Муниципальное общеобразовательное учреждение
средняя общеобразовательная школа №10 с углубленным изучением
отдельных предметов
УТВЕРЖДАЮ
Директор МОУ средняя школа №10
_____________________/ Винник Е.Б./
Приказ от « » августа 2019 г.
РАБОЧАЯ ПРОГРАММА ПЕДАГОГА
по математике для учащихся 10В класса
учителя математики Мигуновой Евгении Владимировны
первой квалификационной категории
на 2019 - 2020 учебный
Рабочая программа составлена на основе авторской программы
А.Г.Мерзляка, В.Б.Полонского,
опубликованной в сборнике программ «Математика:
Рабочие программы: 5-11 классы / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский,
М.С.Якир, Е.В.Буцко.-М.:Вентана-Граф,2017».
г.о.Жуковский Московская обл.
2019 г.
Содержание
Пояснительная записка. 3
Содержание учебного курса математики в 10 классе 4
Планируемые результаты 5
Календарно-тематическое планирование 9
Учебно-методическое обеспечение 13
Рабочая программа по математике для 10 класса составлена на основе:
-
Требований к результатам основного общего образования, представленных в Федеральном государственном стандарте основного общего образования, утвержденном приказом Министерства образования и науки Российской Федерации 17 декабря 2010 г. № 1897;
-
Программы для общеобразовательных учреждений, Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. « Математика. 10 класс. Методическое пособие». – М.: Вентана-Граф, 2017г.
-
Концепции развития математического образования в Российской Федерации (утвержденной распоряжением Правительства РФ от 24 декабря 2013 г. № 2506-р);
-
Учебного плана МОУ средняя школа № 10;
-
Годового учебного календарного графика МОУ средняя школа № 10 на текущий учебный год;
В качестве базовой программы используется авторская программа А.Г.Мерзляка, А.М. Полякова, опубликованной в сборнике программ «Математика: Рабочие программы: 5-11 классы / А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, М.С.Якир, Е.В.Буцко.-М.:Вентана-Граф,2017»
Основная цель обучения математике состоит в формировании всесторонне образованной и инициативной личности, владеющей системой математических знаний и умений, идейно- нравственных, культурных и этических принципов, норм поведения, которые складываются в ходе учебно-воспитательного процесса и готовят ученика к активной деятельности и непрерывному образованию в современном обществе.
Исходя из общих положений концепции математического образования, реализация программы по математике 5-11 классов призвана решать следующие задачи:
-
обеспечить прочное и сознательное овладение системой математических знаний и умений, необходимых для применения в практической деятельности, для изучения смежных дисциплин, для продолжения образования;
-
обеспечить интеллектуальное развитие, сформировать качества мышления,
-
характерные для математической деятельности и необходимые для полноценной
-
жизни в обществе;
-
сформировать умение учиться;
-
сформировать представление об идеях и методах математики, о математике как форме описания и методе познания окружающего мира;
-
сформировать представление о математике как части общечеловеческой культуры, понимание значимости математики для общественного прогресса;
-
сформировать устойчивый интерес к математике;
-
выявить и развить математические и творческие способности
МЕСТО ПРЕДМЕТА В УЧЕБНОМ ПЛАНЕ.
В учебном плане школы на изучение математики в 10 классе отводится 6 уроков в неделю, 35 учебных недель, 210 часов за учебный год.
ВНЕСЕННЫЕ ИЗМЕНЕНИЯ И ИХ ОБОСНОВАНИЕ:
Поскольку на изучение курса «Математика» в качестве непрофильного предмета в старших классах в соответствии с учебным планом отводится 4 часа (5 часов), целесообразно чередовать алгебраический и геометрический материал. Это позволит сохранить систематичный характер изучения математики. С целью нормализации учебной нагрузки обучающихся в течение учебного года желательно перемежать учебный материал, выносимый на итоговую аттестацию на базовом уровне, с учебным материалом, включенным в содержание образования в ознакомительном плане. В 10В (профильный уровень) отводится геометрии - 2 часа в неделю, алгебры и математического начала анализа – 4 часа. Итого 6 часов в неделю – 210 в годСодержание учебного курса математики в 10 классе
№ | Тема | Кол-во часов по авторскому планированию |
| Повторение и расширение сведений о функции | 14 |
| Степенная функция | 23 |
| Тригонометрические функции | 35 |
| Тригонометрические уравнения и неравенства | 23 |
| Производная и ее применение | 32 |
6. | Повторение курса алгебры и начал математического анализа, геометрии | 13 |
7. | Введение в стереометрию | 9 |
8. | Параллельность прямых и плоскостей | 15 |
9. | Перпендикулярность прямых и плоскостей | 27 |
10. | Многогранники | 15 |
11. | Повторение курса геометрии | 4 |
| итого | 210 |
Основное содержание программы не изменено, требования к уровню подготовки обучающихся соответствуют авторским.
Анализы результатов и ошибок контрольных работ с учащимися проводятся на следующих после них уроках, с последующим переходом к изучению нового материала.
Педагогические технологии, применяемые в процессе обучения:
технология дифференцированного обучения;
технология личностно-ориентированного обучения;
технология проблемного обучения;
информационно-коммуникационная технология;
здоровьесберегающие технологии.
Здоровьесберегающие технологии, применяемые в процессе обучения:
зарядка для глаз;
смена видов деятельности;
эмоциональная разрядка;
построение урока в соответствии с динамикой внимания, учитывая время каждого задания.
В результате изучения математики в старшей школе учащийся научится:
Алгебра
Знать/понимать
значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и ограниченность применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике, для формирования и развития математической науки;
идеи расширения числовых множеств как способа построения нового математического аппарата для решения практических задач и внутренних задач математики;
значение идей, методов и результатов алгебры и математического анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;
возможности геометрии для описания свойств реальных предметов и их взаимного расположения;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость в различных областях человеческой деятельности;
различие требований, предъявляемых к доказательствам в математике, естественных, социально-экономических и гуманитарных науках, на практике;
роль аксиоматики в математике; возможность построения математических теорий на аксиоматической основе; значение аксиоматики для других областей знания и для практики;
вероятностных характер различных процессов и закономерностей окружающего мира.
Числовые и буквенные выражения
уметь:
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
применять понятия, связанные с делимостью целых чисел, при решении математических задач;
находить корни многочленов с одной переменной, раскладывать многочлены на множители;
проводить преобразования числовых и буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь:
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций, выполнять преобразования графиков;
описывать по графику и по формуле поведение и свойства функций;
решать уравнения, системы уравнений, неравенства, используя свойства функций и их графические представления;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: описания и исследования с помощью функций реальных зависимостей, представления их графически; интерпретации графиков реальных процессов;
Начала математического анализа
уметь:
• находить сумму бесконечно убывающей геометрический прогрессии;
• вычислять производные и первообразные элементарных функций, применяя правила вычисления производных и первообразных, используя справочные материалы;
• исследовать функции и строить их графики с помощью производной;
• решать задачи с применением уравнения касательной к графику функции;
решать задачи на нахождение наибольшего и наименьшего значения функции на отрезке;
• вычислять площадь криволинейной трапеции;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: решения геометрических, физических, экономических и других прикладных задач, в том числе задач на наибольшие и наименьшие значения с применением аппарата математического анализа;
Уравнения и неравенства
уметь:
• решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства, иррациональные и тригонометрические уравнения, их системы;
• доказывать несложные неравенства;
• решать текстовые задачи с помощью составления уравнений, и неравенств, интерпретируя результат с учетом ограничений условия задачи;
• изображать на координатной плоскости множества решений уравнений и неравенств с двумя переменными и их систем.
• находить приближенные решения уравнений и их систем, используя графический метод;
• решать уравнения, неравенства и системы с применением графических представлений, свойств функций, производной;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: построения и исследования простейших математических моделей;
Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей, уметь:
• решать простейшие комбинаторные задачи методом перебора, а также с использованием известных формул, треугольника Паскаля; вычислять коэффициенты бинома Ньютона по формуле и с использованием треугольника Паскаля;
• вычислять вероятности событий на основе подсчета числа исходов (простейшие случаи);
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для: анализа реальных числовых данных, представленных в виде диаграмм, графиков; для анализа информации статистического характера.
Геометрия
распознавать на чертежах и моделях пространственные формы; соотносить трехмерные объекты с их описаниями, изображениями;
• описывать взаимное расположение прямых и плоскостей в пространстве, аргументировать свои суждения об этом расположении;
• анализировать в простейших случаях взаимное расположение объектов в пространстве;
• изображать основные многогранники и круглые тела; выполнять чертежи по условиям задач;
• строить простейшие сечения куба, призмы, пирамиды;
• решать планиметрические и простейшие стереометрические задачи на нахождение геометрических величин (длин, углов, площадей);
• использовать при решении стереометрических задач планиметрические факты и методы;
• проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;
• использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни.
• исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств фигур;
Календарно-тематическое планирование
I триместр – 5 контрольные работы
II триместр – 4 контрольных работы
III триместр – 5 контрольных работы
Номер урока | Содержание | По плану | По факту |
| Алгебра и начала математического анализа | | |
1-3 | Повторение. Функции. Свойства функции. Четные и нечетные функции. Наибольшее и наименьшее значение функции. | | |
4-5 | Построение графиков функций с помощью геометрических преобразований | | |
6-8 | Обратная функция | | |
9-10 | Равносильные уравнения и неравенства | | |
11-13 | Метод интервалов | | |
14 | Контрольная работа №1 по теме «Функция, ее график. Решение уравнений и неравенств» | | |
15 | Степенная функция с нaтуральным показателем | | |
16-17 | Степенная функция с целым показателем | | |
18-19 | Определение корня n-й степени | | |
20-23 | Свойства корня n-й степени | | |
24 | Тождественные преобразования выражений, содержащих корни n-й степени | | |
25 | Контрольная работа №2 | | |
26-27 | Определение и свойства степени с рациональным показателем | | |
28 | Преобразование выражений, содержащих степени с рациональным показателем | | |
29-32 | Иррациональные уравнения | | |
33-35 | Метод равносильных преобразований при решении иррациональных уравнений | | |
36-38 | Иррациональные неравенства | | |
39 | Контрольная работа №3 по теме «Свойства степени с рациональным показателем» | | |
40-41 | Радианная мера угла | | |
42-43 | Тригонометрические функции числового аргумента | | |
44-45 | Знаки значений тригонометрических функций. Чётность и нечётность тригонометрических функций | | |
46 | Периодические функции | | |
47-49 | Свойства и графики функций y = sin x и y = cos x | | |
50-52 | Свойства и графики функций y = tg x и y = ctg x | | |
53 | Контрольная работа №4 | | |
54-57 | Основные соотношения между тригонометрическими функциями одного и того же аргумента | | |
58-60 | Формулы сложения | | |
61-62 | Формулы приведения | | |
63-67 | Формулы двойного и половинного углов | | |
68-70 | Сумма и разность синусов (косинусов) | | |
71-73 | Формула преобразования произведения тригонометрических функций в сумму | | |
74 | Контрольная работа №5 | | |
75-77 | Уравнение cos x = b | | |
78-80 | Уравнение sin x = b | | |
81-83 | Уравнения tg x = b | | |
84-86 | Функции y = arccos x, y = arcsin x, y = arctg x и y = arcctg x | | |
87-89 | Тригонометрические уравнения, сводящиеся к алгебраическим | | |
90-93 | Решение тригонометрических уравнений методом разложения на множители | | |
94-96 | Решение простейших тригонометрических неравенств | | |
97 | Контрольная работа №6 | | |
98-100 | Представление о пределе функции в точке и о непрерывности функции в точке | | |
101 | Задачи о мгновенной скорости и касательной к графику функции | | |
102-104 | Понятие производной | | |
105-107 | Правила вычисления производной | | |
108-111 | Уравнение касательной | | |
112 | Контрольная работа №7 | | |
113-115 | Признаки возрастания и убывания функции | | |
116-119 | Точки экстремума функции | | |
120-123 | Наибольшее и наименьшее значения функции | | |
124-128 | Построение графиков функций | | |
129 | Контрольная работа №8 | | |
130-139 | Повторение курса алгебры | | |
140 | Итоговая контрольная работа | | |
| | | |
| Геометрия | | |
1-2 | Основные понятия стереометрии. Аксиомы стереометрии | | |
3-4 | Следствия из аксиом | | |
5-8 | Пространственные фигуры. Начальные представления о многогранниках | | |
9 | Контрольная работа №1 | | |
10-12 | Взаимное расположение двух прямых в пространстве | | |
13-16 | Параллельность прямой и плоскости | | |
17-19 | Параллельность плоскостей | | |
20-23 | Преобразования фигур в пространстве. Параллельное проектирование | | |
24 | Контрольная работа №2 | | |
25-26 | Угол между прямыми в пространстве | | |
27-29 | Перпендикулярность прямой и плоскости | | |
30-33 | Перпендикуляр и наклонная | | |
34-37 | Теорема о трех перпендикулярах | | |
38-40 | Угол между прямой и плоскостью | | |
41 | Контрольная работа №3 | | |
42-45 | Двугранный угол. Угол между двумя плоскостями | | |
46-48 | Перпендикулярные плоскости | | |
49-50 | Площадь ортогональной проекции многоугольника | | |
51 | Контрольная работа №4 | | |
52-55 | Призма | | |
56-58 | Параллелепипед | | |
59-63 | Пирамида | | |
64-65 | Усеченная пирамида | | |
67 | Контрольная работа №5 | | |
68-70 | Повторение курса геометрии | | |
-
Учебно-методическое обеспечение
Учебник
№ | Автор, название | Год издания | Класс | Наличие электронного приложения |
1. | Математика : алгебра и начала математического анализа, геометрия. 10 класс: учебник для учащихся общеобразовательных организаций/А.Г.Мерзляк, В.Б.Полонский, Е.М.Рабинович.-М.:Вентана-Граф. | 2019 | 10 | нет |
Учебно-методические пособия
№ | Автор, название | Год издания | Класс | Наличие электронного приложения |
| Буцко Е. В., Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Якир М. С. « Математика.10 класс. Методическое пособие» - М.:Вентана-Граф, | 2019 | 10 | нет |
| Математика. 10 класс. Дидактические материалы. ФГОС, Мерзляк А.Г., Полонский В.Б., Рабинович Е.М., Якир М.С. .- М.:Вентана-Граф, 2016. | 2019 | 10 | нет |
Интернет-ресурсы
alexlarin.net›ЕГЭ
http://alexlarin.net/ege/2014/trvar42.html
simple-math.ru›Таблицы
http://urokimatematiki.ru/ Уроки, тесты и презентации по математике
http://mirmatematiki.ru Презентации по математике, алгебре и геометрии
www.problems.ru Интернет-проект «Задачи» для учителей и преподавателей
www.mathtest.ru Математика в помощь школьнику и студенту (тесты по математике online)
http://school.msu.ru Учебно-консультационный портал «Математика в школе»
www.math.ru Сайт посвящён Математике (и математикам)
www.mathnet.ru Общероссийский математический портал Math-Net.Ru
http://ilib.mccme.ru Из золотого фонда популярной физико-математической литературы
http://kvant.mccme.ru Научно-популярный физико-математический журнал «Квант». Архив номеров
www.pm298.ru Cправочник математических формул. Примеры и задачи с решениями
СОГЛАСОВАНО
Протокол заседания методического объединения учителей математики
от №1.
_________________ /Драгунова Е.Ю./
СОГЛАСОВАНО
Зам. директора по УВР
_______________ /Боброва М.С./
30.08.19г.
17