Применение учебного проекта на уроках геометрии в 5-6 классах

Применение учебного проекта на уроках геометрии в 5-6 классах.

Программа по математике указывает на важность формирования у учащихся навыков логического мышления, развития пространственных представлений, воображения и творческого мышления.

В решении этих задач особое место принадлежит геометрии, так как ее изучение неразрывно связано с осуществлением таких операций, как абстрагирование, конкретизация и применение полученных знаний на практике. Школьному курсу геометрии традиционно отводится важная роль в развитии учащихся - развитие пространственных представлений.

В последнее время отмечается снижение геометрической подготовленности учащихся. Это проявляется в первую очередь в низком уровне развития пространственного мышления. Можно выделить две основные причины такого положения: процесс обучения геометрии в школе строится как изучение науки геометрии, а значит, не всегда учитываются психологические закономерности развития мышления, особенности восприятия, личностный опыт учащихся; пространственное мышление является разновидностью образного, но основные качества образного мышления в рамках школьной программы по математике сформировать не возможно.

Одной из основных идей концепции школьного математического образования является приоритет развивающей функции обучения математике. В связи с этим необходимо учитывать, что сенситивным периодом для развития образных компонентов мышления является школьный возраст до 12-13 лет. По окончании начальной школы у учащихся объемные представления более развиты, чем плоскостные, хотя в рамках традиционной программы по математике младших школьников знакомят только с элементами плоскостной геометрии. Итак, образные компоненты мышления интенсивнее развиваются в младшем школьном возрасте, поэтому пространственное мышление как разновидность образного целесообразно развивать у учащихся средней школы уже с 5-6 класса.

Процесс изучения геометрии именно в этом возрасте отвечает внутренним потребностям учащихся и создает положительный, эмоциональный фон, благоприятно влияющий на отношение к математике вообще, на развитие интереса к предмету. Вместе с тем визуальное изучение геометрической фигуры, проведение эксперимента и анализ его результатов предполагает работу различных форм мышления. А использование найденных свойств фигур для ее распознавания развивает умение оперировать соответствующим понятийным аппаратом. Таким образом, геометрия может оказывать развивающее воздействие на детей 10-12 лет.

При изучении геометрии выделяются следующие этапы:

1. Развитие топологических представлений. Формирование умений выделять области фигуры.
2. Создание пространственных представлений, через развитие образной памяти.
3. Развитие умения менять точку отсчета. Развитие проективных представлений.
4. Выход в пространство с меняющейся точкой отсчета.
5. Введение теоретико-множественной символики.
6. Целенаправленное развитие логического мышления.
7. Формирование системы представлений на основе умения отличать родовые и видовые отличия геометрической фигуры.
8. Знакомство с преобразованиями.

Организация деятельности учащихся в процессе изучения геометрического материала организуется через выполнение заданий:

1. Практические задания для формирования единичных образов. Преобладают такие виды деятельности как рисование, лепка, конструирование, аппликация, вырезание, изготовление моделей простейших многогранников. Обязательным является активное осязание руками. Знакомство с измерениями начинается с измерений пядями, локтями, саженями, шагами. 
2. Лабораторные работы. Увеличивается продолжительность практических заданий (до урока). Исследование свойств геометрических фигур. Изготовление моделей многогранников. 
3. Диктанты, математические сказки, графические диктанты.
4. Составление диктантов самими учениками, написание сказок, придумывание задач.
5. Задачи на мысленное складывание, разрезание, трафареты, бордюры, танграм, пентамино.
6. Узнавание и изображение объекта, полученного изменением (поворот, симметрия, параллельный перенос) положения заданного. Необычные ракурсы предметов (ученикам предлагаются рисунки обычных предметов, выполненные в необычном ракурсе).
7. Создание образов. Учащимся предлагаются несколько линий, задающих некоторую основу будущего образа. Требуется дорисовать, чтобы получился понятный всем образ.
8. Узнавание фигуры по ее проекциям и изображение объекта по его описанию.

Чтобы при изучении геометрического материала у учащихся формировался устойчивый познавательный интерес, необходимо применение таких форм и методов обучения, которые позволяют развивать активность учащихся, способствующую формированию навыков самообразования, творчества, инициативы. 
Так как содержание курса и способ его изложения опираются на предыдущий жизненный и геометрический опыт учащихся, доступные для детей формы деятельности, и особую роль при этом играет принцип наглядности, считаю целесообразным привлекать учащихся к исследовательской работе, в частности, проектной деятельности.
Метод учебного проекта – одна из личностно-ориентированных технологий, способ организации самостоятельной деятельности учащихся, направленный на решение задачи учебного проекта, интегрирующий в себе проблемный подход, групповые методы, рефлексивные, презентативные, исследовательские, поисковые и др. методики.
Метод проектов – мощное дидактическое средство для обучения проектированию – умению находить решения различных проблем, которые возникают в жизни человека, занимающего активную жизненную позицию. Он позволяет воспитывать самостоятельную и ответственную личность, развивает творческие начала и умственные способности – необходимые качества развитого интеллекта.
Метод проектов универсален, поэтому я стала применять его и на уроках математики, и во внеурочной деятельности по предмету.

В данной статье предлагаю в качестве примеров результаты некоторых проектов, созданные моими учениками и используемые мною в работе.

I. Учебный проект «Проверь себя»

Тема: Объем прямоугольного параллелепипеда.

Класс: 5.

Цель (образовательная): закрепление знаний, умений, навыков.

Результат: дидактический материал в форме тестовых вопросов.

Этапы проекта.

• изучение учебного материала на уроках математики;

• в качестве домашнего задания подготовка вопросов по теме;

• общеклассная работа «Турнир смекалистых» (ответы на вопросы);

• составление устной самостоятельной работы;

• самостоятельная работа на уроке обобщения темы.

1 вариант

1. Как называются измерения прямоугольного параллелепипеда?

2. Сколько см³ в 4 м³?

3. Какой формы грани прямоугольного параллелепипеда?

4. Сколько граней у прямоугольного параллелепипеда?

5. Запишите формулу объема прямоугольного параллелепипеда.

6. Уместится 60 литров воды в сосуде, объем которого равен 50 дм³?

7. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 3 дм, 8 см, 15 см.

8. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 30 см.

9. Кубический дециметр разрезали на кубические миллиметры и поставили их друг на друга. Какой высоты получился столб?

2 вариант

1. Назовите измерения прямоугольного параллелепипеда.

2. Сколько мм³ в 7 см³?

3. Из каких фигур состоит поверхность куба?

4. Сколько ребер у прямоугольного параллелепипеда?

5. Запишите формулу объема куба.

6. Уместится в сосуде, объем которого равен 40 дм³, 37 литров воды?

7. Вычислите объем прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 50 мм, 9 см, 12 см.

8. Вычислите площадь поверхности куба с ребром 20 см.

9. Незнайка сказал, что если кубический метр разрезать на кубические сантиметры и поставить их друг на друга, то получившийся столб достанет до Луны. Прав ли Незнайка? Какой высоты получится столб?

II. Учебный проект «Геометрическая сказка»

Тема: Площадь круга.

Класс: 6.

Цель: формирование умения решать задачи на вычисление площадей фигур, составленных из частей круга и квадрата.

Результат: разноуровневый дидактический материал по теме «Площадь круга».

Этапы проекта

• Академический. Изучение формулы площади круга. Формирование умения решения задач на вычисление площади круга и площадей фигур, составленных из кругов и частей квадрата и прямоугольника.

• Исследовательский. Составление и решение задач на вычисление площадей фигур, составленных из круга, квадрата и их частей.

• Творческий. Создание математической сказки на основе составленных задач.

• Презентационный. Оформление сказочной истории в виде презентации Microsoft Power Paint. Защита проекта

Примечание. Для облегчения вычислений модель каждой фигуры выполнена на основе квадрата со стороной 20 см, во всех задачах число «Пи» принимается равным 3.

III. Учебный проект «Дом моей мечты»

Предмет: пропедевтический курс «Наглядно-практическая геометрия».

Тема: «Фигуры в пространстве».

Класс: 6.

Тип проекта: творческий.

Планируемый результат: учащиеся в парах и группах изготавливают макет дома, используя навык конструирования многогранников и объемных тел, представляют модель классу, аргументируя выбор форм элементов дома. Готовые модели объединяются в наглядное пособие для уроков геометрии.

Цели и задачи:

Закрепить навык изготовления разверток и конструирования моделей призмы, пирамиды, цилиндра.

Развивать фантазию, наблюдательность, умение анализировать и находить практическое применение изученным свойствам геометрических фигур; развивать речевые умения, математическое мышление; расширять кругозор.

Воспитывать уважение к чужому мнению и доброжелательность к работе и усилиям одноклассников; умение работать в коллективе, давать объективную оценку собственным и чужим результатам.

Задачи:

• Придумать модель дома, в котором вы хотели бы жить.

• Сделать эскиз, рисунок дома (на основе моделей многогранников и объемных фигур); выбрать самую популярную модель.

• Начертить развертки многогранников, необходимых для конструирования макета дома.

• Сконструировать макет.

• Показать возможность существования своей модели в реальной жизни, аргументировать ее преимущества и достоинства.

Материалы: цветной картон, циркуль, угольник, карандаш, ножницы, клей; цветная бумага для декорирования моделей.

Формы деятельности учащихся: индивидуальная, парная, групповая, коллективная.

Время работы над проектом: 2 урока.

Урок 1. Замысел проекта.

Первый этап. «Фантазеры»

Учащиеся делают и представляют эскизы, в процессе обсуждения выбирают наиболее популярную и практичную модель; повторяют свойства объемных фигур, правила изготовления разверток; формируют пары и группы, распределяют виды работы.

Урок 2. Реализация проекта.

Второй этап «Архитекторы»

Начертить развертки многогранников, необходимых для конструирования макета дома.

Третий этап «Строители»

Сконструировать макет.

Четвертый этап «Презентация»

Показать реальную возможность существования своей модели, ее преимущества и достоинства.

IV. Исследовательский проект «Круговые диаграммы»

Тема: «Круговые диаграммы».

Класс: 5.

Цели:

• закрепить навык построения круговых диаграмм;

• познакомиться с понятием «статистика»;

• расширить кругозор при знакомстве с компьютерной интерпретацией данных о погоде.

Предварительная подготовка к проекту:

• формирование исследовательских групп (с учетом уровневой дифференциации);

• знание алгоритма построения круговой диаграммы;

• умение округлять десятичные дроби;

• наличие у каждой группы календаря погоды зимних месяцев;

• каждой группе заполнить таблицу по результатам наблюдений за погодой в зимние месяцы.

Результат: наглядное пособие (презентация «Круговые диаграммы»).

Оборудование: альбомный лист, транспортир, цветные карандаши, линейка, циркуль, калькулятор для каждого ученика; презентация «Круговые диаграммы»; мультимедийный проектор.

Место проведения: кабинет математики.

Этапы урока:

1. Организационный момент

2. Повторение. Проверка домашнего задания

Учитель математики (руководитель метеорологического отдела, в котором 5 научных групп по сбору и обработке данных о погоде): Здравствуйте. Сегодня на уроке мы будем строить круговые диаграммы по результатам ваших наблюдений за погодой в зимние месяцы.

Учитель математики: перед выполнением задания повторим правила построения круговой диаграммы. Поможет нам главный инженер НИИ компьютерных технологий (ученик, участник составления презентации «Круговые диаграммы»).

С помощью презентации учащиеся объясняют правила построения круговой диаграммы.

Сверим полученные данные. Представитель одной из групп рассказывает о проделанной работе

3. Выполнение заданий в группах. Учитель выступает в роли консультанта.

Содержание заданий:

I. Начертить круговую диаграмму «Сила ветра».
II. Начертить круговую диаграмму «Направление ветра».
III. Начертить круговую диаграмму «Температура воздуха».
IV. Начертить круговую диаграмму «Осадки».
V. Начертить круговую диаграмму «Облачность».

4. Демонстрация работ 

Учитель математики: Вспомните, какие еще данные можно изобразить с помощью круговых диаграмм?
Сравните данные о погоде, занесенные в таблицы и представленные в виде диаграмм и ответьте на вопрос: для чего нам нужны круговые диаграммы? Как можно использовать результаты нашей работы?

5. Изучение нового материала. Презентация «Круговые диаграммы»

Учитель математики: Прежде, чем построить диаграммы, вы проделали большую работу. Для начала вы выполнили сбор данных (каких?), затем эти данные обработали (каким образом?), наконец, оформили результаты (каким способом?). Получается, вы провели статистическое исследование.
Статистика – наука, которая занимается получением, обработкой и анализом количественных данных о явлениях, происходящих в природе и обществе.
Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.

6. Выставление оценок.

V. Проект "Швейная фабрика".

Предмет: математика. Класс: 5-6 класс
Планируемый результат: ученики разрабатывают летнюю коллекцию моделей одежды для детей своего возраста, представляют классу, изготавливают данную коллекцию, используя знания симметрии, бордюров, орнаментов, полученные на уроках геометрии, защищают ее с целью продать потенциальным заказчикам. 
Работа над проектом. (3 занятия)
Урок 1. Задача - разработать коллекцию летней одежды для детей 11-12 лет. Коллекция должна включать 6 моделей, из них 3 модели для девочек и 3 для мальчиков. Так как это коллекция, то она должна быть выполнена в едином стиле, цветовой гамме. Решите, что вы хотите иметь в этой коллекции и опишите, как ваша задумка будет выглядеть. Все модели необходимо обсудить и каждый должен быть согласен с решением группы. Далее необходимо переложить все свои идеи на ватман. Этим займутся модельеры. В конце урока вы должны представить свою коллекцию всему классу, дать оценку работы всей группы, положить материалы своего проекта специальную папку на моем столе. 
Урок 2 и 3. Задача - изготовить коллекцию из бумаги. Швеи изготавливают орнаменты и бордюры, применяемые в моделях. Модельеры рисуют контуры моделей одежды, чтобы потом наклеить на них орнаменты. К концу третьего урока необходимо закончить изготовление коллекции одежды; представить проект классу так, чтобы все ученики вашей группы принимали в презентации активное участие.