Рациональные способы решения задач ОГЭ по информатике

Рациональные способы решения задач ОГЭ по информатике

Использованы материалы с сайта Дмитрия Гущина “Решу ОГЭ”

https://inf-oge.sdamgia.ru/prob_catalog

Иногда на решение всех заданий КИМ по информатике выпускнику 9 класса попросту не хватает времени. При этом ребенок хорошо знает материал, добросовестно готовился, решает по строго изученному ранее алгоритму, который хорош для понимания сути задачи, а при использовании его на экзамене отнимает драгоценные минуты. Но, как правило, решение любой задачи можно ускорить, если использовать некоторые приемы.

Задние 1 Количественные параметры информационных объектов

Задача. Монография, на­бран­ная на компьютере, со­дер­жит 1024 страницы, на каж­дой странице 56 строк, в каж­дой строке 64 символа. Для ко­ди­ро­ва­ния символов ис­поль­зу­ет­ся кодировка Unicode, при ко­то­рой каждый сим­вол кодируется 16 битами. Опре­де­ли­те информационный объём монографии.

1) 1 байт

2) 3 Кбайта

3) 5 Кбайт

4) 7 Мбайт

Решение:

I=K*I=1024*56*64*16

Ученик:

1. Вспоминает таблицу степеней числа 2, возникает проблема с числом 56, и не каждый ребенок сумеет быстро разложить его на множители 7 и 8

2. Старательно перемножает все числа, получая ответ в битах, потом переводит результат в другие единицы измерения, теряя на этом много времени. А ведь достаточно прикинуть результат, чтобы увидеть, что в ответе получится число гораздо большее, чем в предложенных вариантах.

Поэтому ребенка нужно сразу учить сокращать дробь, чтобы получить ответ в более крупных единицах.

1024*56*64*16

1024*1024*8

Нетрудно запомнить, что 32²=1024 и, тогда все легко сокращается. Ответ 7 Мбайт.

Задание 2. Значение логического выражения.

Задача. Для ка­ко­го из ука­зан­ных зна­че­ний числа X ис­тин­но высказывание: (X

1) 1

2) 2

3) 3

4) 4

Решение:

Преобразуем выражение и получаем (X 2). Используем числовую прямую, и ответ № 2 очевиден

2 3

Задание 3. Формальные описания реальных объектов и процессов

Задача. Между населёнными пунктами А, В, С, D, Е построены дороги, протяжённость которых (в километрах) приведена в таблице:

 Определите длину кратчайшего пути между пунктами А и E. Передвигаться можно только по дорогам, протяжённость которых указана в таблице.

1) 5

2) 6

3) 7

4) 8

При решении этой задачи трудно обойтись без графической модели. Поэтому строим граф и вычисляем длину каждого пути

1

ABCE=1+2+3=6

ABDE=1+2+4=7

7

2

2

ABE=1+7=8

3

4

Ответ: 2

Задания 4. Файловая система организации данных

Задача. В по­ис­ках нуж­но­го файла Витя по­сле­до­ва­тель­но пе­ре­хо­дил из ка­та­ло­га в каталог, при этом он не­сколь­ко раз под­ни­мал­ся на один уро­вень вверх и не­сколь­ко раз опус­кал­ся на один уро­вень вниз. Пол­ный путь каталога, с ко­то­рым Витя на­чи­нал работу,

С:\Учебный\Информатика\Кодирование.

Каким может быть пол­ный путь каталога, в ко­то­ром ока­зал­ся Витя, если известно, что на уро­вень вниз он спус­кал­ся столь­ко же раз, сколь­ко под­ни­мал­ся вверх?

1) С:\Учебный

2) С:\Учебный\Информатика\Программирование\Паскаль

3) С:\Учебный\Математика\Дроби

4) С:\Учебный\Информатика

Решение: При решении этой задачи нужно понимать, на какое количество вложений изменится путь. Если пользователь поднимался и опускался на одинаковое количество раз, то количество вложенностей не изменится, следовательно ищем полный путь, равный по количеству вложенностей исходному, их было 3. Значит в искомом ответе тоже должно быть 3.

Ответ: 3

Задания 5. Формульная зависимость в графическом виде

Задача. Дан фраг­мент элек­трон­ной таблицы:

 Какая фор­му­ла может быть за­пи­са­на в ячей­ке D2, чтобы по­стро­ен­ная после вы­пол­не­ния вы­чис­ле­ний диа­грам­ма по зна­че­ни­ям диа­па­зо­на ячеек A2:D2 со­от­вет­ство­ва­ла рисунку?

  1) =C1+A1

2) =A1*2

3) =С1/2

4) =C1–D1

Решение:

Внесем в таблицу вместо формул их значения

По диаграмме видим, что два сектора имеют равные значения. В таблице это значения ячеек В2 и С2. А2 - это 8. Значит значение ячейки D2 =8-3-3=2.

Ответ: 3

Задание 6. Алгоритм для конкретного исполнителя с фиксированным набором команд

Для учеников сложнее всего оказывается задача для исполнителя “Чертежник”

Задача. Исполнитель Чертёжник пе­ре­ме­ща­ет­ся на ко­ор­ди­нат­ной плоскости, остав­ляя след в виде линии. Чертёжник может вы­пол­нять ко­ман­ду Сместиться на (a, b) (где a, b — целые числа), пе­ре­ме­ща­ю­щую Чертёжника из точки с координатами (x, у) в точку с ко­ор­ди­на­та­ми (x + а, у + b). Если числа a, b положительные, зна­че­ние со­от­вет­ству­ю­щей ко­ор­ди­на­ты увеличивается; если отрицательные, уменьшается.

Например, если Чертёжник на­хо­дит­ся в точке с координатами (4, 2), то ко­ман­да Сме­стить­ся на (2, −3) пе­ре­ме­стит Чертёжника в точку (6, −1).

Запись

Повтори k раз

Команда1 Команда2 Ко­ман­даЗ

Конец

означает, что по­сле­до­ва­тель­ность ко­манд Команда1 Команда2 КомандаЗ по­вто­рит­ся k раз.

Чертёжнику был дан для ис­пол­не­ния сле­ду­ю­щий алгоритм:

Повтори 7 paз

Сместиться на (−1, 2) Сме­стить­ся на (−5, 2) Сме­стить­ся на (4, −4) Конец

Какую ко­ман­ду надо вы­пол­нить Чертёжнику, чтобы вер­нуть­ся в ис­ход­ную точку, из ко­то­рой он начал движение?

1) Сместиться на (14, 0)

2) Сместиться на (15, 1)

3) Сместиться на (16, 2)

4) Сместиться на (17, 3)

Решение: Сначала определим, куда Чертежник переместится в результате выполнения алгоритма.

Сделаем это отдельно для x и y:

X: 7*(-1+(-5)+4)=-14

Y: 7*(2+2+(-4))=0

Чтобы вернуться в исходную точку, выбираем ответ с противоположными значениями. Это № 1

Задание 7. Кодирование и декодирование информации

Задача. Сообщение пе­ре­да­ет­ся шифром. В нём при­сут­ству­ют толь­ко буквы из приведённого фраг­мен­та ко­до­вой таблицы.

Определите, какое со­об­ще­ние за­ко­ди­ро­ва­но в строч­ке ? ! ! ! ! ?. В ответ за­пи­ши­те по­сле­до­ва­тель­ность букв без за­пя­тых и дру­гих зна­ков препинания.

Решение:

Строчку удобней проходить с конца. Знаками ! ? оканчивется код для Р и для Д. Р отпадает, т. к.не остается вариантов для других букв. Следовательно последняя буква - Д. Остается однозначное декодирование ! ! - Е, ? ! - С

Ответ: СЕД

Задания 8. Линейный алгоритм, записанный на алгоритмическом языке

Задача. В про­грам­ме «:=» обо­зна­ча­ет опе­ра­тор присваивания, знаки «+», «–», «*» и «/» – со­от­вет­ствен­но опе­ра­ции сложения, вычитания, умно­же­ния и деления. Пра­ви­ла вы­пол­не­ния опе­ра­ций и по­ря­док дей­ствий со­от­вет­ству­ет пра­ви­лам арифметики.

Определите зна­че­ние пе­ре­мен­ной a после вы­пол­не­ния дан­но­го алгоритма:

a := 7

с := 3

с := 3 + a * с

a := с / 3 * a

Решение:

Здесь просто последовательно выполняем алгоритм

a := 7 7

с := 3 3

с := 3 + a * с 24

a := с / 3 * a 56

Задание 9. Простейший циклический флгоритм, записанный на алгоритмическом языке

Задача. Запишите зна­че­ние переменной s, по­лу­чен­ное в ре­зуль­та­те работы сле­ду­ю­щей программы. Текст про­грам­мы приведён на пяти язы­ках программирования.

Решение:

Для решения этой задачи совсем не обязательно строить таблицу. Достаточно посчитать, сколько раз будет исполняться цикл от 6 до 12 и учесть первоначальное значение переменной s=0. Получается, что для s := s + 10 нужно найти сумму семи десяток. Ответ: 70

Задание 10. Циклический алгоритм обработки массива чисел, записанный на алгоритмическом языке

Все задачи на обработку массива можно разделить на 4 типа:

1. Определение количества элементов массива, удовлетворяющих условию: m:=m+1;

2. Поиск максимального элемента массива: если Dat(k)m, то m:=Dat(k);

3. Поиск минимального элемента массива если Dat(k)то m:=Dat(k);

4. Вычисление суммы элементов массива, удовлетворяющих условию: m:=m+Dat(k)

Например, в задаче

Задача. В таб­ли­це Dat хра­нят­ся дан­ные о ко­ли­че­стве уче­ни­ков в клас­сах (Dat[1] — ко­ли­че­ство уче­ни­ков в пер­вом классе, Dat[2] — во вто­ром и т. д.). Определите, какое число будет на­пе­ча­та­но в ре­зуль­та­те ра­бо­ты сле­ду­ю­щей программы. Текст про­грам­мы приведён на пяти язы­ках программирования.

Определяем количество элементов, больших 22. Ответ: 7

Задание 11. Анализирование информации, представленной в виде схем

Задача. На рисунке — схема дорог, свя­зы­ва­ю­щих го­ро­да А, Б, В, Г, Д, Е, Ж и К. По каж­дой до­ро­ге можно дви­гать­ся толь­ко в одном направлении, ука­зан­ном стрелкой. Сколь­ко су­ще­ству­ет раз­лич­ных путей из го­ро­да А в город К?

Решение: Смотрим, сколько стрелок обращено на каждый город и фиксируем в столбце “Откуда?”

Ответ: 12

Задания 12. Осуществление поиска в готовой базе данных по сформулированному условию

В этих задачах нужно помнить, что логическое “И” значит одновременное выполнение всех условий; логическое “ИЛИ” - выполнение хотя бы одногоиз условий.

Задача. Ниже в таб­лич­ной форме пред­став­лен фраг­мент базы дан­ных «Основные све­де­ния о не­бес­ных телах».

Сколько за­пи­сей в дан­ном фраг­мен­те удо­вле­тво­ря­ют условию

(Наличие ат­мо­сфе­ры = «Очень плотн.») И (Число спут­ни­ков

В от­ве­те ука­жи­те одно число — ис­ко­мое ко­ли­че­ство записей.

Решение:

Логическое “И” говорит о том, что нужно находить только те записи, в которых одновременно выполняются условия. Этому удовлетворяют только записи “Венера” и “Плутон”.

Ответ: 2

Задание 13. Дискретная форма представления числовой, текстовой, графической и звуковой информации

Задача. Переведите число 147 из де­ся­тич­ной си­сте­мы счис­ле­ния в дво­ич­ную си­сте­му счисления. Сколь­ко нулей со­дер­жит по­лу­чен­ное число? В от­ве­те ука­жи­те одно число — ко­ли­че­ство зна­ча­щих нулей.

Решение:

Для быстрого решения задачи не обойтись без знания степеней 2, хотя бы до 10-й.

Нужно предложенное число представить суммы степеней 2:

147=128+16+2+1=2⁷+2⁴+2¹+2⁰

Ответ: 4

Задание 14. Простой линейный алгоритм для формального исполнителя

Задача. У исполнителя Квадратор две команды, которым присвоены номера:

1. прибавь 1

2. возведи в квадрат

Первая из них увеличивает число на экране на 1, вторая возводит его во вторую степень. Исполнитель работает только с натуральными числами. Составьте алгоритм получения из числа 1 числа 100, содержащий не более 5 команд. В ответе запишите только номера команд. (Например, 12121 — это алгоритм: прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, возведи в квадрат, прибавь 1, который преобразует число 1 в 26.) Если таких алгоритмов более одного, то запишите любой из них.

Решение:

((1+1+1)²+1)²=100

Ответ:11212

Задание 15. Скорость передачи информации

Файл раз­ме­ром 64 Кбайт передаётся через не­ко­то­рое соединение со ско­ро­стью 1024 бит в секунду. Опре­де­ли­те размер файла (в Кбайт), ко­то­рый можно пе­ре­дать за то же время через дру­гое соединение со ско­ро­стью 256 бит в секунду. В от­ве­те укажите одно число — размер файла в Кбайт. Еди­ни­цы измерения пи­сать не нужно.

Решение

Дано:

I₁=64 Кбайт

v₁=1024 бит/с

v₂=256 бит/с

I₂=?

Скорость второго соединения меньше первого в 4 раза, следовательно и размер второго файлатоже меньше в 4 раза

64/4=16 (Кбайт)

Задание 16. Алгоритм, записанный на естественном языке, обрабатывающий цепочки символов или списки

Некоторый ал­го­ритм из одной це­поч­ки сим­во­лов по­лу­ча­ет новую це­поч­ку сле­ду­ю­щим образом. Сна­ча­ла вы­чис­ля­ет­ся длина ис­ход­ной це­поч­ки символов; если она нечётна, то уда­ля­ет­ся пер­вый сим­вол цепочки, а если чётна, то в се­ре­ди­ну це­поч­ки до­бав­ля­ет­ся сим­вол А. В по­лу­чен­ной це­поч­ке сим­во­лов каж­дая буква за­ме­ня­ет­ся буквой, сле­ду­ю­щей за ней в рус­ском ал­фа­ви­те (А — на Б, Б — на В и т. д., а Я — на А). По­лу­чив­ша­я­ся таким об­ра­зом це­поч­ка яв­ля­ет­ся ре­зуль­та­том ра­бо­ты алгоритма.

Например, если ис­ход­ной была це­поч­ка РУКА, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка СФБЛБ, а если ис­ход­ной была це­поч­ка СОН, то ре­зуль­та­том ра­бо­ты ал­го­рит­ма будет це­поч­ка ПО.

Дана це­поч­ка сим­во­лов БРА. Какая це­поч­ка сим­во­лов получится, если к дан­ной це­поч­ке при­ме­нить опи­сан­ный ал­го­ритм два­жды (т. е. при­ме­нить ал­го­ритм к дан­ной цепочке, а затем к ре­зуль­та­ту вновь при­ме­нить алгоритм)? Рус­ский алфавит: АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРСТУФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ.

Решение

БРА. Длина цепочки нечетна, удаляем первый символ - РА.

Заменяем буквы Р - на С, А - на Б, получим СБ. Применяем алгоритм еще раз.

СБ. Длина цепочки четна, следовательно в середину вставляем А, получаем САБ, заменим буквы С - на Т, А - на Б, Б - на В, получим ТБВ

Задание 17. Информационно-коммуникационные технологии

Доступ к файлу slon.txt, находящемуся на сервере circ.org, осуществляется по протоколу http. Фрагменты адреса файла закодированы буквами от А до Ж. Запишите последовательность этих букв, кодирующую адрес указанного файла в сети Интернет.

A) .txt

Б) ://

B) http

Г) circ

Д) /

Е) .org

Ж) slon

Решение

Помним порядок формирования адреса:

1. Протокол, в данном случае http

2. ://

3. Сервер - circ

4. /

5. Файл - это slon.txt

Таким образом, получаем ВБГЕДЖА

Задания 18. Осуществление поиска информации в Интернете

В таб­ли­це при­ве­де­ны за­про­сы к по­ис­ко­во­му серверу. Для каж­до­го за­про­са ука­зан его код — со­от­вет­ству­ю­щая буква от А до Г. Рас­по­ло­жи­те коды за­про­сов слева на­пра­во в по­ряд­ке воз­рас­та­ния ко­ли­че­ства страниц, ко­то­рые нашёл по­ис­ко­вый сер­вер по каж­до­му запросу. По всем за­про­сам было най­де­но раз­ное ко­ли­че­ство страниц. Для обо­зна­че­ния ло­ги­че­ской опе­ра­ции «ИЛИ» в за­про­се ис­поль­зу­ет­ся сим­вол «|», а для ло­ги­че­ской операции «И» — «&»:

Решение

Чем боль­ше в за­про­се опе­ра­ций «ИЛИ», тем боль­ше ре­зуль­та­тов выдаёт по­ис­ко­вой сервер. Чем боль­ше в за­про­се опе­ра­ций «И», тем мень­ше ре­зуль­та­тов вы­даст по­ис­ко­вой сервер. Таким образом, ответ ВБГА.