Рабочая программа учебного предмета «Математика» в 8 классе
Составитель рабочей программы: учитель математики
Гусельникова Т.В.
2015 г.
Пояснительная записка
Рабочая программа по математике для 8 классов составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
1.Приказ МО РФ № 1089 от 05.03.2004 г. «Об утверждении федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования».
2.Федеральный компонент государственного стандарта основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
3.Примерные программы основного общего образования по математике. Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев. – М.: Дрофа, 2007.
4.Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации от 31.03.2014 № 253 г. «Об утверждении Федерального перечня учебников, рекомендованных к использованию при реализации имеющих государственную аккредитацию образовательных программ начального общего, основного общего, среднего общего образования / Приказ Министерства образования и науки Российской Федерации»
5.Приказ Министерства образования и науки Челябинской области от 30.05.2014 № 01/1839 «О внесении изменений в областной базисный учебный план для общеобразовательных организаций Челябинской области, реализующих программы основного общего и среднего общего образования »
6.Письмо МО и Н Челябинской области от 31.07.2009 № 103/3404 «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) общеобразовательных учреждений Челябинской области».
7.Приложение к письму МО и Н Челябинской области от 24.07.2013 №03-02\5639 «О преподавании учебного предмета «математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2013/2014 учебном году».
8.Письмо МО и Н Челябинской области от 30.06.2014 г. №03-02/4959 «Методические рекомендации по преподаванию учебных предметов базисного учебного плана в 2014-2015 учебном году».
9. Программы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2011.
10.Программы. Геометрия. 10-11 классы. /Сост. Т.А. Бурмистрова.- М.: Просвещение, 2010.
11.Итоговый аналитический отчёт о результатах ГИА и ЕГЭ 2014 Федерального института педагогических измерений
12.Положение о рабочей программе педагога МОУ СОШ № 147 от 29.08.2009 № 211/1
13.Школьный учебный план на 2015-2016 учебный год.
Цели изучения курса по математики в 8 классе
| Раздел «Алгебра» | Раздел «Геометрия» |
| -овладение системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни, для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин; -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, необходимых человеку для полноценной жизни в современном обществе, свойственных математической деятельности: логическое мышление, элементы алгоритмической культуры; -формирование представлений об идеях и методах математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов; -воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии. | -овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, изучения смежных дисциплин -интеллектуальное развитие, формирование качеств личности, свойственных математической деятельности -формирование представлений об идеях математики как универсального языка науки и техники, средства моделирования явлений и процессов -воспитание культуры личности, отношения к математике как к части общечеловеческой культуры, играющей особую роль в общественном развитии
|
Содержание программы
| Название раздела | Глава | Содержание программы |
| Раздел «Алгебра» Раздел «Геометрия» | Повторение курса математики 7 класса. | Процент. Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями. Степень с натуральным показателем. Алгебраические выражения. Тождества. Умножение многочлена на многочлен. Формулы сокращенного умножения. Сокращение дробей. Линейная функция. Функция y= Линейное уравнение с одной переменной. Системы уравнений с двумя переменными. Треугольник. Сумма углов треугольника. Признаки равенства треугольников. Параллельные прямые. |
| Раздел «Алгебра» | Алгебраические дроби. | Понятие алгебраической дроби. Основное свойство алгебраической дроби. Сокращение алгебраических дробей. Сложение и вычитание алгебраических дробей. Умножение и деление алгебраических дробей. Возведение алгебраической дроби в степень. Рациональное выражение. Рациональное уравнение. Решение рациональных уравнений(первые представления). |
| Раздел «Геометрия» | Четырехугольники. | Многоугольник. Выпуклый многоугольник, четырехугольник. Параллелограмм, его свойства и признаки. Трапеция, прямоугольник, ромб, квадрат, их свойства. Осевая и центральная симметрии. |
| Раздел «Геометрия» | Площадь. | Понятие площади многоугольника. Площади прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции. Теорема Пифагора. |
| Раздел «Алгебра» | Функция y = . Свойства квадратного корня. | Рациональные числа. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Иррациональные числа. Множества действительных чисел. Функция y=, ее свойства и график. Выпуклость функции. Область значений функции. Свойства квадратных корней. Преобразование выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. Модуль действительного числа. График функции y= . Формула  = . |
| Раздел «Алгебра» | Квадратичная функция. Функция y =  . | Функция у= ах2, ее график, свойства. Функция у =  , ее свойства, график. Гипербола. Асимптота. Построение графиков функций y=f(x+l), y=f(x) +m, y= f(x+l) +m, y= - f(x) по известному графику функции y=f(x). |
| Раздел «Геометрия» | Подобные треугольники. | |
| Раздел «Алгебра» | Квадратные уравнения. | Квадратное уравнение. Приведенное (неприведенное) квадратное уравнение. Полное (неполное) квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. Решение квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Дискриминант.Формулы корней квадратного уравнения. Параметр. Уравнение с параметром (начальные представления). Алгоритм решения рационального уравнения. Биквадратное уравнение. Метод введения новой переменной. Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. Частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Теорема Виета. Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. |
| Раздел «Геометрия» | Окружность. | |
| Раздел «Алгебра» | Неравенства. | Свойства числовых неравенств. Неравенство с одной переменной. Решение неравенства с переменной. Линейное неравенство. Равносильные неравенства. Равносильное преобразование неравенства. Квадратное неравенство. Алгоритм решения квадратного неравенства. Возрастающая функция. Убывающая функция. Исследование функций на монотонность (с использованием свойств числовых неравенств). |
| Раздел «Геометрия» Раздел «Алгебра» | Итоговое повторение курса математики 8 класса. | Четырехугольники. Признаки подобия треугольников. Окружность. Центральные углы. Вписанные углы. Основное свойство алгебраической дроби. Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. Умножение и деление алгебраических дробей. Квадратный корень, его свойства. Функции y= ax2 и y = . Функция y=ax2 +bx +c, ее свойства и график. Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. |
Требования к математической подготовке учащихся
В результате изучения курса учащиеся должны:
| Раздел «Алгебра» | Раздел «Геометрия» |
| В результате изучения курса учащиеся должны: Знать/понимать -существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; -существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; как используются математические формулы, уравнения; примеры их применения для решения математических и практических задач; -как математически определённые функции могут описывать реальные зависимости; приводить примеры такого описания; -как потребности практики привели математическую науку к необходимости расширения понятия числа; -вероятностный характер многих закономерностей окружающего мира; примеры статистических закономерностей и выводов; -смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Уметь -составлять буквенные выражения и формулы по условиям задач; - осуществлять в выражениях и формулах числовые подстановки и выполнять соответствующие вычисления, осуществлять подстановку одного выражения в другое; -выполнять основные действия с алгебраическими дробями; выполнять тождественные преобразования рациональных выражений; -применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни; -решать квадратные уравнения и рациональные уравнения, сводящиеся к ним; -решать линейные и квадратные неравенства; -решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат, проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи -изображать числа точками на координатной прямой; -определять координаты точки на плоскости, строить точки с заданными координатами; изображать множество решений линейного неравенства; -находить значения функции, заданной формулой, по её аргументу; -определять свойства функции по графику; применять графические представления при решении уравнений; -описывать свойства изученных функций, строить их графики; Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -выполнения расчётов по формулам, составления формул, выражающих зависимости между реальными величинами; нахождение нужной формулы в справочных материалах; -моделирования практических ситуаций и исследования построенных моделей с помощью аппарата алгебры; -описания зависимостей между физическими величинами, соответствующими формулами при исследовании несложных практических ситуаций; -интерпретации графиков реальных зависимостей между величинами; находить вероятности случайных событий в простейших случаях. | В результате изучения курса учащиеся должны: Знать/понимать -существо понятия математического доказательства; приводить примеры доказательств; -существо понятия алгоритма; приводить примеры алгоритмов; каким образом геометрия возникла из практических задач землемерия; примеры геометрических объектов и утверждений о них, важных для практики; -смысл идеализации, позволяющей решать задачи реальной действительности математическими методами, примеры ошибок, возникающих при идеализации. Уметь -пользоваться геометрическим языком для описания окружающего мира; распознавать геометрические фигуры, различать их взаимное расположение; -изображать геометрические фигуры; выполнять чертежи по условию задач; -распознавать на чертежах, моделях и в окружающей обстановке основные пространственные тела, изображать их; -вычислять значения геометрических величин (длин, углов, площадей); в том числе находить стороны, углы и площади треугольников, дуг окружности; площади основных геометрических фигур и фигур, составленных из них; -решать геометрические задачи, опираясь на изученные свойства фигур и отношений между ними, применяя дополнительные построения, алгебраический аппарат, соображения симметрии; -проводить доказательные рассуждения при решении задач, используя известные теоремы, обнаруживая возможности для их использования. Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: -описания реальных ситуаций на языке геометрии; -решения практических задач, связанных с нахождением геометрических величин; -построений геометрическими инструментами.
|
В результате изучения курса учащиеся должны:
| Название раздела | Содержание учебного материала | Требования к уровню подготовки |
| Раздел «Алгебра» Раздел «Геометрия» | Повторение курса математики 7 класса. | Уметь: -выполнять устно арифметические действия: сложение и вычитание двузначных чисел и десятичных дробей с двумя знаками, умножение однозначных чисел, арифметические операции с обыкновенными дробями с однозначным знаменателем и числителем; - выполнять основные действия со степенями с натуральными показателями. - выполнять основные действия с многочленами. - выполнять основные действия с многочленами и алгебраическими дробями. -выполнять тождественные преобразования рациональных выражений. - находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; -находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; -определять свойства функции по ее графику; -описывать свойства изученной функции, строить график. -решать алгебраические задачи алгебраическим способом. -решать алгебраические задачи алгебраическим способом. Уметь: -выполнять чертежи по условию задачи; -решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для: -исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; -вычислять геометрические величины при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
| Раздел «Алгебра» | Алгебраические дроби. | Знать: - основное свойство дроби. Уметь: - сокращать дроби. Знать: - алгоритм и уметь выполнять сложение и вычитание алгебраических дробей. Знать: - алгоритм и уметь выполнять умножение и деление алгебраических дробей и возводить алгебраическую дробь в степень. Иметь: - преобразовывать рациональные выражения. -первые представления о решении рациональных уравнений. - выражения, содержащие степень с отрицательным целым показателем. |
| Раздел «Геометрия» | Четырехугольники. | Уметь: - Выполнять чертежи по условию задачи; - Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); - Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для: -исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычислять геометрические величины при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. |
| Раздел «Геометрия» | Площадь. | Уметь: - Выполнять чертежи по условию задачи; - Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); - Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для: - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - Вычислять геометрические величины при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Знать: - формулы площадей четырёхугольников; теорему Пифагора; обратную ей теорему; Уметь: - находить площади параллелограмма, трапеции, треугольника, находить неизвестные стороны прямоугольного треугольника |
| Раздел «Алгебра» | Функция y =. Свойства квадратного корня. | Знать: - понятие рационального числа. -понятие квадратного корня из неотрицательного числа. Уметь: -применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значения и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Иметь представление: - об иррациональных числах. Уметь : -определять множество действительных чисел. -распознавать функцию у =  , знать и читать ее свойства и уметь строить график данной функции. -определять выпуклость функции. -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; -находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; -определять свойства функции по ее графику; -описывать свойства изученной функции, строить график. Находить: - область значений функции. Знать: - свойства квадратных корней. Уметь: - преобразовывать выражения, содержащие операцию извлечения квадратного корня. Уметь: -освобождать от иррациональности знаменатель дроби. Знать: - определение модуля действительного числа. Уметь: - решать простейшие уравнения с модулем. Уметь: - определять, строить график и определять свойства функции у = │х│. Знать и уметь: - применять формулу  = │х│. |
| Раздел «Алгебра» | Квадратичная функция. Функция y = . | -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; -находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; -определять свойства функции по ее графику; -описывать свойства изученной функции, строить график. Знать и уметь: - распознавать функцию у = kх2. Уметь: - строить ее график, и определять свойства. Знать и уметь: - распознавать функцию у = . Уметь: - строить ее график, и определять свойства. Знать: - понятие гиперболы и асимптоты. Уметь: - выполнять построение графиков функций у = f(х+l), у = f(х)+т, у = f(х+l) +т, у = - f(х) по известному графику функции у = f(х). Знать: - определение квадратного трёхчлена. Знать и уметь: - строить график квадратичной функции, -уметь читать график. Знать: - понятие ограниченной функции. Уметь: - строить и читать графики кусочных функций, составленных из функций у = С, у = kx+m, у = , у = ах2 + bx+с, у = , у = │х│. Знать: - способ графического решения квадратных уравнений и систем уравнений. |
| Раздел «Геометрия» | Подобные треугольники. | Уметь: -выполнять чертежи по условию задачи; - решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); - проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для: - исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; - вычислять геометрические величины при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Знать: - понятия сходственных сторон; треугольника, пропорциональных отрезков, подобных треугольников, средней линии треугольника. Уметь: - находить стороны в подобных; треугольниках, применять подобие треугольников при решении практических задач. Знать: - тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике. Уметь: - решать прямоугольные треугольники. |
| Раздел «Алгебра» | Квадратные уравнения. | Знать: - понятие квадратного уравнения. Уметь: - отличать приведенное (неприведенное), полное (неполное) квадратное уравнение. Знать: - понятие дискриминанта;- формулы корней квадратного уравнения. Уметь: - применять способ решения квадратного уравнения методом разложения на множители, методом выделения полного квадрата. Знать: - понятие параметра. Уметь: - решать простейшие уравнения с параметром (начальные представления). Знать: - алгоритм решения рационального уравнения. Уметь: - решать биквадратное уравнения методом введения новой переменной; - составлять математические модели реальных ситуаций. Знать и уметь: - применять частные случаи формулы корней квадратного уравнения. Знать и использовать теорему Виета. Знать: - теорему о разложении квадратного трёхчлена на линейные множители и уметь ее применять. Знать: - понятие иррационального уравнения и уметь решать простейшие из них методом возведения в квадрат. Уметь: -решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат. Проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. |
|
|
|
|
| Раздел «Геометрия» | Окружность. | Уметь: Выполнять чертежи по условию задачи; Решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); Проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для: Исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; Вычислять геометрические величины при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Знать: -случаи взаимного расположения прямой и окружности; -касательной к окружности и её свойства, свойства углов в окружности, четыре замечательные точки треугольника; - уметь находить величины вписанных и описанных углов радиусы вписанной и описанной окружности в треугольник и четырёх угольник, применять свойства биссектрисы угла, серединного перпендикуляра к отрезку. |
| Раздел «Алгебра» | Неравенства. | Знать: - понятие и свойства числовых неравенств; -графический способ решения неравенств с переменной. Уметь: - распознавать линейное неравенство и знать способ его решения. Знать: - равносильные преобразования неравенств. Знать: - квадратное неравенство. Уметь: - применять алгоритм решения квадратного неравенства. Знать: - понятие возрастающей и убывающей функции. Уметь: - исследовать функции на монотонность ( с использованием свойств числовых неравенств). Знать: - приближенные значения действительных чисел, погрешность приближения, приближение по недостатку и избытку. Знать и уметь: - приводить числа к стандартному виду. |
| Раздел «Алгебра и начала математического анализа» Раздел «Геометрия» | Итоговое повторение курса математики 8 класса. | Уметь: -выполнять чертежи по условию задачи; -решать планиметрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов); -проводить доказательные рассуждения в ходе решения задачи. Использовать приобретенные знания и умения в практической и повседневной жизни для: -исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур; -вычислять геометрические величины при решении практических задач, используя при необходимости справочники и вычислительные устройства. Уметь: -решать текстовые задачи алгебраическим методом, интерпретировать полученный результат. Проводить отбор решений, исходя из формулировки задачи. Уметь: -выполнять тождественные преобразования рациональных выражений Уметь: -применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значения и преобразований числовых выражений, содержащих квадратные корни. Уметь: -находить значения функции, заданной формулой, таблицей, графиком по ее аргументу; -находить значение аргумента по значению функции, заданной графиком или таблицей; -определять свойства функции по ее графику; -описывать свойства изученной функции, строить график. Уметь: -решать квадратные уравнения.; - решать рациональные уравнения. Уметь: -решать линейные неравенства с одной переменной и их системы. Уметь: |
Количество часов по ОБУП – 5 часа в неделю, т.е. 175 часа в году (учтено 35 учебных недели).
Количество часов по школьному учебному плану – 6 часов в неделю, 210 часов в год.
– раздел «Алгебра»- 4 часа в неделю, всего 136 часов в год (34 учебных недели);
- раздел «Геометрия» - 2 часа в неделю, 68 часов в год (34 учебных недели).
– раздел «Алгебра» - 4 часа в неделю,140 часов в год (учтено 35 учебных недели);
- раздел «Геометрия» - 2 часа в неделю, 70 часов в год (учтено 35 учебных недели).
Итого: 6 часов в неделю, всего 210 часов в учебном году (35 учебных недель).
Рабочая программа по разделу «Алгебра» составлена на основе «Примерной программы среднего(полного) общего образования по математике», с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций А.Г. Мордковича, представленных в пособии: «Программы. Математика. 5-6 классы. Алгебра. 7-9 классы. Алгебра и начала математического анализа. 10-11 классы. /авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2011».
Рабочая программа по разделу «Геометрия» составлена на основе «Примерной программы основного общего образования по математике», с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций Л.С. Атанасяна и др., представленных в пособии: «Геометрия. Программы общеобразовательных учреждений. 7-9 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2010».
В связи с возможностью изменений в тематическом планировании, рабочая программа содержит изменения, представленные в таблице:
| Название раздела | Содержание учебного материала | Рекомендации авторского коллектива учебного комплекса по распределению учебных часов (34 учебных недели) | Фактическое распределение учебных часов (35 учебных недель) |
| Раздел «Алгебра» Раздел «Геометрия» | Повторение курса математики 7 класса. | - | 10(8+2) |
| Раздел «Алгебра» | Алгебраические дроби. | 29 | 29 |
| Раздел «Геометрия» | Четырехугольники. | 14 | 14 |
| Раздел «Геометрия» | Площадь. | 14 | 14 |
| Раздел «Алгебра» | Функция y =. Свойства квадратного корня. | 25 | 25 |
| Раздел «Алгебра» | Квадратичная функция. Функция y = . | 24 | 24 |
| Раздел «Геометрия» | Подобные треугольники. | 19 | 19 |
| Раздел «Алгебра» | Квадратные уравнения. | 24 | 24 |
| Раздел «Геометрия» | Окружность. | 17 | 17 |
| Раздел «» | Неравенства. | 18 | 18 |
| Раздел «Геометрия» Раздел «Алгебра» | Итоговое повторение курса математики 8 класс. | 20 | 16 |
| Итого |
| 204 | 210 |
Из школьного компонента выделен 1 час в неделю, т.е. 35 дополнительных учебных часов. Учебные часы на вводное повторение – 8 часов. Уроки вводного повторения способствуют формированию у учащихся целостного представления курса алгебры. На уроки заключительного повторения отведено - 12 часов. Уроки итогового повторения направлены на обобщение и систематизацию знаний и умений учащихся, и на отработку навыков по решению задач различной сложности. Кроме того, уроки заключительного повторения готовят учащихся 8 классов к написанию итоговой контрольной работы по математике.
В календарно-тематический планирование включены 2 урока на повторение курса геометрии 7 класса.
Характеристика контрольно-измерительных материалов
Для оценивания уровня овладения обучающимися программного материала за курс «Математика 8 класс» предусмотрена письменный экзамен.
Письменный экзамен по математике за курс 8 класса – обязательный экзамен, форма проведения экзамена – тестовая работа, приближенная к экзамену за курс основной школы в новой форме.
Преподавание алгебры ведется по программе А.Г. Мордковича, опубликованной в книге: «Программы. Математика.5-6 классы. Алгебра.7-9 классы. Алгебра и начала математические анализа. 10-11 класс / авт.-сост. И.И. Зубарева, А.Г. Мордкович.- М.: Мнемозина, 2011».
Курс рассчитан на 4 часа в неделю, всего 140 часов.
Преподавание геометрии ведётся по программе Л.С. Атанасяна, опубликованной в книге: «Программы общеобразовательных учреждений. Геометрия. 7-9 классы. / Составитель: Т.А. Бурмистрова. - М.: Просвещение, 2011».
Курс рассчитан на 2 часа в неделю, всего 70 часов.
Итоговой работой проверяются предметные компетенции учащихся по следующим темам курса: "Преобразования алгебраических выражений"; "Квадратные корни и их свойства", "Графики функций", "Квадратные уравнения и уравнения, сводящиеся к ним", "Линейные неравенства"; «Теорема Пифагора», «Окружность»; «Площади».
На выполнение работы отводится 100 минут. Работа составлена в приближении со структурой экзаменационной работы по математике за курс основной школы (отсутствует модуль «Реальная математика»):
|
| Модуль «Алгебра» | Модуль «Геометрия» |
| Часть первая | 7 заданий | 3 задания |
| Часть вторая | 3 задания | 2 задания |
Часть 1 содержит 10 заданий, направлена на проверку достижения уровня обязательной подготовки. Предусмотрены три формы ответа: задания с выбором ответа из четырех предложенных, с кратким ответом и задания на соотнесение. С помощью этих заданий проверяется умение владеть основными понятиями, знание алгоритмов при выполнении определенных процедур, а также применение изученного в простейших практических ситуациях.
Часть 2 содержит 5 заданий,направлена на дифференцируемую проверку повышенного уровня владения программным материалом. При выполнении этой части проверяется способность учащихся интегрировать различные темы, владеть навыками исследования, а также применять нестандартные приемы рассуждений.
Итоговая работа имеет следующую спецификацию:
Часть 1.
1. преобразование выражения с радикалом
2.решение линейного неравенства
3. решение неполного квадратного уравнения
4. решение полного квадратного уравнения
5. решение квадратичного неравенства
6. применение свойств степени
7. чтение графика квадратичной функции
8.практикоориентированно задание на применение теоремы Пифагора
9. центральные и вписанные углы
10. выбор верного утверждения
Часть 2.
11. сокращение алгебраической дроби
12. построение кусочного графика
13. текстовая задача
14. задача на вычисление радиуса вписанной в треугольник окружности
15.задача на вычисление площади
Справочные материалы на экзамен - таблица квадратов
За выполнение каждого задания ученик получает определенное количество баллов.
Таблица количества баллов за выполнение задания
|
| Модуль «Алгебра» | Модуль «Геометрия» |
|
|
|
|
|
| всего |
|
| всего |
| Часть первая | 1- 7 задания | 1 балл | 7 баллов | 8-10 задания | 1 балл | 3 балла |
| Часть вторая | 11 задание | 2 балл | 9 баллов | 14 задание | 2 балла | 5 баллов |
|
| 12 задание | 3 балла | 15 задание | 3 балла |
|
| 13 задание | 4 балла | ИТОГО по модулю | 8 баллов |
| ИТОГО по модулю: | 16 баллов | Итого за экзамен: | 24 балла |
Таблица перевода тестовых баллов в школьные отметки
| Алгебра | Геометрия |
| Тестовый балл | Школьная оценка | Тестовый балл | Школьная оценка |
| 0 – 3 4 – 7 8 – 12 13 – 16 | 2 3 4 5 | 0 – 1 2 – 3 4 – 6 7 - 8 | 2 3 4 5 |
Тест для промежуточной аттестации по учебному предмету «МАТЕМАТИКА».8 класс.
ВАРИАНТ 1.
Для заданий с выбором ответа (5,7) из четырёх предложенных вариантов выберите один верный. В бланке ответов поставьте знак «х» в клеточку, номер которой соответствует номеру выбранного Вами ответа.
Для заданий с кратким ответом (1,2,3,8,9), перенесите ответ в бланк ответов справа от номера соответствующего задания, начиная с первой клеточки. Каждый символ (цифру, знак минус, запятую) пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведёнными образцами.
Для задания 4 перечислите корни через знак «;»
В задании 6,10 перечислите последовательность цифр без пробелов и разделительных знаков.
Часть 1
Модуль «Алгебра»
1. Выполните действия: 
2. Решите неравенство: 2х – 4 ≥ 3х + 7 , укажите в ответе наибольшее целое решение.
3. Найдите разность большего и меньшего корней уравнения 4х-х2=0
4. Решите уравнение х2-11х-42 = 0
5. Решите неравенство
На каком рисунке изображено множество решений?
1)
2) Система не имеет решений
3)
4)
6. На рисунке изображён график квадратичной функции y=f(x).
Какие из следующих утверждений о данной функции являются верными? Запишите их номера.
1) Функция возрастает на промежутке [−1; +∞)
2) f(x)0 при xx2
3) Наименьшее значение функции равно −1
7. Лодка за одно и то же время может проплыть 40 км по течению реки или 25 км против течения реки. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки 2 км/ч.
Обозначив собственную скорость лодки за х км/ч, можно составить уравнение:
1)
2)
3) 40(х+2) = 25(х-2) 4)
Модуль «Геометрия»
8. Мальчик прошел от дома по направлению на восток 21 м. Затем повернул на север и прошел 20 м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?
9. В окружности с центром в точке О 
0 - центральный угол. Найдите величину угла АСВ, если точка С лежит на окружности, но не лежит на малой дуге АВ.
10. Укажите номера верных утверждений.
1) Если два угла одного треугольника равны двум углам другого треугольника, то такие треугольники подобны.
2) Вертикальные углы равны.
3) Любая биссектриса равнобедренного треугольника является его медианой.
Часть 2
Модуль Алгебра
11. Сократите дробь: 
12. Постройте график функции 
13.Из пунктов А и В, расстояние между которыми 19 км, вышли одновременно навстречу друг другу два пешехода и встретились в 9 км от А. Найдите скорость пешехода, шедшего из А, если известно, что он шёл со скоростью, на 1 км/ч большей, чем пешеход, шедший из В, и сделал в пути получасовую остановку.
Модуль Геометрия
14. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник со сторонами 20, 20 и 24 см
15. В параллелограмме тупой угол равен 1500. Биссектриса этого угла делит сторону параллелограмма на отрезки 16 см и 5 см, считая от вершины острого угла. Найдите площадь параллелограмма.
Учебно-методическое обеспечение
| Раздел «Алгебра и начала математического анализа» | Раздел «Геометрия» |
Учебник: Алгебра. 8 класс: Ч.1:учеб. для общеобразоват. учреждений./ А.Г. Мордкович. –М. : Мнемозина, 2012-2015. Алгебра.8 класс: Ч.2 Задачник для общеобразоват. Учреждений. /А.Г. Мордкович.-М.: Мнемозина,2012-2015. | Учебник: Геометрия. 7-9 классы: учеб. для общеобразоват. учреждений / [Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.. - М.: Просвещение, 2011-2015. -
|
| 2.Методическое обеспечение: 1.Алгебра.8класс: Методическое пособие для учителя / А.Г. Мордкович. – М.: Мнемозина, 2010-2015.. 2.Алгебра. Самостоятельные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений / Л,А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. –М.: Мнемозина, 200-2015. 3.Алгебра. Контрольные работы для 8 класса. /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2008-2015.
| Методическое обеспечение: 1.Изучение геометрии в 7-9 классах. Пособия для учителей / [ Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов , Ю.А. Глазков и др. ]. – М.: Просвещение, 2009-2015. 2.Уроки геометрии в 7-9 классах: методические рекомендации для учителя к учебнику Л.С. Атанасяна и др. / Жохов В.И. и др. – М. : Вербум-М, 2004-2015. 3.Геометрия.8 класс. : поурочные планы по учебнику Л.С, Атанасяна и др./ авт-сост . Т.Л. Афанасьева , Л.А. Тапилина. - 4-е изд., испр. - Волгоград: Учитель, 2010-2015. 4.Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. / Н.Ф.Гаврилова - М.: ВАКО, 201-2015. 5.Геометрия.7-9 классы: опорные конспекты. Ключевые задачи / авт.-сост. Т.А.Лепехина.- Волгоград: Учитель, 2009-2015. 6.Задачи на готовых чертежах для 7-9 классов./ Э.Н. Балаян. - Ростов н/Д : Феникс, 2006-2015. |
| 3.Дидактическое обеспечение: 1.Алгебра. Самостоятельные работы для 8 класса общеобразовательных учреждений /Л.А. Александрова; под ред. А.Г. Мордковича. – М.: Мнемозина, 2007-2015.
| Дидактическое обеспечение: 1.Рабочая тетрадь по геометрии. 8 класс. / Л.С. Атанасян и др. – М.: Просвещение,2009-2015. 2.Дидактические материалы. 8 класс. / Б.Г. Зив, В.М. Мейлер.- М.: Просвещение,2009-2015. |
| 4. Дополнительная литература Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – М.: Дрофа, 2011-2015. | 4. Дополнительная литература Геометрия. 7-11 классы. Справочные материалы. / В.И. Литвиненко, Г.К. Безрукова. – М.: Мнемозина, 2008-2015. |
| 5.Инструментарий по отслеживанию результатов обученности: 1.Контрольные работы по алгебре: 8 класс / Ю.П.Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Издательство «Экзамен», 2010-2015. 2.Контрольно-измерительные материалы. Алгебра: 8 класс. / Сост. Л.Ю. Бабушкина.- М.: ВАКО,2010-2015. 3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / Ершова А.П. и др. – М.: Илекса,2009-2015. 4.Алгебра. Тесты для 7-9 классов./А.Г. Мордкович, Е.Е. Тульчинская. - М.:Мнемозина, 2009-2015.
| 5. Инструментарий по отслеживанию результатов обученности: 1.Контрольные работы по геометрии: 8 класс: к учебнику Л.С. Атанасяна и др. «Геометрия 7-9» /Н.Б. Мельникова. - М.: Издательство «Экзамен»,2009-2015. 2.Геометрия. 7-9 классы. Самостоятельные и контрольные работы к учебнику Л.С. Атанасяна и др. : разрезные карточки / сост. М.А. Иченская.- Волгоград: Учитель, 2007-2015. 3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и геометрии для 8 класса. / А.П. Ершова и др. –М.: Издательство «Илекса», 2009-2015. 4.Геометрия. 7-9 классы : тесты для текущего и обобщающего контроля / авт.-сост. Г.И. Ковалева, Н.И. Мазурова. –Волгоград : Учитель, 2008-2015. 5.Контрольные работы по геометрии для 7-9 классов общеобразоват. учреждений: кн. для учителя / Ю.П. Дудницын, В.Л. Кронгауз.- М.: Просвещение,2006-2015. 6.Контрольные работы , тесты, диктанты по геометрии: 8 класс: к учебник Л.С. Атанасяна . и др. «Геометрия: 7-9 кл»/А.В. Фарков.- М.: Издательство «Экзамен»,2008-2015. |
| ЦОР: 1.Уроки алгебры.7-8 классы. – М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2008-2015. 2.Алгебра. 7-9 классы. – М.: Просвещение, 2008-2015. 3.Алгебра.7-11 классы. – М.: «Фирма 1С», 2008-2015.
| ЦОР: 1.Уроки геометрии. 8 класс.- М.: ООО « Кирилл и Мефодий», 2008-2015. 2.Планиметрия. 7-9 класс.- М.: «Фирма 1С», 2008-2015. 3.Открытая математика. Планиметрия. / А.А. Хасанов - М.: ООО «Физикон», 2005-2015. |
Интернет-ресурсы
1.www.ege.edu.ru – официальный информационный портал ЕГЭ
2.http://school-collection.edu.ru – единая коллекция цифровых образовательных ресурсов
3.http://www.openclass.ru – «Открытый класс» сетевые образовательные сообщества
4.http://www.researcher.ru - Интернет-портал "Исследовательская деятельность школьников"
5.http://www.it-n.ru/ - сеть творческих учителей
6.http://mat.1september.ru/ - издательство «Первое сентября. Математика»
7.http://www.profile-edu.ru – сайт профильного обучения
8.http://festival.1september.ru/mathematics/ – педагогический форум: Фестиваль педагогических идей «Открытый урок»
9.http://www.prosv.ru – сайт издательства «Просвещение»
10.http://www.vgf.ru/ – сайт Издательского центра "ВЕНТАНА-ГРАФ"
11.http://www.drofa.ru/ – сайт издательства «ДРОФА»
12.http://www.astrel-spb.ru/ – сайт издательства «Астрель»
13.http://www.mnemozina.ru/ – сайт ИОЦ «Мнемозина»
14.http://main-school.umk-garmoniya.ru/index.php – сайт Издательство "Ассоциация XXI век"
15.http://русское-слово.рф/ – сайт издательства Русское слово
16.http://zaba.ru – сайт «Математические олимпиады и олимпиадные задачи»
17.http://etudes.ru – сайт «Математические этюды»
18.http://uztest.ru и http://mathtest.ru – сайты в помощь учителю (содержат базу тестов)
19.http://graphfunk.narod.ru – сайт «графики функций»
20.http://zadachi.mccme.ru –информационно-поисковая система «Задачи по геометрии»
21.http://bymath.net –сайт «Вся элементарная математика»
Календарно-тематическое планирование учебного предмета «Математика», 8 класс
(6 часов в неделю,210 часов в учебном году)
| Дата | № урока | Содержание учебного материала | Коррекция |
| «Повторение курса математики 7 класса» (10 часов) |
|
| 1. | Арифметические действия с десятичными и обыкновенными дробями. |
|
|
| 2. | Степень с натуральным показателем. |
|
|
| 3. | Алгебраические выражения. Тождества. |
|
|
| 4. | Формулы сокращенного умножения. |
|
|
| 5. | Сокращение дробей. |
|
|
| 6. | Линейная функция. Функция y= . |
|
|
| 7. | Линейное уравнение с одной переменной. |
|
|
| 8. | Системы уравнений с двумя переменными. |
|
|
| 9. | Треугольник. Сумма углов треугольника. Признаки равенства треугольников. |
|
|
| 10. | Параллельные прямые. |
|
| Глава 1. «Алгебраические дроби» (29 часов) |
|
| 11. | Понятие алгебраической дроби. |
|
|
| 12. | Область допустимых значений переменных. |
|
|
| 13. | Основное свойство алгебраической дроби. |
|
|
| 14. | Доказательство тождеств с использованием основного свойства дроби. |
|
|
| 15. | Сокращение алгебраических дробей. |
|
|
| 16. | Приведение алгебраических дробей к общему знаменателю. |
|
|
| 17. | Сложение алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
|
| 18. | Вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
|
| 19. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с одинаковыми знаменателями. |
|
|
| 20. | Сложение алгебраических дробей с разными знаменателями. |
|
|
| 21. | Вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. |
|
|
| 22. | Сложение и вычитание алгебраических дробей с разными знаменателями. |
|
|
| 23. | Преобразования алгебраических дробей с одинаковыми и разными знаменателями. |
|
|
| 24. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Алгебраические дроби». |
|
|
| 25. | Контрольная работа №1 по теме «Алгебраические дроби». |
|
|
| 26. | Умножение алгебраических дробей. |
|
|
| 27. | Деление алгебраических дробей. |
|
|
| 28. | Возведение алгебраической дроби в степень. |
|
|
| 29. | Входная диагностическая работа. |
|
|
| 30. | Возведение алгебраической дроби в степень |
|
|
| 31. | Доказательство тождеств. |
|
|
| 32. | Преобразования рациональных выражений. |
|
|
| 33. | Первые представления о решении рациональных уравнений. |
|
|
| 34. | Решение рациональных уравнений. |
|
|
| 35. | Проверка корней при решении рациональных уравнений. |
|
|
| 36. | Определение степени с отрицательным целым показателем. |
|
|
| 37. | Свойства степеней с целым показателем. |
|
|
| 38. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым показателем». |
|
|
| 39. | Контрольная работа №2 по теме «Рациональные уравнения. Степень с целым показателем». |
|
| Глава 2 . «Четырехугольники» (14 часов) |
|
| 40. | Многоугольники. Выпуклый многоугольник. |
|
|
| 41. | Четырехугольник. |
|
|
| 42. | Параллелограмм. |
|
|
| 43. | Признаки параллелограмма. |
|
|
| 44. | Решение задач на применение признаков параллелограмма. |
|
|
| 45. | Трапеция. |
|
|
| 46. | Теорема Фалеса. |
|
|
| 47. | Контрольная работа №3 по теме «Параллелограмм. Трапеция». |
|
|
| 48. | Прямоугольник. Свойства диагоналей прямоугольника. |
|
|
| 49. | Ромб. Квадрат. |
|
|
| 50. | Осевая и центральная симметрии. |
|
|
| 51. | Решение задач на вычисление элементов четырехугольников. |
|
|
| 52. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». |
|
|
| 53. | Контрольная работа №4 по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат». |
|
| Глава 3. «Площадь» (14 часов) |
|
| 54. | Понятие площади многоугольника. |
|
|
| 55. | Площадь квадрата. Площадь прямоугольника. |
|
|
| 56. | Площадь параллелограмма. |
|
|
| 57. | Решение задач на вычисление площади параллелограмма. |
|
|
| 58. | Площадь треугольника. |
|
|
| 59. | Решение задач на вычисление площади треугольника. |
|
|
| 60. | Площади прямоугольного треугольника и ромба. |
|
|
| 61. | Площадь трапеции. |
|
|
| 62. | Решение задач на вычисление площади трапеции. |
|
|
| 63. | Теорема Пифагора. |
|
|
| 64. | Теорема, обратная теореме Пифагора. |
|
|
| 65. | Решение задач на применение теоремы Пифагора. |
|
|
| 66. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Площадь». |
|
|
| 67. | Контрольная работа №5 по теме «Площадь». |
|
| Глава 4. «Функция y =. Свойства квадратного корня» (25 часов) |
|
| 68. | Рациональные числа. |
|
|
| 69. | Представление рационального числа в виде бесконечной десятичной периодической дроби. |
|
|
| 70. | Понятие квадратного корня из неотрицательного числа. |
|
|
| 71. | Арифметический квадратный корень. |
|
|
| 72. | Преобразование числовых выражений, содержащих квадратные корни. |
|
|
| 73. | Иррациональные числа. |
|
|
| 74. | Представление иррационального числа в виде бесконечной десятичной непериодической дроби. |
|
|
| 75. | Действительные числа. |
|
|
| 76. | Решение задач с рациональными и иррациональными числами. |
|
|
| 77. | Функция y =. |
|
|
| 78. | Свойства и график функции y =. |
|
|
| 79. | Выпуклость функции. Область значений функции. |
|
|
| 80. | Свойства арифметического квадратного корня. |
|
|
| 81. | Решение числовых выражений, содержащих квадратные корни. |
|
|
| 82. | Применение таблицы квадратов при решении иррациональных выражений. |
|
|
| 83. | Преобразование алгебраических выражений, содержащих операцию извлечения квадратного корня. |
|
|
| 84. | Вынесение множителя за знак корня. |
|
|
| 85. | Внесение множителя под знак корня. |
|
|
| 86. | Освобождение от иррациональности в знаменателе дроби. |
|
|
| 87. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Функция y =. Свойства квадратного корня». |
|
|
| 88. | Контрольная работа №6 по теме «Функция y =. Свойства квадратного корня». |
|
|
| 89. | Определение модуля действительного числа. |
|
|
| 90. | Свойства модуля. |
|
|
| 91. | График функции y=. |
|
|
| 92. | Формула =. |
|
| Глава 5. «Квадратичная функция. Функция y = » (24 часа) |
|
| 93. | Функция y = ax2. |
|
|
| 94. | Свойства функции y = ax2. |
|
|
| 95. | График функции y = ax2. |
|
|
| 96. | Свойства функции y = ax2. |
|
|
| 97. | Функция y = . |
|
|
| 98. | Свойства функции y = . |
|
|
| 99. | График функции y = . Асимптота. |
|
|
| 100. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Функция y =ax2. Функция y = ». |
|
|
| 101. | Контрольная работа №7 по теме «Функция y =ax2. Функция y = ». |
|
|
| 102. | Как построить график функцииy у =f(x+l),если известен график функции y = f(x). |
|
|
| 103. | Функция у = f(x+l). |
|
|
| 104. | График функции у =f(x+l). |
|
|
| 105. | Как построить график функции y =f(x) + m,если известен график функции y = f(x). |
|
|
| 106. | Функция y =f(x) + m, ее свойства и график. |
|
|
| 107. | Как построить график функции y=f(x+l) +m, если известен график функции y = f(x). |
|
|
| 108. | Функция y=f(x+l) +m, ее свойства и график. |
|
|
| 109. | Как построить график функции y = - f(x), если известен график функции y =f(x). |
|
|
| 110. | Квадратный трехчлен. Функция y = ax2+ bx + c. |
|
|
| 111. | Свойства функции y = ax2+ bx + c. |
|
|
| 112. | Понятие ограниченности функции. |
|
|
| 113. | Построение и чтение графиков кусочно-заданных функций. |
|
|
| 114. | Графическое решение квадратных уравнений. |
|
|
| 115. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Функция y = ax2+ bx+ c». |
|
|
| 116. | Контрольная работа №8 по теме «Функция y =ax2+ bx+ c». |
|
| Глава 6. «Подобные треугольники» (19 часов) |
|
| 117. | Определение подобных треугольников. |
|
|
| 118. | Отношение площадей и периметров подобных треугольников. |
|
|
| 119. | Первый признак подобия треугольников. |
|
|
| 120 | Решение задач на применение первого признака подобия треугольников. |
|
|
| 121. | Второй признак подобия треугольников. |
|
|
| 122. | Третий признак подобия треугольников. |
|
|
| 123. | Решение задач на применение второго и третьего признаков подобия треугольников. |
|
|
| 124. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Признаки подобия треугольников». |
|
|
| 125. | Контрольная работа №9 по теме «Признаки подобия треугольников». |
|
|
| 126. | Средняя линия треугольника. |
|
|
| 127. | Решение задач на вычисление средней линии треугольника. |
|
|
| 128. | Пропорциональные отрезки в прямоугольном треугольнике. О подобии произвольных фигур. |
|
|
| 129. | Синус и косинус острого угла прямоугольного треугольника. |
|
|
| 130. | Тангенс острого угла прямоугольного треугольника. |
|
|
| 131. | Значения синуса и косинуса для углов 30⁰,45⁰,60⁰. |
|
|
| 132. | Значения тангенса для углов 30⁰, 45⁰,60⁰. |
|
|
| 133. | Решение задач с использованием тригонометрического аппарата. |
|
|
| 134. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач». |
|
|
| 135. | Контрольная работа №10 по теме «Применение подобия к доказательству теорем и решению задач». |
|
| Глава7. «Квадратные уравнения» (24 часа) |
|
| 136. | Понятие квадратного уравнения. Приведенное квадратное уравнение. |
|
|
| 137. | Неполное квадратное уравнение. Корень квадратного уравнения. |
|
|
| 138. | Формулы корней квадратного уравнения. |
|
|
| 139. | Дискриминант квадратного уравнения. |
|
|
| 140. | Решение текстовых задач на составление квадратного уравнения. |
|
|
| 141. | Решение рационального уравнения. |
|
|
| 142. | Биквадратные уравнения. |
|
|
| 143. | Метод введения новой переменной. |
|
|
| 144. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Квадратные уравнения». |
|
|
| 145. | Контрольная работа №11 по теме «Квадратные уравнения». |
|
|
| 146. | Рациональные уравнения как математические модели реальных ситуаций. |
|
|
| 147. | Составление математической модели при решении задач на движение. |
|
|
| 148. | Составление математической модели при решении задач на совместную работу. |
|
|
| 149. | Составление математической модели при решении задач на пропорциональность. |
|
|
| 150. | Еще одна формула корней квадратного уравнения. |
|
|
| 151. | Решение квадратных уравнений с четным вторым коэффициентом. |
|
|
| 152. | Теорема Виета. |
|
|
| 154. | Разложение квадратного трехчлена на линейные множители. |
|
|
| 155. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Рациональные уравнения». |
|
|
| 156. | Контрольная работа № 12 по теме «Рациональные уравнения». |
|
|
| 157. | Понятие иррационального уравнения. |
|
|
| 158. | Метод возведения в квадрат. |
|
|
| 159. | Равносильных и неравносильные преобразования в уравнениях. |
|
|
| 160. | Посторонние корни. Проверка корней. |
|
| Глава 8. «Окружность» (17 часов) |
|
| 160. | Взаимное расположение прямой и окружности. |
|
|
| 161. | Касательная к окружности. |
|
|
| 162. | Свойство касательной к окружности. |
|
|
| 163. | Градусная мера дуги окружности. |
|
|
| 164. | Центральный угол. |
|
|
| 165. | Вписанный угол. |
|
|
| 166. | Теорема о вписанном угле. |
|
|
| 167. | Решение задач на вписанные и центральные углы. |
|
|
| 168. | Свойства биссектрисы угла и серединного перпендикуляра к отрезку. |
|
|
| 169. | Теорема о пересечении высот треугольника. |
|
|
| 170. | Вписанная окружность. |
|
|
| 171. | Окружность, вписанная в треугольник и четырехугольник. |
|
|
| 172. | Описанная окружность. |
|
|
| 173. | Окружность, описанная около треугольника и четырехугольника. |
|
|
| 174. | Решение задач с использованием вписанной и описанной окружностей. |
|
|
| 175. | Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Окружность». |
|
|
| 176. | Контрольная работа №13 по теме «Окружность». |
|
| Глава 9. «Неравенства» (18 часов) |
|
| 177. | Понятие числового неравенства. |
|
|
| 178. | Доказательство числовых неравенств. |
|
|
| 179. | Сложение и умножение числовых неравенств. |
|
|
| 180. | Сравнение иррациональных чисел. |
|
|
| 181. | Понятия возрастающей и убывающей функций. |
|
|
| 182. | Исследование функций на монотонность. |
|
|
| 183. | Нахождение промежутков возрастания и убывания по заданному графику функции. |
|
|
| 184. | Понятие линейного неравенств. Числовые промежутки. |
|
|
| 185. | Алгоритм решения линейных неравенств. |
|
|
| 186. | Нахождение наибольшего или наименьшего целого решения линейного неравенства. |
|
|
| 187. | Понятие квадратного неравенства. |
|
|
| 188. | Алгоритм решения квадратного неравенства. |
|
|
| 189. | Нахождение области допустимых значений иррационального и дробно-рационального выражений. |
|
|
| 190. | Урок обобщения и систематизации по теме «Неравенства». |
|
|
| 191. | Контрольная работа №14 по теме «Неравенства». |
|
|
| 192. | Приближенные значения действительных чисел. |
|
|
| 193. | Погрешность приближения. |
|
|
| 194. | Стандартный вид положительного числа. Сравнение чисел, заданных в стандартном виде. |
|
| «Итоговое повторение курса математики 8 класса» (16 часов) |
|
| 195. | Четырехугольники. |
|
|
| 196. | Признаки подобия треугольников. |
|
|
| 197. | Окружность. Вписанный и центральный углы. |
|
|
| 198. | Площади многоугольников. |
|
|
| 199. | Действия с алгебраическими дробями. |
|
|
| 200. | Преобразование рациональных выражений. |
|
|
| 201. | Арифметический квадратный корень и его свойства. |
|
|
| 202. | Применение свойств арифметического квадатного корня при упрощении числовых выражений. |
|
|
| 203. | Функция y = ax2 и y = . |
|
|
| 204. | Функция y =ax2+ bx + c, ее свойства и график. |
|
|
| 205. | Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. |
|
|
| 206. | Линейные неравенства с одной переменной. |
|
|
| 207. | Квадратные неравенства с одной переменной. |
|
|
| 208. | Решение задач на движение. |
|
|
| 209. | Решение задач на работу. |
|
|
| 210. | Итоговая контрольная работа №15 по курсу математики 8 класса. |
|
Получите свидетельство
Вход
Рабочая программа и КТП по математике для 8 классов (0.1 MB)
0
879
126
Нравится
0
