Проверочная работа "Площадь и соотношения между сторонами и углами"

Г-8 Площадь и соотношения между сторонами и углами В-1

ФИ ___________________________

1. По данным величинам запишите формулу для вычисления площади данной фигуры:

________ _________ ___________ __________ ___________ ________

1. Если одна из сторон прямоугольника 12, а диагональ 13, то его площадь равна _________

2. Как изменится площадь квадрата, если его сторону увеличить в 2 раза? (увеличится или уменьшится и во сколько раз) ___________________________________________________

3. Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2 м, нужно покрыть паркетом прямоугольной формы. Длина каждой дощечки паркета равна 30 см, а ширина – 10 см. Сколько потребуется таких дощечек для покрытия пола? _____________________

4. Если стороны параллелограмма равны и 4, а один из углов 45⁰, то его площадь _____

5. Если площадь ромба 26, а одна из диагоналей 4, то другая диагональ равна ____________

6. Верно ли утверждение? (напишите напротив каждого «да» или «нет»)

а) площадь ромба равна произведению его диагоналей ______________________________

б) площадь ромба равна произведению его стороны на высоту, проведённую к ней ______

в) диагонали ромба разбивают его на 4 равновеликих треугольника ___________________

г) диагонали ромба разбивают его на 4 прямоугольных треугольника _________________

д) диагонали ромба равны __________ е) стороны ромба равны _____________

1. Если один из катетов прямоугольного треугольника равен 3, а угол, лежащий против него, 30°, то его площадь равна _________________________________________________

2. Если высота равностороннего треугольника равна 4, то его площадь равна _____________

3. Если периметр равнобедренного треугольника 36, а боковая сторона 13, то его площадь равна ________________________________________________________________________

4. Если одно из оснований трапеции 5, высота 10, а площадь 60, то 2-е основание равно ___

5. Если тупой угол равнобедренной трапеции 135°, а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 3 и 8, то площадь трапеции равна ___________

6. Найдите площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см, записав ответы в квадратных сантиметрах внутри или рядом с каждой фигурой:

Г-8 Площадь и соотношения между сторонами и углами В-2

ФИ ___________________________

1. По данным величинам запишите формулу для вычисления площади данной фигуры:

________ _________ _________ ______________ ________ _____________

1. Если периметр прямоугольника 18, а одна из его сторон 4, то его площадь равна ________

2. Если диагональ квадрата , то его площадь равна ________________________________

3. Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 15 см, чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 3 м и 2,7 м? _____

4. Если одна из сторон параллелограмма 10, а опущенная на нее высота 5,5, то площадь параллелограмма равна ________________________________________________________

5. Если периметр ромба 20, а один из углов 30⁰, то площадь ромба равна ________________

6. Если сторона ромба 5, а диагональ 8, то его площадь равна __________________________

7. Если в прямоугольном треугольнике один из катетов равен 11, а угол, лежащий напротив него, 45°, то площадь треугольника равна ________________________________________

8. Если периметр равностороннего треугольника равен 24, то его площадь равна __________

9. Если периметр равнобедр. треугольника 36, а основание 10, то его площадь равна ______

10. Если основания трапеции 5 и 7, а площадь 60, то её высота равна _____________________

11. Если две меньшие стороны прямоугольной трапеции равны по 6, а больший угол 135⁰, то её площадь равна _____________________________________________________________

12. Найдите площади фигур, изображенных на клетчатой бумаге с размером клетки 1см×1см, записав ответы в квадратных сантиметрах внутри или рядом с каждой фигурой:

1. Решите задачи по чертежам (ответ запишите под рисунком):

Найдите площадь Найдите cosА, если Найдите длину средней линии

закрашенного кольца, ВС=10, ВН=6. ∆АВС, параллельной стороне АС:

е сли площадь внутреннего

круга равна 1.

Найдите расстояние от точки А Найдите тангенс угла:

д о середины отрезка ВС.

1. Верно ли утверждение? (напишите напротив каждого «да» или «нет»)?

1. смежные углы равны

2. в остроугольном треугольнике все углы острые

3. если две стороны треугольника равны, то равны и противолежащие им углы

4. любая высота равнобедренного треугольника является его биссектрисой

5. площадь треугольника не превышает произведения двух его сторон

6. ромб не является параллелограммом

7. если у параллелограмма диагонали перпендикулярны, то он ромб

8. основания трапеции равны

9. средняя линия трапеции перпендикулярна её основаниям и равна их сумме

10. все равносторонние треугольники подобны

1. Решите задачи по чертежам (ответ запишите под рисунком):

Найдите площадь Найдите длину средней Найдите расстояние от

закрашенного кольца, линии трапеции: точки А до прямой ВС:

е сли площадь внутреннего

круга равна 12.

_{Найдите АН, если АС=4,} sinВ= _{Найдите тангенс угла:}

1. Верно ли утверждение? (напишите напротив каждого «да» или «нет»)?

1. сумма смежных углов равна 180⁰

2. если две различные прямые на плоскости перпендикулярны третьей прямой, то эти прямые параллельны

3. сумма углов тупоугольного треугольника равна 180⁰

4. диагонали параллелограмма равны

5. у прямоугольной трапеции есть два равных угла

6. диагонали ромба параллельны

7. если у параллелограмма один из углов прямой, то он квадрат

8. диагональ трапеции делит её на два равновеликих треугольника

9. диагонали ромба делят его на четыре равновеликих треугольника

10. все прямоугольные треугольники подобны

Ответы.