Разложение на простые множителт

Разложение на простые множители.

Подготовил учитель математики

МБОУ СОШ №94 им. Ген. Лизюкова А.И.

Жихарева Екатерина Максимовна

Натуральные числа делятся на  простые  и  составные Не забудем про  единицу , которая не является ни простым, ни составным числом.

Например , запись 40=4*10 означает, что число 40 разложено на множители 4 и 10.

Разложение на множители простого числа

Простое число состоит из двух различных множителей, где один из множителей равен 1, а другой – самому числу.

Например, 3=3*1.

Разложение составного числа

Например, 40=4*10

40=4*5*2

40=8*5

40=20*5

40

4

10

2

2

5

2

=

2*2*2*5

40= 2*2*2*5

Историческая информация

Великий русский математик Пафнутий Львович Чебышев занимался изучением свойств простых чисел. Он доказал, что между любым натуральным числом, большим 1, и числом, вдвое большим, всегда имеется не менее одного простого числа.

Всякое составное число можно разложить на простые множители единственным образом

09.05.2012

Разложим на простые множители число

11 550.

2*5

11550

3

1155

5

385

7

77

11

11

1

1) Число делится лишь на те простые числа, которые входят в его разложение на простые множители. 11550 делится на простые числа 2,3,5,7 и 11,но не делится на 13

2) Число делится лишь на те составные числа, разложение которых на простые множители полностью содержится в разложении на простые множители. 11550 делится на 75=3*5*5, поскольку 11550=(3*5*5)*2*7*11

11550 не делится на 4=2*2.

Работа по учебнику

Стр 129

№ 613

№ 614

№ 615

Домашнее задание

№ 635 (1)

№ 636