Проект по реализации метапредметных технологий

_{Урок «}Элементы статистики»

8 класс

Тип урока: урок изучения нового материала и первичного закрепления

Цель урока: познакомить учащихся с группировкой статистических данных, составлением таблиц частот и относительных частот

Задачи:

• формирование умения проводить статистическое исследование; составлять таблицы частот и относительных частот; находить по таблицам частот основные статистические характеристики: среднее арифметическое, медиану, размах. моду

• развитие внимания, монологической и диалогической речи, логического мышления, умения делать умозаключения, развитие вычислительных навыков; развитие интереса к математике

• формирование навыков групповой работы

Оборудование: магнитная доска, компьютер, проектор, конверты, листочки для

опроса, карточки с домашним заданием, весы бытовые.

Этапы урока:

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний и умений

3. Постановка проблемы и выдвижение гипотезы.

4. Исследовательская работа в группах

5. Подведение итогов урока.

Слайд

Есть такая шутка: Существуют три вида лжи: ложь, наглая ложь и статистика.

Так ли это? Неужели статистика – это ложь?

А вообще, что такое – статистика?

Это ироническое описание даёт довольно точное представление о статистике (от лат. status –состояние) – науке, изучающей, обрабатывающей и анализирующей количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Слайд

Виды статистики:

Экономическая статистика изучает изменение цен, спроса и предложения на товары, прогнозирует рост и падение производства и потребления.

Медицинская статистика изучает эффективность различных лекарств и

методов лечения, вероятность возникновения некоторого заболевания в

зависимости от возраста, пола, наследственности, условий жизни, вредных

привычек, прогнозирует распространение эпидемий.

Демографическая статистика изучает рождаемость, численность населения, его состав (возрастной, национальный, профессиональный).

Есть статистика финансовая, налоговая, биологическая, метеорологическая и др. А еще – математическая статистика.

Одна из основных задач статистики состоит в надлежащей

обработке информации. Конечно, у статистики есть много других задач:

получение и хранение информации, выработка различных прогнозов, оценка

их достоверности и т. д. Ни одна из этих целей не достижима без обработки

данных. Поэтому, первое, чем стоит заняться – это статистическими

методами обработки информации. Информацию удобно обрабатывать, записав ее в ряд данных.

У каждого ряда данных есть своего рода «паспортные данные», которые весьма существенны.

Решим следующую задачу: каков педагогический стаж присутствующих тут учителей?

«0» - 1 «1» - 2 «2»- 5 «3» - 2

Давайте проанализируем полученные ответы.

Слайд

Вот эти величины: 2,1,0,3,2,2,2,2,1,3

Для удобства составим таблицу

Слайд

Это таблица частот, по ней мы можем увидеть, сколько раз встречается та или иная величина, т. е. частоту ее появления в ряду данных.

А сколько, в среднем, педагогический стаж? Как определить?

Ответы: - Для этого сложим все числа и разделим полученную сумму на их количество.

Слайд

(2+1+0+3+2+2+2+2+1+3) : 10 = 1,8

Т. е. примерно 1,8 года. А какая статистическая характеристика здесь была найдена?

Среднее арифметическое.

Расположим данные величины в порядке возрастания, т.е. создадим упорядоченный ряд:

Слайд

0,1,1,2,2,2,2,2,3,3

Найдем середину ряда. В ряду 10 величин, значит посередине ряда не одна, а две величины 2 и 2. А середина ряда – это среднее арифметическое этих чисел: (2 +2) : 2 = 2

Какую статистическую характеристику мы определили?

- медиану

Какое различное количество лет проработано?

- ответы

Самое маленькое – это 0, а самое большое – это 3 заданий. Мы определили еще одну статистическую характеристику – размах числового ряда.

Есть ли в данном ряду величина, чаще встречающаяся, чем другие?

- это 2

Мы определили моду ряда. Мода данного ряда равна 2

Давайте обратимся к средним показателям физиологического развития детей вашего возраста

Слайд

О чем говорит число 164?

- это средний рост девушки в возрасте 20 лет. Значит ли это, что каждая достигшая 20 летнего возраста должен иметь такой рост?

- нет

А как вы думаете, средний рост и масса тела учащихся вашего класса будут совпадать с табличными или нет?

Хотите проверить?

Я предлагаю вам провести небольшое исследование и составить среднестатистический портрет молодого учителя нашей аудитории. Что для этого нужно? - Объект исследования.

Итак, объектом нашего исследования будете служить вы.

Какие свойства объекта мы будем исследовать? Давайте возьмем такие, которые выражаются числовыми величинами. Предлагайте.

(педагогический стаж, срок обучения, нагрузка в школе, портфеля (портфель – неотъемлемая часть школьника, всегда при нем).

Как мы организуем нашу работу? Обратимся к этапам статистического исследования.

Слайд

К таковым относятся:

1. Статистическое наблюдение – целенаправленный сбор информации об изучаемом явлении или процессе

2. Обобщение и систематизация данных

- разбиение на группы по какому – либо признаку

- сведение результатов в таблицы (таблицы частот)

1. Анализ данных с использованием различных обобщающих показателей ( ср. арифметическое, мода. медиана, размах)

Чтобы быстрее выполнить наше исследование, вы будете выполнять работу в группах. После выполнения всех этапов исследования вы представите свои результаты.

На первом этапе исследования вам необходимо что сделать?

- собрать информацию.

Мы поступим следующим образом. У каждого из вас есть листочки, на которых вы будете записывать ответы на вопросы, листочки мы сложим в отдельные конверты. Ответы анонимные.

Запишите срок обучения в колледже,университете…

(ответы складываются в конверт, на котором указан вопрос)

• Нагрузка в школе…

• Какова масса вашего портфеля сегодня? Можете взвесить портфель в классе.

Первый этап нашего исследования выполнен.

Разделитесь на группы по 3 - 4 человека. Займите свои места.

Приступаем к следующему этапу – обобщению данных. Составьте ряд из имеющихся величин, т.е. спишите в тетрадь числа, которые записаны на листочках, находящихся в конвертах.

Следующий этап исследования – обработка и анализ данных. Ваша

задача – определить наиболее значимые статистические характеристики. Удобно числовые величины записать в таблицу, расположив их в порядке возрастания. Если данное число повторяется, то его не надо писать несколько раз. В нижней строке таблицы запишите количество этих чисел, т.е частоту

Учащиеся работают в группах, учитель консультирует, направляет, оказывает помощь.

Определите все статистические характеристики для вашего числового ряда.

Возможно применение вычислительной техники.

По окончании работы каждая группа записывает результат среднего арифметического на слайд с «портретом» молодого учителя.

Выйти из режима презентации

Демонстрируется слайд.

Идет анализ полученных результатов. Каждый учащийся может сравнить свои личные данные со статистическими.

• Совпадают ли показатели роста и массы с таблицей физиологического развития? Если нет, то Почему?

• Можем ли мы утверждать, что полученный портрет - это статистический портрет молодого учителя нашей республики, страны, планеты?

- Нет, так как мало информации.

• Можно ли утверждать, что это статистический портрет молодого учителя нашего фестиваля?

Нет.

Поэтому необходимо уточнить, что это - статистический портрет молодого педагога нашей аудитории данного фестиваля..

Итак, мы провели статистическое исследование, объектом которого явились вы, а точнее - некоторые ваши данные. При желании можно эту работу продолжить, добавляя сюда другие параметры. И у вас получится научно - исследовательска работа.

Подведение итогов урока

Вернемся к шутке, с которой мы начали урок. В каждой шутке есть доля правды. И все-таки статистика - это ложь? Что вы ответите?

Нет. Статистика- это не ложь. Просто надо правильно уметь читать статистические данные. Да и сами исследования проводить, соблюдая правила.

А сейчас подумайте и решите для себя: как вы оцените наш урок.

Если вы считаете, что он прошел зря, вам было скучно, нарисуйте на полях в тетради треугольник.

Если вы нашли что –то полезное для себя, нарисуйте квадрат.

Если вы считаете, что сегодня вы были участником важного дела, приобрели опыт, получили удовлетворение, нарисуйте кружок.

Итак, наш урок закончен. Спасибо за работу. До свидания.