Программа факультативного курса для учащихся 10-11 классов

Программа факультативного курса для учащихся 10-11 классов

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА

Основная задача обучения математике в школе – обеспечить прочное и сознательное овладение учащимися системой математических знаний и умений, необходимых в повседневной жизни и трудовой деятельности каждому члену общества, достаточных для изучения смежных дисциплин и продолжения образования.

Наряду с решением основной задачи изучения математики программа факультатива предусматривает формирование у учащихся устойчивого интереса к предмету, выявление и развитие их математических способностей, ориентацию на профессии, существенным образом связанные с математикой, подготовку к обучению в вузе.

Главное назначение экзаменационной работы в форме ЕГЭ – получение объективной информации о подготовке выпускников школы по математике, необходимой для их итоговой аттестации и отбора для поступления в вуз. Структура экзаменационной работы требует от учащихся не только знаний на базовом уровне, но и умений выполнять задания повышенной и высокой сложности. В рамках урока не всегда возможно рассмотреть подобные задания, поэтому программа факультатива позволяет решить эту задачу. Преподавание факультатива строится как углубленное изучение вопросов, предусмотренных программой основного курса. Углубление реализуется на базе обучения методам и приемам решения математических задач, требующих применения высокой логической и операционной культуры, развивающих научнотеоретическое и алгоритмическое мышление учащихся. Тематика задач не выходит за рамки основного курса, но уровень их трудности – повышенный, существенно превышающий обязательный. Особое место занимают задачи, требующие применения учащимися знаний в незнакомой (нестандартной) ситуации.

Особая установка факультатива – целенаправленная подготовка ребят к новой форме аттестации ЕГЭ. Поэтому преподавание факультатива обеспечивает систематизацию знаний и усовершенствование умений учащихся на уровне, требуемом при проведении такого экзамена.

Цель курса:

• овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности, для продолжения образования;

• интеллектуальное развитие учащихся, формирование качеств мышления, характерных для математической деятельности и необходимых для продуктивной жизни в обществе.

Задача: развивать потенциальные творческие способности каждого слушателя факультатива, не ограничивая уровень сложности используемого задачного материала, подготовка к ЕГЭ и дальнейшему обучению в высших учебных заведениях.

Содержание программы

Программа факультатива рассчитана на два года обучения – 10 и 11 классы и содержит следующие темы:

«Преобразование выражений» :

• Преобразования числовых и алгебраических выражений, степень с действительным показателем;  преобразования рациональных выражений; освобождение от иррациональности в знаменателе; преобразование степенных, показательных и логарифмических и тригонометрических выражений.

«Модуль действительного числа»:

• Построение графиков функций и уравнений , содержащих знак модуля. Уравнения, неравенства и их системы с модулем. Абсолютная величина в нестандартных уравнениях и неравенствах

• Задачи с модулем при наличии параметров

«Уравнения, неравенства и системы уравнений»:

• решение уравнений, общие положения,  различные приемы и методы решения  уравнений;

• иррациональные уравнения; показательные и логарифмические уравнения; уравнения, содержащие модуль; уравнения с параметром.

• тригонометрические уравнения, отбор корней в тригонометрическом уравнении

• метод интервалов; показательные и иррациональные неравенства; неравенства, содержащие модуль, неравенства с параметром.

«Функции»:

• Построение графиков элементарных функций;  графики функций, связанных с модулем;  тригонометрические функции; 

• применение производной к исследованию функций; отыскание наибольшего наименьшего значения функции; 

«Решение текстовых задач»:

• Задачи на проценты,

• Задачи на смеси и сплавы,

• Задачи на движение, на работу.

«Решение геометрических задач»:

• планиметрические задачи,

• задачи на комбинацию многогранников,

• на вычисление расстояний и углов в пространстве,

• многовариантные задачи.

«Задания с параметрами»

• Аналитические решения основных типов задач.

• Задачи на подсчет числа решений

• Графические приемы решения задач с параметрами

• Свойства функций в задачах с параметрами

• Исследовательские задачи с параметрами

Знания и умения

В результате изучения данного курса учащиеся должны уметь:

• проводить тождественные преобразования иррациональных, показательных, логарифмических и тригонометрических выражений.

• решать иррациональные, логарифмические и тригонометрические уравнения и неравенства.

• решать системы уравнений изученными методами.

• строить графики элементарных функций и проводить преобразования графиков, используя изученные методы.

• применять аппарат математического анализа к решению задач.

• применять основные методы геометрии (проектирования, преобразований, векторный, координатный) к решению геометрических задач.

Для реализации программы факультатива «Повторяем и систематизируем школьный курс математики» используются лекции, семинары, практикумы по решению задач.

Календарно-тематическое планирование факультативного курса для 10 класса

(1час в неделю, всего 34 часа)

Календарно-тематическое планирование факультативного курса для 11 класса

(1час в неделю, всего 34 часа)

Литература

• Саакян С.М. и др. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10 – 11 классов общеобразовательных учреждений

• Садовничий Ю.В, Конкурсные задачи по алгебре.

• Иванов А.А. Тематические тесты для систематизации знаний по математике. Учебное пособие 

• А.П. Киселев. Элементарная геометрия

• Настольная книга учителя математики.

• Математика: Газета «Математика» Издательского дома «Первое сентября»

• М.А.Максимовская и др. Тесты по математике. 5 – 11 классы.

• И.В. Фотина. Математика. Коллективный способ обучения. 5 – 11 классы.

• Н.Я.Виленкин и др. Алгебра и математический анализ-10. Учебник для углублённого изучения математики в общеобразовательных учреждениях.

• Н.Я.Виленкин и др. За страницами учебника математики 10-11.

• ФИПИ. ЕГЭ. Математика. Универсальные материалы для подготовки учащихся.

• А.Ж.Жафяров. Математика. ЕГЭ. Экспресс-консультации.

• А.Ж.Жафяров. Элективные курсы по геометрии для профильной школы. Учебно-дидактический комплекс.

Электронные пособия и учебники:

В процессе обучения предполагается активное использование медиаресурсов и информационных технологий. В медиатеке имеются следующие диски, способствующие не только повышению интереса учащихся к предмету, но и обеспечивающие повторение всего курса:

• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки алгебры. 7 – 11 классы

• Виртуальная школа Кирилла и Мефодия. Уроки геометрии. 7 – 11 классы

• 1145 задач по математике. Основные понятия элементарной математике

• Геометрия. Справочник школьника. 7 – 11 классы

Интернетресурсы

• Тестирование online: 5-11 классы: http://www.kokch.kts.ru/cdo/

• http://mathege.ru

• https://ege.sdamgia.ru/

• http://fipi.ru

• http://uztest.ru

• Педагогическая мастерская, уроки в Интернет и многое другое: http://teacyer.fio.ru

• Новые технологии в образовании: http://www.edu.secna.ru/main/

• Путеводитель «В мире науки» для школьников: http://www.uic.ssu.samara.ru/- nauka

• Математические этюды: http://www.etudes.ru/

• Математика: Math.ru: Математика и образование

• Математика: Allmath.ru — вся математика в одном месте

• Математика: EqWorld: Мир математических уравнений

• Математика: Exponenta.ru: образовательный математический сайт

Презентации, тесты, флэш-ролики, Единая коллекция ЦОР, он-лайн тестирование

5