Профильное обучение математике в пятых классах. Дидактические материалы к уроку.

Зенина Алла Николаевна,

учитель математики

МБОУ СОШ № 30 г. Воронеж

Инновации, которые входят в нашу жизнь со стремительной скоростью, требуют постоянных новых знаний, умений добывать знания и применять их на практике. Эти аспекты являются основополагающими в применении ФГОС в среднем звене школы. В работе приведены конкретные примеры формирования углубленных знаний и умений пятиклассников в различных разделах математики в соответствии с основными требованиями ФГОС.

Трудности возрастают по мере приближения к цели.

Но пусть каждый совершает свой путь подобно звездам

спокойно, не торопясь, но беспрерывно стремясь к

намеченной цели.

Иоганн Вольфганг Гёте

Квадрат и куб числа.

Вычислите:

а) 15²+2*394-8³ б) (17²-(24-15)²)²-11³-3942

в) ((39-26)²+(9³-(13-9)⁴)):(5⁵-3119) г) ((135-84)³-131924)²-113²

д) (12⁴-234*85)²-23³-225² е) ((397-215)²-(12+17)³)+(21²-18²)*5⁴

ж) 24*((27-15)²+14³-15283)+(392-213)²

Задачи на составление уравнений.

№ 1.За рубашку и галстук папа заплатил 400 р. Рубашка дороже галстука в 4 раза. Сколько стоит галстук?

№ 2. В плацкартном вагоне в 3 раза больше спальных мест, чем в мягком вагоне. Всего в плацкартном и мягком вагонах 72 спальных места. Сколько спальных мест в мягком вагоне?

№ 3. Ученик купил тетрадей в клетку в 3 раза больше, чем тетрадей в линейку. Причем тетрадей в клетку было на 18 больше, чем тетрадей в линейку. Сколько всего тетрадей купил ученик?

№4. На первой полке книг в 4 раза больше, чем на второй. Это на 12 книг больше, чем на второй полке. Сколько книг на каждой полке?

№ 5. Книга дороже общей тетради в 3 раза, или на 60 р. Сколько стоит книга?

№6. В двух пачках было 40 тетрадей. Когда из первой пачки взяли 10 тетрадей, то тетрадей в пачках стало поровну. Сколько тетрадей было во второй пачке первоначально?

№ 9. Периметр прямоугольника равен 54 см, его длина на 5 см больше ширины. Найдите площадь прямоугольника.

№ 10. Из двух городов, расстояние между которыми 400 км, одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста. Определите их скорости, если известно, что они встретились через 4 ч и что скорость одного на 10 км/ч больше скорости другого.

Решение задач по теме: «Формулы», 5 «А» класс.

1. Запишите формулу для вычисления периметра шестиугольника ABCDMP, если ВС= a см, СD= b см, DM= c см, АР=d см. BA=AP, PM=BC. Найдите периметр, если а=8, b=3, c=7, d=12.

2. Запишите формулу для нахождения периметра пятиугольника А₁А₂А₃А₄А₅, в котором А₁А₂=a см , A₂A₃= b см, A₃A₄= с см, A₃A₄=A₄A₅=A₁A₅. Найдите длину стороны А₃А₄, если a=27, b=13, а периметр многоугольника равен 91 см.

3. Из пункта А в пункт В одновременно навстречу друг другу вышли два автомобиля и встретились через t часов. Запишите формулу для нахождения расстояния между городами. Найдите скорость первого автомобиля, если скорость второго равна 42 км/ч, время t= 3 ч, а расстояние АВ = 288 км.

4. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми S км, одновременно в одном направлении вышлидва поезда. Составьте и запишите формулу для вычисления расстояния между поездами через t часов. Вычислите скорость второго поезда, если скорость первого равна 125 км/ч, t = 4 часа, путь АВ = 352 км.

Решение задач по теме: «Обыкновенные дроби».

1. В книге 60 страниц. Девочка прочитала в первый день половину всех страниц, а во второй день треть оставшихся. Сколько страниц ей осталось прочитать?

2. Мальчик прочитал 30 страниц, что составило треть всех страниц книги. Сколько страниц в книге?

3. Половина учащихся класса участвовали в конкурсе чтецов, треть из них стали победителями. Сколько учащихся в классе, если победителей было 5?

4. Литровая бутылка, наполненная растительным маслом, весит 950 г. Когда из нее вылили половину масла, она стала весить 550 г. Сколько весит масло? Сколько весит пустая бутылка?

5. На сахарный завод привезли в первый день 633 т 600 кг свеклы, во второй день в 2 раза меньше. Сколько сахара получится из всей свеклы, если масса сахара составляла массы свеклы?

6. Список литературы

1. Ключ к пониманию математики/5-6 классы [текст] / М. Б. Волович – М.: Аквариум, 1997 – 288 с.

2. Математические олимпиады младших школьников. Книга для учителя: Из опыта работы (в сельских районах)[текст] / В. Н. Русанов - М.: Просвящение, 1990 – 77 с.

3. Занимательная математика.[текст] /Я. И. Перельман – М.: Просвящение, 1995 – 80 с.

4. Математическая шкатулка: Пособие для учащихся.[текст] /Е. С. Канин – М.: Просвящение, 1984 – 160 с.

5. Электронный учебник по математике 5 класс, Виленкин [Электронный ресурс] – Режим доступа: http://math-prosto.ru/?page=pages/library-math/vilenkin-5.php, свободный.