Призманың жазбасы

Призманың жазбасы. Призма бетінің ауданы.

Жаңа материалды баяндау сабағы

Сабақтың мақсаты

• Оқушыларды призманың жазбасы, призма бетінің ауданы ұғымдарынан хабардар ету.

• Призма бетінің ауданын есептеу формуласын қорытып шығару.

• Оқушыларды диалогке шақыру арқылы сын тұрғысынан ойландыру.

Күтілетін нәтиже

• Оқушылар призманың жазбасы қандай фигуралардан тұратынын біледі.

• Призманың бүйір бетінің ауданы не, оны қалай есептеу керек екенін біледі.

• Призманың ерекше түрі – параллелепипед пен куб үшін де бүйір бетін есептеу формуласын қорытып шығара алады.

• Призманың бүйір бетін есептеу туралы теореманы есептер щығару барысында қолдана алады.

Сабақ барысы

Кезең

Мазмұны

Мұғалім әрекеті

“ Сәлем – сөздің анасы” демекші амандасуға баса назар аудару керек.

Оқушы әрекеті

Мұғалім оқушыларға сәлем түрлері жазылған қиындылар таратып береді.

Ұйымдастыру кезеңі

Оқушылар қиындыларда берілген сәлем түрлері бойынша амандасады.

Топқа бөлу.

Оқушылар қиындылардағы бейнелер бойынша топқа бөлінеді.

Мұғалім оқушыларға алтыбұрышты призма, параллелепипед және куб бейнелері бар қиындыларды таратады.

Мұғалім оқушыларға сабақ ережесін таныстырады, технологиялық карталар мен бағалау парақтарын таратып береді.

Оқушылар сабақ ережесімен танысады.

Ережемен таныстыру.

Бағалау парағы

Оқушының аты-жөні:

Р/с

1

Критерийлер

Мен призманың түрлерін (тік призма, көлбеу призма, дұрыс призма, т.с.с.) ажырата аламын.

2

Орындалуы

(1-5 балл арасы)

Мен призма элементтерін танимын және сызбада көрсете аламын.

3

Мен призманың бүйір жақтары, бүйір беті мен толық беті ұғымдарын ажырата аламын.

4

Мен призманың бүйір жақтары, бүйір беті мен толық беті ұғымдарын пайдаланып, призма бетінің ауданын таба аламын.

5

Призманың бүйір бетінің ауданы туралы теореманы пайдаланып есеп шығара аламын.

Баға (барлық балл қосындысын 5-ке бөлу керек)

Сабақ барысы

Кезең

Мазмұны

Мұғалім әрекеті

Топтық жұмыс. “Оқушы мен оқушы” арасындағы диалог іске асады.

Оқушы әрекеті

Өтілген материалды қайталау және жүйелеу үрдісі жүреді.

Мұғалім үш топқа алтыбұрышты призма, параллелепипед және куб модельдерін таратып береді. Осыған байланысты технологиялық картамен жұмыс жасауға шақырады.

Білу

Оқушы технологиялық картаның бірінші қадамы бойынша жұмыс атқарады.

Тапсырма:

• Тік призма дегеніміз не? Көлбеу призма дегеніміз не? Алдарыңыздағы призма қандай призмаға жатады? Суретте берілген призманың түрін анықтап, белгіленуімен жазыңыз.
• Призманың табандары, бүйір жақтары, бүйір қырлары мен бүйір бетін көрсетіп жазыңыз. Призманың бүйір жағы мен бүйір бетінің айырмашылығы бар ма? Бар болса, жауабынызды түсіндіріңіз.
• Призманың диагоналі дегеніміз не? Берілген призманың диагоналі бар ма? Жауабын түсіндіріңіз.
• Берілген суреттегі призманы дұрыс призма деуге болады ма? Дұрыс призма дегеніміз не?
• Призманың диагональдық қимасы қалай өтеді? Призманың диагональдық қимасы бесбұрыш, үшбұрыш болуы мүмкін бе?
• Призманың бүйір жақтары қай кезде параллелограмм, ал қай кезде тіктөртбұрыш болады?
• Берілген тапсырмада не қамтылмай қалды? Қамтылмай қалған мәселе бойынша өздерің сұрақ құрастырыңдар.

Тапсырма:

• Параллелепипед дегеніміз не? Суреттегі денені параллелепипед деуге болады ма?
• Параллелепипедтің бүйір қырлары, табандары, бүйір жақтары және бүйір беті дегеніміз не? Суретті пайдаланып белгілеп көрсетіңіз.
• Тік параллелепипед пен тікбұрышты параллелепипед айырмашылығы мен ұқсастығы неде?
• Параллелепипедтің үш өлшемі дегенімізді қалай түсінеміз? Бейнеде сол үш өлшемді көрсетіңіз.
• Барлық өлшемдері бірдей тік параллелепипедтің жақтары қандай фигуралар?
• Төртбұрышты призманың барлығын параллелепипед деуге болады ма? Жауабын түсіндір.
• Берілген тапсырмада не қамтылмай қалды? Қамтылмай қалған мәселе бойынша өздерің сұрақ құрастырыңдар.

Тапсырма:

• Суретте қандай призма бейнеленген? Белгіленуі бойынша жазыңыз.
• Призманың элементтерін көрсетіңіз (бүйір қырлары, бүйір жақтары, табандары, бүйір беті, т.с.с.).
• Берілген призманың әр төбесінен неше диагональ жүргізуге болады? Призманың диагоналі дегеніміз не?
• Дұрыс призманың тік призмадан айырмашылығы қандай? Суретте бейнеленген призма қандай призма? Призманың қандай түрлерін білесіздер?
• Тік призманың бүйір жақтарының саны мен табан қабырғаларының арасындағы байланыс қандай?
• Призманың бүйір жақтары параллелограммдар деген тұжырыммен келісесіз бе? Призманың жақтары әрдайым параллелограмм бола береді ма?
• Берілген тапсырмада не қамтылмай қалды? Қамтылмай қалған мәселе бойынша өздерің сұрақ құрастырыңдар.

Сабақ барысы

Кезең

Мазмұны

Мұғалім әрекеті

Жаңа тақырыпты ашу үшін оқушыларға бағыттаушы сұрақтар қойылады.

Оқушы әрекеті

Топтарға алдарында тұрған модель бойынша призманың жазбасын қандай фигуралар құрайтынын табу ұсынылады.

Оқушылар технологиялық картада берілген ІІ қадам тапсырмаларын орындайды. Бұл жерде оқушылардың кеңістіктік ойлау қабілеті мен практикалық дағдылары қалыптасады.

Түсіну

Планиметрия курсында откен жазық фигуралардың ауданын есептеу формулаларын еске түсіріп, практикалық тапсырма орындайды.

Қолдану

Жаңа тақырып призма бетінің ауданын табуға бағытталғаннан кейін, оқушыларға алдарында жатқан модель бойынша есептеулер жүргізу ұсынады.

ІІ қадам (Түсіну. Қолдану.)

• Алдарынызда тұрған призма моделін жазсаныздар қандай фигуралар шығады? Призма жазбасы деген ұғымды қалай түсінесіздер?
• Үш қабырғасы берілген үшбұрыштың ауданы неге тең?
• Тік үшбұрышты призманың бүйір бетінің ауданын табыңыздар.

ІІ қадам (Түсіну. Қолдану.)

• Алдарынызда тұрған призма моделін жазсаныздар қандай фигуралар шығады? Призма жазбасы деген ұғымды қалай түсінесіздер?
• Тіктөртбұрыштың ауданы неге тең?
• Тікбұрышты параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын табыңыздар.

ІІ қадам (Түсіну. Қолдану.)

• Алдарынызда тұрған призма моделін жазсаныздар қандай фигуралар шығады? Призма жазбасы деген ұғымды қалай түсінесіздер?
• Шаршының (квадраттың) ауданы неге тең?
• Кубтың диагоналін есептеу формуласын көрсетіңіз.

болтын кубтың толық бетінің ауданын табыңыздар.

Сабақ барысы

Кезең

Мазмұны

Мұғалім әрекеті

Призма бүйір бетінің ауданы туралы анықтаманы оқушыларға өз бетімен қорытып шығару ұсынылады. Бұл жерде оқушылардың логиклық ойлау, пайымдау және зерттеу қабілеттері ашылады.Сондай ақ, призманың бүйір жағы және толық бетінің аудандары туралы мәселе қарастырылады. Салыстырмалы талдау жасалады.

Оқушы әрекеті

Призманың бүйір бетінің ауданы дегеніміз не? Осы сұраққа жауап ретінде анықтама қорытып шығаруға шақырады. Соңынан оқушылардың жауабы оқулықпен салыстырылады.

Талдау

Оқушылар технологиялық картада берілген ІІІ қадам тапсырмаларын орындайды.

Призма бүйір бетінің ауданы туралы анықтаманы қорытып шығарады.

ІІІ қадам (Талдау).

• Призманың бүйір жағының ауданын қалай есептейді?
• Призма бүйір бетінің ауданын қалай есептейді?
• Призма толық бетінің ауданын қалай есептейді?
• Призманың бүйір бетінің ауданы деп нені айтамыз?

ІІІ қадам (Талдау).

• Параллелепипедтің бүйір жағының ауданын қалай есептейді?
• Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын қалай есептейді?
• Параллелепипедтің толық бетінің ауданын қалай есептейді?

Параллелепипедтің бүйір бетінің ауданы деп нені айтамыз?

ІІІ қадам (Талдау).

• Кубтың бүйір жағының ауданын қалай есептейді?
• Кубтың бүйір бетінің ауданын қалай есептейді?
• Кубтың толық бетінің ауданын қалай есептейді?
• Кубтың бүйір бетінің ауданы деп нені айтамыз?

Сабақ барысы

Кезең

Мазмұны

Мұғалім әрекеті

Оқу материалының элементтерінен жаңашыл сипаттан бүтінді (нәтижені) құрастыру. Бүгінгі сабақта не жайында мәселе қозлғаны туралы ой елегінен өткізіп, теореманы дәлелдеуге келеді.

Оқушы әрекеті

Практикалық тапсырманы орындау барысында байқаған заңдылықты формула ретінде жазуды ұсынады. Нәтижесінде теореманы көрсетеді. Оқушыларды зерттеушілік әңгімеге тартады.

Жинақтау

Оқушылар технологиялық картада берілген ІV қадам тапсырмаларын орындайды.

Призма бүйір бетінің ауданын есептегенде қандай заңдылық байқадындар? – деген сұраққа жауап іздеу нәтижесінде теореманы дәлелдейді.

IV қадам (Жинақтау).

• Берілген призманың табан қабырғаларын a, b және c деп, ал биіктігін h деп белгілеп алып, призманың бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын жазыңыз.
• Призма бүйір бетінің ауданын есептегенде қандай заңдылық байқадындар?

IV қадам (Жинақтау).

• Берілген параллелепипедтің табан қабырғаларын a және b, ал биіктігін h деп белгілеп алып, параллелепипедтің бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын жазыңыз.

Параллелепипед бүйір бетінің ауданын есептегенде қандай заңдылық байқадындар?

IV қадам (Жинақтау).

• Берілген кубтың табан қабырғасы a-ға тең деп белгілеп алып, кубтың бүйір бетінің ауданын есептеу формуласын жазыңыз.
• Кубтың бүйір бетінің ауданын есептегенде қандай заңдылық байқадындар?

Сабақ барысы

Кезең

Мазмұны

Мұғалім әрекеті

Оқу материалының маңызын анықтау, ол туралы өзіндік пікір келтіру, ойын білдіру.

Оқушы әрекеті

Оқушыларға бүгінгі сабаққа рефлексия орындауға шақырады.

Бағалау

Оқушылар технологиялық картада берілген V қадам тапсырмаларын орындайды.

V қадам (Бағалау).

« Призма » - әуе шары.

• Әуе шарында кім болуы керек? Шарды әуеге көтеріп, оны басқару үшін онда болуға тиіс адамдарды кім атаңыз.
• Әуе шары ауаға көтерілуі үшін оған не керек? Қажетті деп санайтын барлық ұғымдарды шарға жазыңыз.
• Оны не кідіртеді? Әуе шарының төменгі тұсына сабақты меңгеруге кедергі болған факторларды жазыңыз.
• Оған қатты жылдамдықпен ұшуға не көмектесе алады? Тақырыпқа қатысы жоқ, бірақ оқушының бойында табылуға тиіс қасиеттеріді жазыңыз. Мысалы, жұмысқа қабілеттілік, ынта, т.с.с.
• Шарды бағытынан не шатастырады? Шардың екі жағына тақырыпты меңгеру барысында туындауы мүмкін проблемаларды белгілеңіз.