Рабочая программа по элективному курсу

«Рассмотрено»

На заседании МО

Протокол №____от______

Руководитель МО

____________/С.М. Соколова

«Согласовано»

Зам. директора по УВР

___________/ О.В. Солодовникова/

«Утверждаю»

Директор МБОУ ШР «Шелеховский лицей»

_______________ О.А.Меновщикова

Приказ от « » сентября 2022г. №

№
п/п

Наименование раздела

Всего
часов

Из них

Уроки (теоретический материал)

Практические работы

Контрольные работы

1

Проценты

2

1

1

-

2

Выражения и преобразования

4

1

3

-

3

Функции, их свойства и графики

4

1

3

-

4

Уравнения и неравенства

10

1

9

-

5

Текстовые задачи (4 часа)

4

1

3

-

6

Геометрия. Решение задач планиметрии

10

1

9

-

Итого

34

6

28

№

Раздел

Планируемые результаты

1.

Проценты (2 часа)

Выпускник научится:

• Решать несложные сюжетные задачи разных типов на все арифметические действия;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• решать задачи на нахождение части числа и числа по его части;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• находить процент от числа, число по проценту от него, находить процентное отношение двух чисел, находить процентное снижение или процентное повышение величины;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выдвигать гипотезы о возможных предельных значениях искомых величин в задаче (делать прикидку)

Выпускник получит возможность научиться:

• Решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию); выделять этапы решения задачи и содержание каждого этапа;

интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выделять при решении задач характеристики рассматриваемой в задаче ситуации, отличные от реальных (те, от которых абстрагировались), конструировать новые ситуации с учетом этих характеристик, в частности, при решении задач на концентрации, учитывать плотность вещества;

Выражения и преобразования (4 часов)

Выпускник научится:

• выполнять несложные преобразования целых выражений: раскрывать скобки, приводить подобные слагаемые;

• использовать формулы сокращенного умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов) для упрощения вычислений значений выражений;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

Выпускник получит возможность научиться:

• выполнять преобразования целых выражений: действия с одночленами (сложение, вычитание, умножение), действия с многочленами (сложение, вычитание, умножение);

• выполнять разложение многочленов на множители одним из способов: вынесение за скобку, группировка,

• выделять квадрат суммы и разности одночленов;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• выполнять преобразования и действия с числами, записанными в стандартном виде;

выполнять преобразования алгебраических выражений при решении задач других учебных предметов.

3

Функции, их свойства и графики (4 часов)

Выпускник научится:

• Находить значение функции по заданному значению аргумента;

• находить значение аргумента по заданному значению функции в несложных ситуациях;

• определять положение точки по ее координатам, координаты точки по ее положению на координатной плоскости;

• по графику находить область определения, множество значений, нули функции, промежутки знакопостоянства, промежутки возрастания и убывания, наибольшее и наименьшее значения функции;

• строить график линейной функции;

• проверять, является ли данный график графиком заданной функции (линейной, квадратичной, обратной пропорциональности);

• определять приближенные значения координат точки пересечения графиков функций;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать графики реальных процессов и зависимостей для определения их свойств (наибольшие и наименьшие значения, промежутки возрастания и убывания, области положительных и отрицательных значений и т.п.);

• использовать свойства линейной функции и ее график при решении задач из других учебных предметов.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: функциональная зависимость, функция, график функции, способы задания функции, аргумент и значение функции, область определения и множество значений функции, нули функции, промежутки знакопостоянства, монотонность функции;

• строить графики линейной, квадратичной функций, обратной пропорциональности, функции вида: , ,  , ;

• на примере квадратичной функции, использовать преобразования графика функции y=f(x) для построения графиков функций ;

• составлять уравнения прямой по заданным условиям: проходящей через две точки с заданными координатами, проходящей через данную точку и параллельной данной прямой;

• исследовать функцию по ее графику;

• находить множество значений, нули, промежутки знакопостоянства, монотонности квадратичной функции;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• иллюстрировать с помощью графика реальную зависимость или процесс по их характеристикам;

• использовать свойства и график квадратичной функции при решении задач из других учебных предметов.

4

Уравнения и неравенства (10 часов)

Выпускник научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями: равенство, уравнение, корень уравнения, решение уравнения;

• решать системы несложных линейных уравнений;

• проверять, является ли данное число решением уравнения;

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

• решать задачи разных типов (на работу, на покупки, на движение), связывающих три величины, выделять эти величины и отношения между ними;

• В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Ученик получит возможность научиться:

• оперировать понятиями: уравнение, корень уравнения, равносильные уравнения,;

• решать линейные уравнения и уравнения, сводимые к линейным с помощью тождественных преобразований;

• решать дробно-линейные уравнения;

• решать уравнения способом разложения на множители и замены переменной;

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• различать модель текста и модель решения задачи, конструировать к одной модели решения несложной задачи разные модели текста задачи;

• знать и применять оба способа поиска решения задач (от требования к условию и от условия к требованию);

• анализировать затруднения при решении задач;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

• владеть основными методами решения задач на смеси, сплавы, концентрации;

• решать задачи на проценты, в том числе, сложные проценты с обоснованием, используя разные способы;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметоврешать квадратные уравнения и уравнения, сводимые к квадратным с помощью тождественных преобразований;

• решать простейшие иррациональные уравнения вида , ;

5

Текстовые задачи (4 часа)

Выпускник научится:

• строить модель условия задачи (в виде таблицы, схемы, рисунка или уравнения), в которой даны значения двух из трех взаимосвязанных величин, с целью поиска решения задачи;

• осуществлять способ поиска решения задачи, в котором рассуждение строится от условия к требованию или от требования к условию;

• составлять план решения задачи;

• выделять этапы решения задачи;

• интерпретировать вычислительные результаты в задаче, исследовать полученное решение задачи;

• знать различие скоростей объекта в стоячей воде, против течения и по течению реки;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения при решении задач, возникающих в других учебных предметах.

Выпускникполучит возможность научиться:

• решать простые и сложные задачи разных типов, а также задачи повышенной трудности;

• использовать разные краткие записи как модели текстов сложных задач для построения поисковой схемы и решения задач;

• анализировать всевозможные ситуации взаимного расположения двух объектов и изменение их характеристик при совместном движении (скорость, время, расстояние) при решении задач на движение двух объектов как в одном, так и в противоположных направлениях;

• исследовать всевозможные ситуации при решении задач на движение по реке, рассматривать разные системы отсчета;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• составлять и решать линейные уравнения, уравнения, к ним сводящиеся, системы линейных уравнений, при решении задач других учебных предметов;.

6

Геометрия. Решение задач планиметрии.

(10 часов)

Выпускник научится:

• Оперировать на базовом уровне понятиями геометрических фигур;

• извлекать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах в явном виде;

• применять для решения задач геометрические факты, если условия их применения заданы в явной форме;

• решать задачи на нахождение геометрических величин по образцам или алгоритмам.

• Изображать типовые плоские фигуры и фигуры в пространстве от руки и с помощью инструментов.

• Строить фигуру, симметричную данной фигуре относительно оси и точки.

• применять формулы периметра, площади;

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения типовых задач, возникающих в ситуациях повседневной жизни, задач практического содержания.

• выполнять простейшие построения на местности, необходимые в реальной жизни.

• распознавать движение объектов в окружающем мире;

• распознавать симметричные фигуры в окружающем мире.

• вычислять расстояния на местности в стандартных ситуациях, площади в простейших случаях, применять формулы в простейших ситуациях в повседневной жизни.

Выпускникполучит возможность научиться:

• Оперировать понятиями геометрических фигур;

• извлекать, интерпретировать и преобразовывать информацию о геометрических фигурах, представленную на чертежах;

• применять геометрические факты для решения задач, в том числе, предполагающих несколько шагов решения;

• формулировать в простейших случаях свойства и признаки фигур;

• доказывать геометрические утверждения;

• владеть стандартной классификацией плоских фигур (треугольников и четырехугольников).

• Оперировать представлениями о длине, площади.

• формулировать задачи на вычисление длин, площадей и решать их.

В повседневной жизни и при изучении других предметов:

• использовать свойства геометрических фигур для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин.

• проводить вычисления на местности;

№ урока

Тема урока

Кол-во часов

Примечания

1

Решение задач на проценты.

1

2

Решение задач на проценты.

1

3

Алгебраические выражения.

1

4

Алгебраические выражения.

1

5

Степенные и иррациональные выражения.

1

6

Степенные и иррациональные выражения.

1

7

Линейная функция.

1

8

Квадратичная функция.

1

9

Квадратичная функция.

1

10

Степенная функция.

1

11

Линейные уравнения и неравенства.

1

12

Дробно-рациональные уравнения и неравенства.

1

13

Дробно-рациональные уравнения и неравенства.

1

14

Квадратные уравнения и неравенства.

1

15

Квадратные уравнения и неравенства.

1

16

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

17

Уравнения и неравенства с параметрами.

1

18

Системы уравнений и неравенств.

1

19

Системы уравнений и неравенств.

1

20

Системы уравнений и неравенств.

1

21

Решение задач на «движение», «концентрацию», «смеси и сплавы», «работу».

1

22

Решение задач на «движение», «концентрацию», «смеси и сплавы», «работу».

1

23

Решение задач на «движение», «концентрацию», «смеси и сплавы», «работу».

1

24

Решение задач на «движение», «концентрацию», «смеси и сплавы», «работу».

1

25

Задачи на треугольники.

1

26

Задачи на треугольники.

1

27

Задачи на площади многоугольников.

1

28

Задачи на площади многоугольников.

1

29

Задачи на площади многоугольников.

1

30

Вписанные и описанные углы.

1

31

Вписанные и описанные углы.

1

32

Окружность.

1

33

Окружность.

1

34

Резерв

1