Презентация "Умножение вектора на число"

Умножение вектора на число

Подготовила: Крылова Алина Викторовна учитель математики МБОУ «Видновская СОШ №2» 2019 г.

Упростите выражение:

• ---

В треугольнике АВС укажите векторы:

• -
• -
• -

В параллелограмме АВСD укажите векторы:

• -
• -
• -
• -
• -

0, и меняется на противоположное, если t   " width="640"

Умножение вектора на число

Произведением вектора на число t называется вектор, длина которого равна , а направление остается прежним, если t 0, и меняется на противоположное, если t

Умножение вектора на число

Произведение вектора на число t обозначается . По определению, =

Произведение вектора на число -1 называется вектором, противоположным и обозначается . По определению, вектор имеет направление, противоположное вектору и =.

Свойства

Для умножения вектора на число справедливы свойства, аналогичные свойствам умножения чисел, а именно:

• (ts) =t(s) (сочетательный закон)
• (t+s)=t+s (первый распределительный закон)
• t(+)=t+t (второй распределительный закон)

Решение задач

• № 776(в,г), 778, 782
• Дополнительные задачи

• Даны два неколлинеарных вектора  и  построить: а) ;    б) 2;  в) + 2.
• Дано: АВСD - параллелограмм,  = ,  = . Выразите , , ,   через  и .

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ!!!