Расстояние между точками

Устная работа

а) Что значит вычесть из числа  -12   число 7?

б) назовите числа, противоположные данным:      7,8; 0.

в) назовите модули чисел:     -0,5;    0;     5.

Что называется расстоянием от точки А(а) до начала отсчёта?

Модуль числа а , обозначают  │а│

Задача.

Винтик и Шпунтик идут по координатному лучу. Винтик находится в точке В(236), Шпунтик – в точке Ш(193) На каком расстоянии друг от друга находятся Винтик и Шпунтик?

« Расстояние между двумя точками координатной оси »

С малой удачи начинается большой успех.

Устная работа

• а) Что значит вычесть из числа -12 число 7?
• б) назовите числа, противоположные данным: 7,8; 0.
• в) назовите модули чисел: -0,5; 0; 5.

Эстафета по рядам:

• 1 парта:

2 парта

+

3 парта:

― 6 =

4 парта:

+ 20 =

Что называется расстоянием от точки А(а) до начала отсчёта?

х

О А

Модуль числа а , обозначают │а│

+8

0

– 3

11.

11;

 (–3; 8) =

| (+8) – (–3) | =

11;

| (–3) – (+8) | =

0

+17

+4

| (+17) – (+4) | =

13;

| (+4) – (+17) | =

13;

 (4; 17) =

13.

0

– 2

– 16

14.

| (–2) – (–16) | =

14;

1 4 ;

 (– 16 ; –2 ) =

| (–16) – (–2) | =

№ 295

0 2 7

О А В

х

А (2) и В (7); тогда АВ =5

-2 0 7

А О В

х

А (-2) и В (7); тогда АВ=9

│ a-b │ =

│ 2 - 7 │ = │ -5 │= 5 ( ед. отр. )

│ a-b │ =

│ -2 - 7 │ = │ -9 │= 9 ( ед. отр. )

№ 295

Вывод: расстояние между точками

a и b равно модулю разности координат этих точек │ a-b │

р(а; b ) = │ a-b │

• Винтик и Шпунтик идут по координатному лучу. Винтик находится в точке В(236), Шпунтик – в точке Ш(193) На каком расстоянии друг от друга находятся Винтик и Шпунтик?

Найдите расстояние между точками

• А (0), В(1) АВ = 1;
• А (2), В(5) АВ = 3;
• А (0), В(-3 ) АВ = 3;
• А (-10), В(1 ) АВ = 11. . .

Найдите расстояние между точками

• А (-3,5), В (1,4)
• К (1,8), В (4,3)
• А (-10), В (3)

Проверка

• АВ =

КВ =

АВ =

Математический диктант

1 вариант

2 вариант

1 . На координатной прямой отмечены точки A ( a ) и B ( b ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

a = 6 , b = 10 , 8

a = 5 , b = 11,4

2. На координатной прямой отмечены точки M ( m ) и N ( n ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

2

4

6

4

m=

,

n =

2

– 1

n =

,

m =

– 2

3

15

15

15

15

Математический диктант

1 вариант

2 вариант

3. На координатной прямой отмечены точки R ( r ) и T ( t ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

r = – 1,8, t = – 2,4

r = – 2 , 9 , t = – 3,1

4. На координатной прямой отмечены точки P ( p ) и Q ( q ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

3

5

4

4

p=

q =

p=

q =

,

,

– 4

3

– 3

2

7

5

7

5

Проверьте себя:

Математический диктант

1 вариант

2 вариант

1 . На координатной прямой отмечены точки A ( a ) и B ( b ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

a = 6 , b = 10 , 8

a = 5 , b = 11,4

ρ ( a , b ) = 4,8

ρ ( a , b ) = 6,4

2. На координатной прямой отмечены точки M ( m ) и N ( n ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

2

4

6

4

m=

n =

,

– 1

2

,

n =

m =

3

– 2

15

15

15

15

2

2

ρ ( m , n ) =

ρ ( m , n ) =

5

3

5

3

Математический диктант

Проверьте себя:

1 вариант

2 вариант

3. На координатной прямой отмечены точки R ( r ) и T ( t ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

r = – 1,8, t = – 2,4

r = – 2 , 9 , t = – 3,1

ρ ( r , t ) = 0,2

ρ ( r , t ) = 0,6

4. На координатной прямой отмечены точки P ( p ) и Q ( q ) . Найдите расстояние между этими точками, если:

5

3

4

4

2

4

q =

q =

p=

4

,

6

,

p=

m=

n =

,

3

2

– 4

– 3

2

– 1

,

n =

m =

– 2

3

5

7

5

7

15

15

15

15

2

2

ρ ( p , q ) =

ρ ( p , q ) =

6

8

5

7

Спасибо за внимание !

17