Проверочная работа по теме "Двудольные графы"

1. Выберите из предложенных в таблице 6 графов все двудольные графы.

Таблица 6 – Графы на пяти или шести вершинах.

Ответ. 2, 4, 5.

1. В двудольном графе степени всех вершин первой доли равны а степени всех вершин второй доли равны Сколько вершин во второй доле, если в первой доле вершин?

Ответ.

1. На левом берегу реки находится деревень, а на правом берегу – городов. Ежегодно проходит серия футбольных матчей между жителями левого и правого берегов: каждый населённый пункт выставляет одну команду, в каждом матче играет команда с левого берега против команды с правого берега. Известно, что команда первого города сыграла матчей, команда второго города – матчей, третьего – матчей, четвёртого – матчей. Сколько матчей сыграла команда пятого города, если известно, что команды из деревень сыграли по матча каждая?

Ответ.

1. В спортивной школе есть секция шахмат и секция настольного тенниса. Каждый ученик спортивной школы ходит либо на секцию шахмат, либо на секцию настольного тенниса. Каждый шахматист дружит с тремя теннисистами, а каждый теннисист – с пятью шахматистами. Сколько всего учеников в спортивной школе, если известно, что шахматистов больше а теннисистов меньше

Ответ.