ПРИРОДНЫЕ МНОГОГРАННИКИ

РАЗРАБОТКА УРОКА

Ангарск 2014

Мамаева В.М – преподаватель математики высшей категории

Разработка интегрированного урока по теме:

«Кристаллы – природные многогранники»

На интегрированном уроке имеется возможность для синтеза знаний, формируется умение переноса знаний из одной отрасли в другую. Это в свою очередь стимулирует аналитико-синтезническую деятельность учащихся, развивает потребность в системном подходе к объекту познания, формирует умение анализировать и сравнивать сложные процессы и явления объективной действительности. Благодаря всему этому достигается целостное восприятие действительности, как необходимая предпосылка естественнонаучного мировоззрения. Рекомендуется преподавателям математики и физики.

Тема урока: Кристаллы – природные многогранники

Цели урока:

Общеобразовательная: характеризовать строение кристалла, его

физические свойства, используя математические

закономерности и научные знания других предме-

тов

Развивающая: анализировать и сравнивать

сложные процессы и явления объективной действии-

тельности

Воспитательная: содействовать развитию культуры речи, умению

публично выступать;

воспитывать ответственность за учебный труд

Тип урока: обобщения и систематизации знаний

Форма урока: конференция

Метод обучения: проблемно-поисковый

Ключевые компетенции:

• умение задавать вопрос;

• умение говорить грамотно, четко, в нужном стиле;

• умение слушать других;

• умение оценивать себя;

• формирование компетентности в сфере самостоятельной познавательной деятельности, навыков с большим объёмом информации, умений увидеть проблему и наметить пути её решения.

• Уметь находить нужную информацию с помощью internet-ресурсов

• Уметь использовать для обработки и сохранения информации программы Microsoft Рower Point и Microsoft Office Publisher

Ход урока:

Оборудование:

1. Мультимедиа проектор

2. Интерактивная доска

3. Фотографии кристаллов

4. Опорные конспекты

5. Лист самооценки.

6. Фильм «В глубь кристалла»

7. Выставка выращенных кристаллов

8. Выставка: «Кристаллы – природные многогранники»

1. Актуализация знаний.

Сегодня у нас необычный урок. Мы подводим итог по работе над проектом: «Кристаллы – природные многогранники». А начинался наш проект с интересной публикации в газете «Инфо-обозрение». В ней рассказывалось о предприятии в Иркутской области, которое планирует создать лесотехнический комплекс, аналогов которого нет в мире. Это предприятие «Сибирский кедр».

Продукцию этой компании уже сейчас называют уникальной, а деятельность прорывом в третье тысячелетие.

Мы решили связаться с генеральным директором ООО «Сибирский кедр» и подробнее узнать о его предприятии.

2. Интервью с ген. директором «Сибирского кедра»

C 2002 компания «Сибирский кедр» работает над проектом – «Создание лесохимического комплекса на основе безотходных технологий»

Он имеет два основных направления – это получение лесотехнической продукции из пиловочника разных сортов и производство широкой гаммы химических продуктов из лесных отходов.

Благодаря поддержке губернатора области, мы создали лесотехнический комплекс, аналогов которому нет в мире.

Среди проектируемых 20 наименований продуктов из отходов древесины одно из приоритетных направлений – производство фуллеренов.

Если из нескольких десятков атомов углерода построить молекулу, напоминающую покрышку от футбольного мяча, а затем из этих «мячей» составить кристалл, можно получить фуллерен – вещество черного цвета, обладающее металлическим блеском

. рис.1.

Его производство и есть тот наноматериал, на основе которого могут быть созданы товары и продукты, способные революционизировать целые отрасли экономики.

3. Чтобы понять какие достижения наши Российские ученые достигли в Итак, что же такое кристалл? Каково его строение и физические свойства?

Этим вопросам посвящается наша конференция:

«Кристаллы – природные многогранники»

Цель конференции: обобщить, систематизировать и расширить знания по теме: «Правильные многогранники».

Ставится образовательная цель урока:

• давать определение кристаллическим телам

• объяснять свойства кристаллических тел, используя математические закономерности и научные сведения других предметов

На нашей конференции присутствуют гости:

специалисты Института кристаллографии (2 специалиста по математике, 2 специалиста по физике, представитель ООО «Сибирский кедр», биофизика также представители прессы)

4. Звучит стихотворение о кристаллах на фоне музыки и слайдов (4-10), на которых изображены кристаллы кварца.

Кристаллы, кристаллы, соцветья…

Во мглу, погруженной земли

Когда расцвели вы, на свете другие цветы не цвели.

Нацежен был мало - помалу

Из мрака лучистый кристалл,

Чтоб было под силу кристаллу

Вместить невместимую даль

Тускла на свету, но как факел

Кристалла живая свеча.

Пылает во мраке, во мраке,

Начало любого луча.

5. Учитель: На сегодняшнем уроке, мы обратимся к кристаллам, и их

красоте, гармонии, симметрии, попытаемся раздвинуть рамки наших представлений, полученных на уроках об этих загадочных телах, используя знания по математике, а также материалы других дисциплин и сведения науки и техники, которые имеются сегодня.

Слово предоставляется специалисту по физике слайды презентации

№

Кристалл - это твердое состояние вещества. Он имеет определенную форму и определенное количество граней вследствие строго закономерного расположения своих атомов. Все кристаллы одного вещества имеют одинаковую форму, хоть и могут отличаться размерами.

В природе существуют сотни веществ, образующих кристаллы. Вода - одно из самых распространенных из них. Замерзающая вода превращается в кристаллы льда или снежинки

6. Фильм «В глубь кристалла»

7. Специалист по математике расскажет нам о симметрии кристаллов

Нашей лаборатории была поставлена задача:

Выяснить, оси симметрии какого порядка имеют кристаллы?

С симметрией мы встречаемся повсюду. Симметричны формы, цветка, бабочки, жука, снежинок и др.

Симметрия кристаллов - свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его атомного строения, а также и симметрией его физических свойств.

Чтобы понять, почему в кристаллах возможны только оси симметрии 1, 2, 3, 4 и 6 порядков мы сравнили, как совмещаются между собой шестиугольники, 7 –угольники, 8 и 5 угольники. На этих кадрах четко видно, что при совмещении 5, 7 и 8 угольников остаются пустоты, при совмещении шестиугольников – пустот нет.

Без пустот соединяются параллелограммы, прямоугольники, треугольники, квадраты, т.е. фигуры с осями симметрии 1, 2, 3 и 4 порядка.

Так же происходит с атомными рядами в пространстве. И если остаются пустоты между положениями атомов, то кристаллическая структура разрушается.

Интересно заметить, что в живой природе – у цветов, раковин, моллюсков, медуз и морских звезд нет запретов для осей 5 порядка.

Напротив, наличие осей 5 порядка – есть инструмент борьбы за существования, страховка живых организмов против окаменения.

Все самое интересное по данной теме мы поместили в нашей публикации «Симметрия сквозь века» (приложение № 1)

8. Фильм «В глубь кристалла»

9. Преподаватель:

Геометрию кристалла олицетворяет, конечно, его пространственная решетка. Она в значительной мере определяет его форму. Она позволяет описать его внутреннее строение.

Специалист по математике

Формы кристаллических решеток

Итак, симметрия – это строгий и всеобъемлющий закон, управляющий царством кристаллов. Она задает форму кристалла, число его вершин, граней и ребер, она же диктует его внутреннее строение и физические свойства.

Важнейший закон геометрической кристаллографии - закон постоянства двугранных углов.

«Во всех кристаллах, принадлежащих к одной полиморфной модификации данного вещества, при одинаковых условиях углы между соответствующими гранями (и ребрами) постоянны».

В России закон постоянства углов был отрыт М. В. Ломоносовым для кристаллов селитры (1749г.) пирита, алмаза и некоторых других минералов.

В наши дни анализ кристалла по его форме вытеснен рентгеноструктурным анализом, который основан на симметрии структуры кристалла и на дифракции рентгеновских лучей.

Французский аббат Гаюи, кристаллограф и минеролог, первый показал, что каждому химическому веществу соответствует группа кристаллических форм, характерная именно для данного вещества. Этот закон и ныне лежит в основе кристаллохимии.

В данной таблице показано соответствие 5 правильных многогранников определенному химическому веществу. Сурьменисто - сернокислый натрий имеет форму тетраэдра. Сернистый колчедан – форму додекаэдра. Бор – икосаэдра, поваренная соль (NaCl - куба), алмаз – чаще всего октаэдр.

Наш научный руководитель, поставила перед нами задачу: вырастить из насыщенного раствора поваренной соли кристалл и определить на опыте форму, какого многогранника имеют его кристаллы.

Опыт проводился в обычных условиях. В насыщенный поваренной солью раствор опускается шерстяная ниточка или обезжиренную леску. Через несколько месяцев, вырастает кристалл. У меня получился поликристалл, т.е. кристалл - состоящий из множества различно ориентированных мелких монокристаллов. Видно, что он состоит из множества кристаллов в форме куба.

На выращивание монокристалла играют такие факторы, как фильтрованная вода, из которой делают насыщенный раствор, отсутствие механических воздействий со стороны, постоянная температура

10. Принцип минимума потенциальной энергии

Почему атомы в кристаллах располагаются в строго определенном порядке?

Согласно принципу минимума потенциальной энергии:

Любая система, предоставленная самой себе, старается занять такое положение, при котором ее потенциальная энергия станет наименьшей.

Кристаллическая решетка позволяет достигать атомам минимума потенциальной энергии, поэтому они занимают строго определенный порядок.

Но возникает вопрос:

Почему атомы углерода образуют две кристаллические решетки?

Обратимся к графику, в котором представлена зависимость потенциальной энергии от межатомного расстояния. Видно, что существует два минимума потенциальной энергии, отсюда и две разные кристаллические решетки, соответствующие алмазу и графиту.

Различные кристаллические решетки углерода позволяют иметь разную твердость двух его изомеров: графита и алмаза. В этом проявляется анизотропия (различие) свойств по разным направлениям.

11. Преподаватель: В настоящее время наука шагнула к тому, что ученые научились управлять структурой кристалла. Выведены две новые формы углерода, на основе которых создаются материалы с уникальными свойствами. Мы пригласили на урок представителя компании ООО «Сибирский кедр», который подробнее расскажет об этом.

Представитель «Сибирского кедра»

Происхождение термина "фуллерен" связано с именем американского архитектора Ричарда Букминстера Фуллера, конструировавшего полусферические архитектурные конструкции, состоящие в виде шестиугольников.

В противоположность алмазу, графиту, фуллерен является новой формой углерода по существу.

Молекула С₆₀ содержит фрагменты с пятикратной симметрией (пентагоны), которые запрещены природой для неорганических соединений. Поэтому следует признать, что молекула фуллерена является органической молекулой, а кристалл, образованный такими молекулами (фуллерит) – это молекулярный кристалл, являющийся связующим звеном между органическим и неорганическим веществом, в котором углеродные атомы образуют многогранник, состоящий из 20 шестиугольников и 12 пятиугольников и напоминающий футбольный мяч. Эта молекула – «маленький космос», не имеющая ядра.

Наша компания «Сибирский кедр» занимается созданием на основе фуллерена материалов с принципиально новыми свойствами.

Это проводимые полимеры, легкомагнитные материалы, сверхтвердые материалы – конкуренты алмаза, покрытия, которые делают самолеты невидимыми для радаров, электромагнитные устройства, совместимые со структурой живых организмов, противораковые медицинские препараты на основе молекул фуллеренов.

В настоящее время компания «Сибирский кедр» готовится к опытно- промышленному производству препарата на основе еще одной новой формы углерода, полученной учеными – это дигидроквертицин.

В мире ДКВ извлекают из лепестков розы, косточек винограда, лепестков розы в мизерных объемах, содержится он в двух видах лиственницы – Сибирской и Даурской. С гордостью можно сказать, что первая промышленная установка по производству дигидроквертицина была создана «Сибирским кедром».

«Сибирский кедр» стал одним из победителей Всемирного конкурса по переработке отходов леса с внедрением новых технологий. Вашингтонский международный банк реконструкции и развития готов выдать нам кредит на 7 лет на создание 3-тонной установки GMP для производства ДКВ по международным стандартам. За границей очень хорошо знают цену этому продукту. Там он дороже золота.

12. Физические свойства кристаллов

Преподаватель:

Почему кристаллы вырастают многогранными? Потому, что скорости роста кристаллов в различных направлениях различны. Если бы они были одинаковыми, то кристалл вырастал бы шаром.

Но не только скорости роста, но и почти все физические свойства кристалла различны в разных направлениях или как говорят – анизотропны.

Специалист по физике расскажет об анизотропии четырех физических свойства: аллотропности, прочности, электропроводности и теплопроводности.

1. Аллотропность

С

Алмаз Графит

Различные кристаллические решетки углерода позволяют иметь разную твердость двух его изомеров: графита и алмаза. В этом проявляется анизтропия (различие) свойств по разным направлениям.

2. Обратим внимание на расстояние между атомами вдоль вертикальной оси и в направлениях перпендикулярной этой оси. Расстояние по А меньше, чем по В, отсюда прочность больше там, где расстояния между ато

Сила тока по горизонтали (направлению А) меньше, чем по вертикали (направлению В).

3. Сила тока по горизонтали (направлению А) меньше, чем по вертикали (направлению В).

4. Различна в разных направлениях и теплопроводность монокристаллов. Это можно проследить на простом опыте. Нанесем слой воска или парафина грань кристалла кварца. До эксперимента этот слой имел форму круга, а после того как мы прикоснулись раскаленной иглой к грани кварца, он принял форму овала.

Значит, тепло распространяется в одних направлениях быстрее, в других медленнее.

Теплопроводность

13. Специалист по биофизике

Ядро Земли имеет форму и свойства растущего кристалла, оказывающего воздействие на развитие всех природных процессов, идущих на планете. Лучи этого кристалла, а точнее его силовое поле, обуславливают икосаэдро – додекаэдрическую структуру Земли, проявляющуюся в том, что в земной коре, как бы проступают проекции вписанных в земной шар правильных многогранников: икосаэдра и додекаэдра. Их 62 вершины и середины ребер, называемых узлами, обладают рядом специфических свойств, позволяющих объяснить некоторые непонятные явления.

Если нанести на глобус очаги наиболее крупных и примечательных культур и цивилизаций Древнего мира, можно заметить закономерность в их расположении относительно географических полюсов и экватора планеты. Многие залежи полезных ископаемых тянутся вдоль икосаэдро-додекаэдровой сетки. Еще более удивительные вещи происходят в местах пересечения этих ребер: тут располагаются очаги древнейших культур и цивилизаций: Перу, Северная Монголия, Гаити, Обская культура и другие. В этих точках наблюдаются максимумы и минимумы атмосферного давления, гигантские завихрения Мирового океана, здесь Шотландское озеро Лох-Несс, Бермудский треугольник. Дальнейшие исследования Земли, возможно, определят отношение к этой красивой научной гипотезе, в которой, как видно, правильные многогранники занимают важное место.

Тест- соответствие

14. Вопросы журналистов специалистам института кристаллографии

Ответ на вопрос журналиста

Голландский художник Маурица Эшер в своих рисунках о интуитивно проиллюстрировал законы сочетания элементов симметрии, т.е. законы, которые властвуют над кристаллами, определяя и их внешнюю форму, и их атомную структуру, и их физические свойства.

Эшер увлекался периодическими рисунками, составлением мозаичных узоров из повторяющихся фигур. Он вписывает, или вернее, врисовывает одно изображение в другое, так, чтобы одинаковые фигурки периодически повторялись, и чтобы между ними не оставалось пустых мест.

Но ведь это и есть закон, по которому размещаются частицы в структуре кристалла: бесконечное, периодическое повторение одинаковых групп частиц, без промежутков и нарушений. Тем, кто заинтересовался творчеством этого художника мы приготовили публикацию о его творчестве (приложение №)

Вопрос биофизику:

Скажите, пожайлуста, есть ли взаимосвязь между человеческими мыслями, эмоциями и вообще информационным воздействием, с одной стороны, и формой кристаллов воды, на которую действует информация?

Ответ:

научными методами доказано, что человек способен изменять структуру кристаллов воды с помощью мыслей, как положительных, так и отрицательных

1)формы кристаллов родниковой воды геометрически правильны и красивы на вид, тогда как кристаллы водопроводной воды имеют уродливую, неправильную форму.

2)кристаллы воды модифицируются после воздействия на них микроволновой печи, мобильных телефонов, а вот как реагируют кристаллы на слова:

«Я тебя ненавижу», «спасибо», «дурак», «Надежда», «Ты мне противен», на христианскую молитву, буддийскую молитву.

Это вода из храма.

3)Так музыкальное воздействие изменяет форму водных кристаллов, причём структура кристаллов соответствует настроению музыки

Литература:

1. Шальская М.П. Очерки о свойствах кристаллов. – М.: Наука. Гл. ред. физ.-мат. лит., 1987.

2. Богданов Р.В. От молекулы к кристаллу. Л., «Химия», 1972

3. Шафрановский И.И. Симметрия в природе, Л., «Недра», 1985г.

4. Бокий Г. Б. Кристаллохимия. – М.:Наука, 1971г.

5. Гегузин Я. Е. Живой кристалл. - М.: Наука, 1981г.

6. Я. Е. Гегузин. Очерки о диффузии в кристаллах. – М.: Наука, 1974г.

Приложение №1

Опорный конспект

Кристаллы – все твердые тела, в которых их частицы расположены строго ________________

Симметрия – это_______________________ частей, фигур, образов.

Симметрия кристаллов - свойство кристаллов совмещаться с собой в различных положениях путём поворотов, отражений, параллельных переносов либо части или комбинации этих операций. Симметрия внешней формы (огранки) кристалла определяется симметрией его ____________ строения.

Кристаллы имеют оси симметрии___________________ порядка.

Ось симметрии ____ порядка встречаются в живой природе, – у цветов, раковин, моллюсков, медуз, морских звезд. Она встречается в строении вирусов, белков и других органических объектов, которые интенсивно исследуются в последние годы.

Монокристалл - __________________ однородный кристалл, имеющий непрерывную кристаллическую решётку и характеризующийся анизотропией свойств.

Поликристаллы - тела, состоящие из ___множества___различно ориентированных мелких монокристаллов.

Анизотропия - зависимость физических свойств от _______________ в кристалле.

Изотропия - ____________________ свойств в различных направлениях.