Прогнозирование по регрессионным моделям

Информатика

Тема урока: Прогнозирование по регрессионной модели

Задача урока: научиться по экспериментальным данным находить математическую формулу их связи и прогнозировать количественные характеристики системы путем восстановления значений и экстраполяции.

Прогнозирование по регрессионным моделям

- Какие Вам известны формы представления зависимостей между величинами?

- Что такое математическая модель?

- Что такое статистика?

- Что такое регрессионная модель?

- Для чего используется метод наименьших квадратов?

- Что такое тренд?

- В чем смысл параметра R²? Какие значения он принимает?

Выполните лабораторную работу и составьте по ней отчет.

- задание на лабораторную работу дано на Рабочем листе;

- 1-е задание на тему «Заболеваемость астмой» выполняется по пунктам 1-7 Рабочего листа;

- заполняется Отчет по лабораторной работе;

- 2-е задание по данной таблице также выполняется по пунктам 1-7 Рабочего листа;

- заполняется Отчет по лабораторной работе.

Рабочий лист к лабораторной работе на тему:

«Построение регрессионных моделей с помощью табличного процессора».

Алгоритм получения регрессионной модели по МНК с построением тренда с помощью Ms Excel:

1. Ввести табличные данные:

1. Построить точечную диаграмму (график) по столбцу 2;

2. Выделить диаграмму (щелкнуть мышью по полю диаграммы);

3. Выполнить команду: Диаграмма – Добавить линию тренда;

4. В открывшемся окне на закладке «Тип» выбрать «Линейный тренд»;

5. Перейти к закладке «Параметры»; установить галочки на флажках «показывать уравнения на диаграмме» и «поместить на диаграмму величину достоверности аппроксимации R²», щелкнуть по кнопке ОК.

Аналогично построить графики и другие типы трендов, не удаляя предыдущие результаты. Квадратичный тренд получается путем выбора полиномиального типа функции с указанием степени 2. На рабочем листе должно получиться 6 графиков. Выберите тот график с трендом, который (на Ваш взгляд) наиболее приближается к экспериментальным данным и выполните для этого графика следующие действия.

1. Получение экстраполяции. Выполнить команды: Диаграмма – Добавить линию тренда – выбрать закладку Параметры – область Прогноз – строка Вперед на – установить 2 единицы.

2. Заполните Отчет по лабораторной работе.

3. По данным из следующей таблицы постройте с помощью Ms Excel линейную, экспоненциальную и т.д. регрессионные модели. Выберите лучшую модель.

10. Запишите выводы в Отчет по лабораторной работе.

Отчет

по лабораторной работе

«Построение регрессионных моделей с помощью табличного процессора»

Лабораторную работу выполняли:____________________________________

Дата выполнения «___»____________20__г.

1 задание «Заболеваемость астмой».

Вывод: для графика, полученного по экспериментальным точкам больше всего подходит регрессионная модель, построенная с помощью ___________________________________________

____________________________________________________________________________________

2 задание – по данной таблице

Вывод: для графика, полученного по экспериментальным точкам больше всего подходит регрессионная модель, построенная с помощью ___________________________________________

____________________________________________________________________________________

Зависимости между величинами могут быть представлены__________________________________

____________________________________________________________________________________

Регрессионная модель – это ____________________________________________________________

Параметр R² –это … __________________________________________________________________

Какое значение примет параметр R² , если тренд точно проходит через экспериментальные точки? ___________________________________________________________________________________

Экстраполяция – это … _______________________________________________________________

Что называется восстановлением значения? ______________________________________________

Почему при экстраполяции нельзя далеко уходить от экспериментальной области? ____________________________________________________________________________________