Применение формирующего оценивания на уроках математики

Применение формирующего оценивания на уроках математики

Организовать любую деятельность, в том числе учебно-познавательную, без оценивания невозможно, так как именно этот процесс является одним из показателей результативности, её регулятором. И как утверждал американский философ и психолог Уильям Джеймс «глубочайшим свойством человеческой природы является стремление людей быть оценёнными по достоинству». И с этим сложно не согласится. 

В соответствии с требованиями Федеральных государственных образовательных стандартов меняется система требований к результату образования и система оценивания достижений учащихся. Новая программа обучения поставила перед учителями сложную задачу: выставить в журнал итоговую отметку, соответствующую знаниям, и в тоже время оценить развитие каждого ученика. Как оценить труд ученика и его деятельность на уроке? Как поддержать его старания в соответствии с уровнем его способностей,  чтобы каждый  ребенок стал успешным, активным, творческим и самостоятельным?

Многие учителя и я, в том числе осознаю, что оценивание посредством  отметки резко снижает мотивацию и самооценку учащихся.  Поэтому есть  необходимость научить учащихся принципам самооценки и способам улучшения собственных  результатов,  т.е.  когда учащиеся принимают активное участие в организации процесса собственного обучения.

Я хочу рассказать, как развиваю эти умения на уроках математики через использование 

формирующего оценивания. Формирующее оценивание, в отличие от итогового, определяет уровень знаний учеников в процессе обучения. Смысл и цель оценивания — не контроль, а подача обратной связи и корректировка действий ученика. Формирующая оценка выявляет пробелы в усвоении знаний и дает возможность их устранить.

Чтобы эта обратная связь сработала на повышение качества обучения, необходимо не только определить, на каком уровне ученики должны владеть содержанием курса к его окончанию, но и до какой степени они осваивают его по ходу курса.

Изучив теоретические аспекты формирующего оценивания, проанализировав опыт работы педагогов по вопросам его использования, я организовала  свою деятельность по шагам:

- планирование образовательных результатов по каждой теме;

-определение «основных точек» каждой темы;
- определение в рамках программы обучения тем, при изучении которых целесообразно использование листов обратной связи;
- предъявление учащимся планируемых образовательных результатов;
- разработка листов обратной связи для каждой «основной точки»;

- использование листов обратной связи для оценки образовательных результатов и организации самооценки учащихся: промежуточное комментирование результатов выполнения учащимся задания (одно-два), работа учащегося над заданием с учетом комментариев собеседование с учащимися по поводу образовательных результатов;

- итоговое оценивание образовательных результатов в рамках темы, выставление отметки.

Определение «основных  точек» темы

В содержании каждой темы я  определяю точки контроля, которые дают  мне необходимую информацию об освоении образовательных результатов этой темы учащимися. Количество точек контроля, уровень освоения знания, подлежащий контролю, я  выбираю, исходя из кодификатора  требований к уровню подготовки обучающихся для проведения основного государственного экзамена по математике

Если контролю подлежат уровни воспроизведения, то  использую традиционные формы контроля знаний, умений и навыков: тестовые вопросы закрытого типа, диктанты, контрольные работы, самостоятельные работы. Нередко те же формы контроля позволяют оценить образовательные результаты на уровнях понимания. В других случаях уже для оценки образовательного результата на уровне применения применяю обратную связь, где  для учащихся есть возможность улучшить свой образовательный результат. Еще в большей степени это относится к образовательным результатам на уровнях анализа, синтеза и оценки.

Таким образом, наряду с традиционными формами контроля для обеспечения формирующего оценивания требуется новый инструмент – листы обратной связи, о которых речь пойдет ниже.

Выбор тем для разработки листов обратной связи

Использование листов обратной связи целесообразно в двух случаях. В первом случае тема, подлежащая контролю по технологии формирующей оценки, содержит материал, крайне важный для реализации задач данного года обучения, без освоения которого учащийся не сможет впоследствии успешно освоить данный предмет. Также следует учитывать, что алгоритм применения листов обратной связи предполагает двух или трехкратное их оценивание, что, способствуя лучшему усвоению материала учащимся, увеличивает объем работы учителя, это еще одна причина, по которой для разработки листов обратной связи следует выбирать самые существенные темы курса.

Во втором случае тема должна быть достаточно большой, содержащей в качестве планируемых результатов не только запоминание и воспроизведение знаний и умений, но их применение в ситуации, отличной от той, в которой эти знания и умения были получены, а также их анализ, синтез и оценку. Именно в этом случае учащийся, получив комментарий учителя, не отправится домой, чтобы списать найденный в учебнике готовый ответ, а будет в режиме самостоятельной работы с комментариями учителя планировать и конструировать свою деятельность по достижению образовательного результата более высокого уровня.

Лист обратной связи как инструмент формирующего оценивания

Лист обратной связи – это документ, используемый учителем для формирования, а также для качественной и количественной оценки промежуточных и итоговых результатов деятельности учащихся по освоению определенных, четко обозначенных результатов образования, позволяющий учащемуся:

• ставить собственные цели в освоении учебного материала и планировать деятельность по их достижению;

• получать обратную связь о результатах своей деятельности без окончательной отметки (до двух раз и более) и, следовательно, сохранять мотивацию на дальнейшую деятельность по освоению учебного материала;

• получать комментарии, позволяющие спланировать деятельность по достижению результата более высокого уровня;

• овладевать алгоритмом оценки собственного продвижения.

Использование таких листов упрощает процесс обратной связи и обеспечивает преемственность в оценке сходных образовательных результатов, достигаемых как в рамках изучения различных тем внутри предмета, так и на материале разных предметов. Листы обратной связи как инструмент формирующей оценки помогают учащемуся задуматься о том, каким образом можно улучшить качество  работы и принять осознанное решение о продолжении или прекращении работы по освоению того или иного образовательного результата. 

 Полуторагодовой опыт позволил мне найти оптимальный вариант листов обратной связи, которые я использовала и использую в каждой теме. 

 В 5 классе я выделила основные вопросы, по которым разработала  листы обратной связи:

1. Сложение и вычитание натуральных чисел

2. Умножение, деление и степень натурального числа

3. Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями

4. Сложение и вычитание десятичных  дробей 

5. Умножение десятичных дробей.

6. Деление десятичных дробей

Формирующее оценивание с помощью критериев

     Для достижения навыков оценивания учеником, учитель совместно с ними должен составить критерии для правильной организации работы. Использования критериев дает ученику уверенность в том, что он правильно оценил себя на данном этапе урока. Оценка, поставленная учеником себе или однокласснику, становится объективной и понятной для ученика.

При формирующем оценивании учитель всегда рядом с учеником, учитель контролирует, чтобы ученик хорошо понимал цели, задачи обучения и согласно составленным критериям мог оценить свое участие на уроке. Совместная разработка критериев (учитель – учащийся) позволяет сформировать у учащихся позитивное отношение к оцениванию и повысить их ответственность за достижение результата.  

При разработке критериев оценки важно всегда помнить о целях и содержании урока: 

1. Объявить ученикам цели и задачи урока перед началом изучения темы, главы, раздела. 

2. Попросить каждого учащегося написать один-два критерия, по которым будут оцениваться работы. 

3. Написать на доске критерии, предложенные учащимися. 

4. Убедится, что все учащиеся поняли предложенные критерии. 

5. Расположить критерии по степени важности. 

6. В процессе обсуждения выбрать приоритетные критерии. 

7.Если предполагается выставление отметки, определите количественное выражение (баллы) каждого критерия.

Лист обратной связи   

 ФИ _________________класс___________                 

Тема урока «Сложение и вычитание десятичных дробей» 5 класс

1 вариант

Критерии оценок

Воспроизведение-2б (за каждое правильное правило -1 балл)

Понимание- 6б (за каждый правильно решенный пример -1 балл)

Применение-6б (за каждое уравнение -1 балл, за задачу- 1 балл)

Анализ - 6б (нашла ошибки и исправила -2 балла, ответила на 2 вопроса– 4 балла) 

Синтез - 6б (нашла ошибки и исправила -4б, ответила на 2 вопроса -2б)

Перевод баллов в оценку

      Важнейшей целью учителя является воспитание ученика, который может учиться самостоятельно. Для развития навыков самостоятельности и совместной деятельности можно использовать на уроках такие методы формирующего оценивания как: «Самооценивание», «Взаимооценивание», «Речевое пояснение», «Две звезды, одно пожелание», «Светофор», «Сигнал рукой», которые дадут ученикам возможность оценить собственный успех, свои мысли и учебу, и придумать способы их улучшения. 

      Ниже представлен разработанный урок по математике с применением техник формирующего  оценивания.

Конспект урока математики в 6 классе

Тема: «Масштаб»

Технология: смешанное обучение: модель «ротация станций» с применением формирующего оценивания.

Тип урока: урок рефлексии

Методы: объяснительно – иллюстративный, частично – поисковый, практический, самостоятельной работы

Цели и задачи урока:

 1.Образовательные: закрепить у детей умение работать с масштабом. Разобрать применение масштаба в повседневной жизни, тем самым показав ребятам, что математика в жизни очень  нужна

2.Развивающие:развивать в детях умение работать в коллективе и воспитывать уверенность в себе. Развивать интерес к математике.

3.Воспитательные: создать условия для воспитания коммуникативных навыков, воспитывать у учащихся любознательность, культуру поведения во время работы в парах.

Результаты урока:

Предметные:

Понимать, что такое масштаб, уметь его находить. Уметь решать задачи практической направленности на нахождение расстояния между объектами на местности, на карте.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель урока, проговаривать последовательность действий на уроке в соответствии с поставленной задачей, высказывать свое предположение. Уметь оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и комментировать речь других. Уметь ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного, добывать новые знания, находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт, знания, полученные на уроках географии.

Личностные:

Проявление любознательности и заинтересованности в изучении темы. Уметь проводить самооценку на основе критериев успешности учебной деятельности.

Формы работы учащихся: индивидуальная, парная, групповая

Критерии успешности урока: использование различных форм работы, задания носят практическую направленность, создание ситуации успеха для всех, в ходе урока прослеживаются межпредметные связи, учащиеся самостоятельно выполняют задания, могут оценивать себя и своих товарищей по данным критериям оценивания.

Оборудование: рабочие листы для каждого учащегося, компьютер, проектор, раздаточный материал, электронная презентация, выполненная в программе Power Poin, географические карты, карточки с заданиями для работы в группах по станциям, изображение дерева с разноцветными листочками- стикерами, «человечки» для рефлексии, «Лестница оценивания», листы оценивания.

Ход урока.

I. Организационный момент.

Психологический настрой. Прием «Дерево предсказаний».

Цель: создать условия для возникновения у учащихся внутренней потребности включения в учебную деятельность.

-Здравствуйте, дорогие ребята,  рада всех вас приветствовать на уроке. Чтобы у вас поднялось настроение, давайте друг другу улыбнемся, пожмем руки и пожелаем  добра и успехов.

-Ребята, вы верите в гадания, предсказания судьбы? А давайте я попробую предсказать, кого сегодня ждет успех. Только выполните мои две просьбы. У вас на столе лежит нарисованное дерево. На нем листочки разного цвета. Я попрошу вас взять один из них.

       А теперь напишите в своем рабочем листе, с какой целью вы пришли на урок математики, ответив на 2 вопроса. 

     Итак, тех, кто выбрал зеленый листочек, ожидает успех, если вы будете очень внимательными.

    Тех, кто выбрал оранжевый, тренируя свою память и конечно силу воли, тоже ждет успех. А кто выбрал  желтый? Вы, воспитывая такие качества, как  настойчивость, сегодня обязательно добьетесь успеха.

А кто выбрал розовый листочек? Вы будете успешными, если сможете в дальнейшем  применить полученные знания на уроке.

     Подведем итог моим предсказаниям: чтобы добиться успеха, надо развивать внимание, тренировать память и силу воли, воспитывать настойчивость. У кого угадала цели, поднимите руки?

      А теперь посмотрите на высказывания знаменитых людей, что они говорят об этом.

-Кто с детских лет занимается математикой, тот развивает внимание, тренирует свой мозг, свою волю, воспитывает настойчивость и упорство в достижении цели.( А. Маркушевич)

-Математике должно учить в школе еще с той целью, чтобы познания, здесь приобретаемые, были достаточными для обыкновенных потребностей в жизни. (И.Л. Лабочевский)

Вывод: так давайте стремиться к тем целям на каждом уроке математики, которые вы поставили перед собой.

II. Целеполагание.

Цель: Обеспечение мотивации и принятия учащимися цели учебно-познавательной деятельности.

- Ребята,  посмотрите, какой  новый предмет появился в кабинете?

( Учащиеся: карта России)

-С помощью какого понятия такая  большая страна, как наша поместилась на карте?

-Что для этого используется? (Масштаб).

-Где вы кроме математики встречались с масштабом? (На географии изучали масштаб карты)

-Так какая тема нашего урока? (Масштаб) Записываем тему урока 

На прошлом уроке вы хорошо поработали по этой теме. Предлагаю 

ответить на вопросы  в таблице и оценить свои знания и умения.

Значит, цель нашего урока: (учащиеся формулируют цель урока) показать свои знания о масштабе  и умения решать практические жизненные задачи с масштабом.

Значит, сформулируем задачи нашего урока, отвечая на вопросы:

Что необходимо  повторить?

- определение  масштаба;

- что показывает масштаб;

- как найти масштаб карты;

Что должны закрепить?

 Решение практических жизненных задач с масштабом.

Учитель записывает на доске, цель и задачи, составленные вместе с  учащимися.

План урока на слайде (предлагает учитель свой план урока)

III. Актуализация опорных знаний.

Цель: выявить качество теоретических знаний и умение применять их при выполнении практических заданий.

Проверим, кто хорошо знает определение масштаба.

Задание № 1 «Пазлы».  Работа в парах в рабочих листах.(2мин)

Составить определение  масштаба из данных слов: длина, отношение, отрезок, расстояние, на карте, соответствующие, на местности, на плане.

Ответ: Масштаб – это отношение  длины отрезка на карте или плане

к соответствующему расстоянию на местности.

Самопроверка. Учащиеся сверяют ответы на слайде. За правильный ответ – 3 балла

Задание №2 «Что показывает масштаб?» Устно (2 мин)

1. Назовите  масштаб  карты  России  и расскажите,  что он показывает?  (1:8000000, все размеры на местности уменьшены в 8 000 000ра з)

2. Назовите  масштаб плана и что он показывает? 

(1:1000, все размеры на плане уменьшены в 1 000 раз.)

3.Назовите масштаб изображения пауков (3:1,все размеры пауков увеличены в 3 раза)

Ответ: масштаб показывает, во сколько раз уменьшаются реальные размеры или увеличиваются.  Поэтому используется масштаб: в географии, в строительстве, в биологии, в моделировании машин и самолетов.

Задание  №3  Цветной диктант.  Индивидуальная работа в рабочих листах.(3 мин)

 Решить задание на слайде и поднять карточку того цвета, на которой ваш ответ.

Самопроверка. Учащиеся сверяют ответы на слайде. За каждый правильный ответ – 1 балл

IV.Физкультминутка.

Цель: восстановление сил, общая готовность к продолжению ранее выполняемой работы.

Мы славно потрудились,

И славно отдохнем,

Мы сделаем зарядку,

И снова в путь пойдем.

V. Этап применения знаний и способ действий. Решение задач.

Цель: определить возможность и необходимость в применении понятия в различных отраслях науки, повседневной жизни.

Мы вспомнили, что такое масштаб. Как пользоваться масштабом. А теперь перейдем к главной части нашего урока. Сейчас вы будете самостоятельно работать в группах по станциям, но каждый решает и записывает решение  в свой рабочий лист. 

Прослушайте инструкцию.

1. Выбрать ответственного  учащегося в группе, который будет представлять результат вашей работы.

2. Выбрать  свою работу по номеру вашей группы.

3. Смена станций будет осуществляться по сигналу. Сигнал на начало работы и по окончанию времени, после сигнала заканчиваем работу, прибираем рабочее место и совершаем переход на другую станцию. Напоминаю, что на работу отводится ограниченное количество времени

4. После того, как выполните работу, проверяете по эталону и оцениваете.

1 станция  «Планируем путешествие»

1) Найдите расстояние между городами Саянск и Новосибирск на карте Иркутской области, сделанной в масштабе 1: 9 000 000?

2) Найдите время перелета на самолете из Саянска в Новосибирск, если скорость самолета равна 500км/ч.

2 станция «Делаем ремонт в квартире»

1)Вычислите площадь квартиры, если сторона одной  клетки плана 

равна 1 см. Ответ дайте в м².

 2)Найдите сколько надо заплатите за ремонт пола, если 1 м² линолеума стоит 1500 рублей.

3 станция «Шьем одежду для Тани»

Измерьте на выкройках  в мм, чему равны отрезки а ,в, с  и затем используя масштаб, найдите размеры одежды.

4 станция  

Задания контрольного характера  на платформе РЭШ  (10 заданий)

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6843/train/237254/

Защита на каждой 1-3 станции

 1. Какие величины измерялись, чему они равны на плане или в реальности?

2. Показать заполнение таблиц

3. Рассказать решение 

VI. Подведение итогов.

Цель: Дать анализ и оценку успешности достижения цели урока

- Какую цель вы поставили перед собой на уроке?

Цель урока: показать свои знания о масштабе  и умения решать практические жизненные задачи с масштабом.

Удалось ли ее решить?

-Все ли задачи были решены, поставленные  вами в начале урока, вы выполнили.

-А теперь  в конце урока себя проверьте

VII.Домашнее задание:

Цель: обеспечить понимание учащимися содержания и способов выполнения домашнего задания.

В свою копилку отметок вы принесете «4», если выполните 1,2,3 задание 

или «5» если выполните 2 и 4 задания

1.Подготовьте список профессий, где необходимо знание масштаба.

2.Найти в учебнике географии виды масштабов

3.Составить  и решить задачу, в которой необходимо применить знание о масштабе.

4. Решить задачу. Президент В.В. Путин собирается совершить деловой  визит  по следующему маршруту Москва – Иркутск. Сколько времени он проведет в воздухе, если средняя скорость самолета 900 км/ч?

VIII.Рефлексия. Прием «Оценочная лестница»

Цель: осмысление значимости проделанной работы на уроке, самооценка полученного личностного прироста.

А, самое главное, ребята, что показал этот урок? 

Что математика необходима нам в жизни.

В частности, необходим масштаб.

-Нарисуйте ваше настроение на лицах «человечков», которые у вас лежат на партах, и поставьте их на ту ступеньку, которая, как вы думаете, соответствует вашей работе на уроке.

-Спасибо за урок!

Рабочий лист с обратной связью по теме «Масштаб»  

Ф.И. учащегося___________________________________________________

Тема урока: ___________________________________

Число_____________

Моя цель: 

1. Вставь  пропущенные слова в предложение:  мышцы, память, ноги, внимание, настойчивость, аккуратность, пресс, силу воли, умение преодолевать трудности.

Я хочу  на  сегодняшнем  уроке  математики   развивать   _____________ тренировать______________   и  воспитывать_______________________    в себе.  

2.Продолжи предложение.    Я сегодня пришел на урок,  чтобы узнать где я смогу_____________________________________________________________ __________________________________________________________________

Ответьте на вопросы:  знаю, сомневаюсь в своих знаниях, не знаю.

Задание № 1  Собери «пазлы» (3мин)

Составить определение масштаба из данных слов:

длина, отношение, отрезок, расстояние, на карте, соответствующие, на местности, на плане.

Масштаб – это___________________________________________________

________________________________________________________________ __________________________________________________________________

Самопроверка. Сверить ответы на слайде. За  правильный ответ - 3 балла.

Задание №2 «Что показывает масштаб?» Устно (2 мин)

1. Назовите  масштаб  карты  России  и расскажите,  что он показывает?  (1:8000000, все размеры на местности уменьшены в 8 000 000ра з)

2. Назовите  масштаб плана и что он показывает? 

(1:1000, все размеры на плане уменьшены в 1 000 раз.)

3.Назовите масштаб изображения пауков (3:1,все размеры пауков увеличены в 3 раза)

Ответ: масштаб показывает, во сколько раз уменьшаются реальные размеры или увеличиваются.  Поэтому используется масштаб: в географии, в строительстве, в биологии, в моделировании машин и самолетов.

Задание  №3  Цветной диктант(3 мин)

Решить и поднять карточку того цвета, на которой ваш ответ

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Самопроверка. Сверить ответы на слайде. За каждый правильный ответ – 1 балл

1 станция«Планируем путешествие»

1) Найдите расстояние между городами Саянск и Новосибирск на карте Иркутской области, сделанной в масштабе 1: 9 000 000?

2) Найдите время перелета на самолете из Саянска в Новосибирск, если скорость самолета равна 500км/ч.

1. Измерить длину отрезка на карте между Саянском и Новосибирском(карта на столе)

2.Заполнить таблицу

3.Найти расстояние в действительности  между городами Саянск и Новосибирск

4.Найти время перелета

Решение: 

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

2станция «Делаем ремонт в квартире»

1)Вычислите площадь квартиры, если сторона одной  клетки плана 

равна 1 см. Ответ дайте в м².

 2)Найдите сколько надо заплатите за ремонт пола, если 1 м² линолеума стоит 1500 рублей.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

3 станция  «Шьем одежду»

Измерьте на выкройках  в мм, чему равны отрезки а , в, с  и затем используя масштаб, найдите размеры одежды 

4 станция

Задания контрольного характера  на платформе РЭШ  (10 заданий)

Записать решение заданий

https://resh.edu.ru/subject/lesson/6843/train/237254/

Ребята, я вас попрошу с помощью листа оценивания вывести свою итоговую оценку.

Оценочный лист:

с/о – самооценка, оценка руководителей групп.