Разбор практико-ориентированных задач 1-5 ОГЭ тип "Колесо обозрения"

Решение практико-ориентированных задач ОГЭ 2024 математика. Формирование математической грамотности

Тип «Колесо обозрения»

Учитель математики МБОУ Школы №32 г.о. Самара Шалимова Елена Сергеевна

Колесо обозрения в парке им. Ю. Гагарина

Торжественное открытие состоялось конце декабря 2018 года.

С самой верхней точки открывается завораживающий вид на парк и город. В ясную погоду можно увидеть Волгу, Жигулевские горы. В темное время суток посетители любуются ночной Самарой — повсюду зажигаются тысячи огней. Особенно красиво в канун Нового года, когда город украшает праздничная иллюминация .

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

В парке культуры и отдыха установлен аттракцион «Колесо обозрения». Диаметр колеса равен 20м, а обод соединен с центром прочными стальными спицами. На ободе на одинаковых расстояниях друг от друга закреплены кабинки. В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров. Колесо вращается непрерывно с постоянной скоростью и совершает полный оборот за 8 минут.

Сколько кабинок на колесе обозрения, показанном на рисунке?

Задание 1.

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

Решение:

Проводим линию по середине колеса и считаем кабинки на одной половине:

Получаем 10 кабинок на половине колеса (на краях линии считаем одну кабинку, а вторая от другой части колеса). Тогда на всем колесе:

10*2= 20 кабинок.

Ответ: 20

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

Аттракцион загружен пассажирами на 75%. Сколько пассажиров катается на колесе?

Задание 2.

Решение:

Всего кабинок 20(см. задание 1)

«В каждой кабинке помещается не более четырех пассажиров .»

Максимально на колесе могут одновременно кататься:

20*4= 80 человек

Найдем 75%(0,75) от этого числа:

80*0,75= 60 человек

Ответ: 60

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

Углы между соседними спицами колеса одинаковы. Найдите угол между соседними спицами. Ответ дайте в градусах.

Задание 3.

Решение:

На колесе 20 спиц , так же как и кабинок.

Всё колесо , тогда угол между соседними спицами :

Ответ: 18

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

Задание 4.

Перед открытием аттракциона скопилась большая очередь. В каждую кабинку заходит ровно 4 человека Сколько минут пройдет от момента, когда в кабинку сядут первые посетители до момента, когда в кабинку сядет пассажир, который стоит в очереди 21-м по счету?

Решение:

« Колесо … совершает полный оборот за 8 минут .»

В каждую кабинку садится по 4 человека , значит 20 человек займут 5 кабинок, а 21-й в очереди сядет в 6 кабинку . Т.к. 1-я кабинка уже стоит в начале аттракциона и ждать её не надо , то колесо должно прокрутиться на 6-1= 5 кабинок .

Всего кабинок 20 , тогда колесо должно прокрутиться на:

Найдем сколько это по времени: *8=2 минуты

Ответ: 2

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

Задание 5.

В парке отдыха планируется установить колесо обозрения с 30-ю кабинками. Большинство кабинок будут закрытыми, каждая из них рассчитана на 6 пассажиров. Каждая пятая кабинка будет открытой. Открытые кабинки рассчитаны на четверых. Какое наибольшее число пассажиров будет вмещать такое колесо обозрения?

Решение практико-ориентированных задач. Тип «Колесо Обозрения»

Задание 5.

Решение:

Всего 30 кабинок , каждая 5-я кабинка открыта и в ней по 4 человека, таких кабинок :

30/5= 6

Людей в них уместится :

6*4= 24

Остальные кабинки закрытые , их:

30-6= 24

В каждой из них по 6 человек , всего в закрытые кабинки уместится :

24*6= 144

Всего колесо вмещает :

24+144= 168 пассажиров.

Ответ: 168

Спасибо за внимание!