Рабочая программа по курсу внеурочной деятельности

«Рассмотрено»

На заседании МО

Протокол №____от______

Руководитель МО

____________/С.М. Соколова

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

___________/ О.В. Солодовникова/

«Утверждаю»

Директор МБОУ ШР «Шелеховский лицей»

_______________ О.А.Меновщикова

Приказ от « » сентября 2022г. №

№
п/п

Наименование раздела

Всего
часов

Из них

Уроки (теоретический материал)

Практические работы

Контрольные работы

1

Выражения и их преобразования

5 часов

1

4

-

2

Уравнения и системы уравнений

5 часов

1

4

-

3

Неравенства

5 часов

1

4

-

4

Функции

5 часов

1

4

-

5

Координаты и графики

4 часов

1

3

-

6

Арифметическая и геометрическая прогрессия

5 часов

1

4

-

7

Текстовые задачи

5 часов

1

4

-

1. Итого

34

7

27

-

№

Раздел

Планируемые результаты

1.

Выражения и их преобразования (5 часов)

Выпускник научится:

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Выпускникполучит возможность научиться:

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка,

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

Выпускник научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• сравнивать числа.

• использовать признаки делимости на 2, 5, 3, 9, 10 при выполнении вычислений и решении несложных задач;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• оценивать результаты вычислений при решении практических задач;

• составлять числовые выражения при решении практических задач и задач из других учебных предметов.

Выпускникполучит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

• выполнять округление рациональных чисел с заданной точностью;

• представлять рациональное число в виде десятичной дроби

• упорядочивать числа, записанные в виде обыкновенной и десятичной дроби;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• применять правила приближенных вычислений при решении практических задач и решении задач других учебных предметов;

2

Уравнения и системы уравнений

(5 часов)

Выпускник научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

• решать системы несложных линейных уравнений;

• проверять, является ли данное число решением уравнения;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения,;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать дробно-линейные уравнения;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• анализировать затруднения при решении задач;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметоврешать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

• решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

3

Неравенства

(5 часов)

Выпускник научится:

• оперировать на базовом уровне понятиями: числовое неравенство, неравенство, решение неравенства;

• проверять справедливость числовых неравенств;

• решать линейные неравенства и несложные неравенства, сводящиеся к линейным;

• решать системы несложных линейных неравенств;

• проверять, является ли данное число решением неравенства;

• изображать решения неравенства и их систем на числовой прямой;

Выпускник научится в повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Выпускник получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: неравенство, решение неравенства, область определения неравенства, системы неравенств;

• использовать метод интервалов для решения целых и дробно-рациональных неравенств;

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• понимать роль математики в развитии России.

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

Выпускник получит возможность научится в повседневной жизни и при изучении других предметов:

• Выбирать соответствующие неравенства или их системы для составления математической модели данной реальной ситуации или прикладной задачи;

• Уметь интерпретировать полученный при решении неравенства или системы результат в контексте заданной реальной ситуации или прикладной задачи.

4

Функции

(5 часов)

Ученик научится:

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции;

• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,  , ;

• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

• исследовать функцию по ее графику;

• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

5

Координаты и графики (4 часа)

Выпускник научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: натуральное число, целое число, обыкновенная дробь, десятичная дробь, смешанная дробь, рациональное число, арифметический квадратный корень;

• использовать свойства чисел и правила действий при выполнении вычислений;

• оценивать значение квадратного корня из положительного целого числа;

• распознавать рациональные и иррациональные числа;

• сравнивать числа.

• Выполнять несложные преобразования для вычисления значений числовых выражений, содержащих степени с натуральным показателем, степени с целым отрицательным показателем;

• выполнять несложные преобразования выражений с квадратными корнями;

• по графику находить область определения, множество значений, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции

Выпускник научится в повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять сравнение чисел в реальных ситуациях;

• понимать смысл записи числа в стандартном виде;

• оперировать на базовом уровне понятием «стандартная запись числа».

Выпускник получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: множество натуральных чисел, множество целых чисел, множество рациональных чисел, иррациональное число, квадратный корень, множество действительных чисел, геометрическая интерпретация натуральных, целых, рациональных, действительных чисел;

• выполнять вычисления, в том числе с использованием приемов рациональных вычислений;

• сравнивать рациональные и иррациональные числа;

• выполнять преобразования выражений, содержащих степени с целыми отрицательными показателями, переходить от записи в виде степени с целым отрицательным показателем к записи в виде дроби.

6

Арифметическая и геометрическая прогрессия

(5 часов)

Выпускник научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• Решать задачи на прогрессии, в которых ответ может быть получен непосредственных подсчетов без применения формул;

• Выбирать подходящий изученный метод для решения изученных типов математических задач;

• Приводить примеры математических закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства

• Описывать отдельные выдающиеся результаты, полученные в ходе развития матемаики как науки;

• Знать примеры математических открытий и их авторов, в связи с отечественной и всемирной историей.

Выпускник получит возможность научиться:

• Оперировать понятиями: последовательность, арифметическая прогрессия, геометрическая прогрессия;

• Решать задачи на арифметическую и геометрическую прогрессию;

• Характеризовать вклад выдающихся математиков в развитие математики и иных научных областей;

• Понимать роль математики в развитии России;

• Используя изученные методы, проводить доказательство, выполнять опровержение;

• Использовать математические знания для описания закономерностей в окружающей действительности и произведениях искусства;

• Применять простейшие программные средства в электронно – коммуникативные системы при решении математических задач., операции с множествами, их графическое представление для описания реальных процессов и явлений.

7

Текстовые задачи

(5 часов)

Выпускник научится:

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Выпускник получит возможность научиться:

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;.

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Примечания

1

Выполнение разложения многочленов на множители (вынесение общего множителя)

1

2

Разложение на множители многочленов, используя формулы сокращенного умножения

1

3

Преобразования целых и дробных выражений, применяя широкий набор изученных алгоритмов

1

4

Преобразование выражений, содержащих квадратные корни

1

5

Преобразование выражений, содержащих степени с целыми показателями

1

6

Решение целых уравнений

1

7

Решение дробно-рациональных уравнений

1

8

Решение систем уравнений

1

9

Решение систем, содержащих нелинейные уравнения

1

10

Ответы на нестандартные вопросы

1

11

Решение линейных неравенств с одной переменной и их систем

1

12

Решение квадратных неравенств

1

13

Решение систем неравенств, включающих квадратные неравенства

1

14

Решение задач на составление неравенств

1

15

Решение задач из других разделов курса

1

16

Построение и исследование графиков функций

1

17

Построение более сложных графиков (кусочно-заданные)

1

18

Построение более сложных графиков (с «выбитыми» точками и т.п.)

1

19

Использование графических представлений функций для решения математических задач из других разделов курса

1

20

Использование свойств функций для решения математических задач из других разделов курса.

1

21

Составление уравнения прямой

1

22

Составление уравнения параболы и гиперболы

1

23

Решение задач геометрического содержания

1

24

Построение графиков уравнений с двумя переменными

1

25

Нахождение n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

1

26

Решение задач с применением формул n-го члена арифметической и геометрической прогрессии

1

27

Решение задач с применением формул суммы первых n членов арифметической и геометрической прогрессий

1

28

Применение аппарата уравнений при решении задач на прогрессии

1

29

Применение аппарата неравенств при решении задач на прогрессии

1

30

Решение текстовых задач на движение

1

31

Решение текстовых задач на части

1

32

Решение текстовых задач на составление уравнения

1

33

Решение задач на работу. Решение текстовых задач на составление системы уравнений

1

34

Резрв

1