Применение математических методов для решения содержательных задач в профессии

Применение математических методов для решения содержательных задач в профессии

• «Математика представляет искуснейшие изображения, способные удовлетворить любознательность, облегчить ремёсла и уменьшить труд людей».

• Эти слова сказал ещё в XVII веке великий французский математик Рене Декарт.

• Создание сварной конструкции, полностью отвечающей своему служебному назначению, надежной в эксплуатации, представляет собой комплексную задачу, которая включает проектирование, расчет, рациональное построение технологии изготовления. Все это требует определенных математических знаний – вычислительных навыков, знания правила пропорции, умения нахождения неизвестного и др., и, конечно же, немало знаний из области геометрии.

Что необходимо знать и уметь будущему сварщику по математике:

• Знания и навыки расчетного характера.
• Умения выполнять действия с действительными числами, с числами разных знаков, со степенями.
• Умения оперировать с процентами.
• Знания правила пропорции.
• Знания из области геометрии (определения и построения основных геометрических фигур на плоскости, формул для вычисления площадей и объемов, свойства прямых и плоскостей на плоскости и в пространстве).
• Владение навыками работы на калькуляторе и на компьютере.

Вычислительно – расчетные задачи

• Пусть требуется рассчитать количество металла, необходимое для изготовления данной ограды с заданным количеством пролетов.

• Для решения этой производственной задачи тоже требуется умение чтения чертежа, или даже его построения по желанию заказчика.
• Рассмотрим один пролет. Изделие изготавливается из металлического прутка или тонкой арматуры. Чтобы сосчитать количество металла (по длине), необходимо знать все линейные размеры этой конструкции.

Вычислительно – расчетные задачи

• При изучении темы « Перпендикулярность прямых и плоскостей» рассматриваются расположение плоскостей в тавровых и угловых соединениях, расположение металла при изготовлении решетчатого настила (увеличение прочности за счет перпендикулярного расположения).

• Изготовление качелей – не такая уж простая задача, потребуется полистать учебник геометрии, вспомнить возможные случаи взаимного расположения прямых в пространстве
• При изучении темы « Многогранники » производим расчет площадей и объемов изделий, имеющих форму многогранников; расчеты количества материалов, идущего на изготовление изделия; изменение размеров фигур с учетом подобия.

Примеры задач

• Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, длина стороны основания которого равна 1,2 м, высота – 2,4 м. Сколько стали необходимо выполнения работы? (Прим.: на швы следует добавить 3% материала).

Примеры задач

• Сварщику необходимо узнать, сколько кубических метров шлака вместится в контейнер, имеющий форму усеченной пирамиды, длина сторон основания которой 1,2 м и 2,4 м, а высота – 2м.

Профессионально значимые задачи

• Профессионально значимые задачи – это задачи-модели будущей профессиональной деятельности, которые требуют ориентации на соотношение фундаментальных и прикладных знаний.

Профессионально значимые задачи

• Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы, высота которой – 3 м, радиус основания – 1,5 м. Вычислить, сколько электродов необходимо для сварки, если на 1 м расходуется 4 электрода, а масса одного электрода 60 г. Вычислить стоимость электродов, если 1 кг их стоит 70 рублей.

Профессионально значимые задачи

• Необходимо изготовить воронку, представляющую форму усеченного конуса. Радиусы оснований: 2 м и 10 м, высота – 30 м. Сколько потребуется металла на изготовление такой воронки, если на сварку добавить 3% материала?