Презентация "Профессионально-ориентированные задания на уроках математики"

Профессионально-ориентированные задания на уроках математики

Преподаватель: Медведева Е.Н.

ЧТП и ГХ им. Я.П.Осадчего

Разделы

• Введение
• Задачи для технических профессий и специальностей
• Задачи для профессий и специальностей сферы обслуживания
• Вывод

Введение

В связи с введением новых Федеральных государственных образовательных стандартов среднего профессионального образования все более явным становится несоответствие сложившейся системы профессионального образования современным требованиям. Выпускники зачастую не готовы к самостоятельной профессиональной деятельности в соответствии со своей квалификацией. Сегодня востребованы специалисты, обладающие практико-ориентированными компетенциями, способные к профессиональному саморазвитию и самосовершенствованию.

Одной из главных целей обучения математике выступает подготовка студентов к повседневной жизни, развитие их личности средствами математики. Поэтому необходимо создать на занятиях такую среду, которая будет способствовать формированию ключевых компетенций, научить студентов самостоятельно действовать в ситуации неопределенности при решении актуальных для них проблем.

Профессиональная направленность обучения математике осуществляется через специально подобранную систему задач по профессиям и специальностям.

При организации профессионально-ориентированного обучения изменяется позиция преподавателя. Главной задачей становится мотивировать студентов на проявление инициативы и самостоятельности. Преподаватель с помощью современных образовательных технологий, новых форм и методов обучения организовывает деятельность обучающихся, в которой каждый мог бы реализовать свои способности и интересы.

Практика показывает, что студенты с интересом решают и воспринимают задачи практического (профессионального) содержания. Они с увлечением наблюдают, как из практической задачи возникает теоретическая и как чисто теоретической задаче можно придать практическую форму.

К задаче на уроках математики следует предъявлять следующие требования:

- задачи должны соответствовать программе курса, вводиться в процесс обучения как необходимый компонент, служить достижению цели обучения;

- вводимые в задачу понятия, термины должны быть доступными для студентов, содержание и требование задачи должны «сближаться с реальной действительностью»;

- способы и методы решения задачи должны быть приближены к практическим приемам и методам;

- прикладная часть задачи не должна покрывать ее математическую сущность;

- текст задачи должен отражать реализацию межпредметных связей.

Раздел 2. Технические профессии и специальности. 2.1. Математические задачи в профессии «Автомеханик» и в специальности «Техническое обслуживание и ремонт автомобильного транспорта»

Автомеханик и специалист

по техническому обслуживанию и ремонту автотранспорта должны знать:

• Устройство автомобиля,
• Рассчитывать количество топлива,
• Износ технических деталей,
• Скорость автомобиля.

Поэтому для технических профессий и специальностей всегда необходимы задачи на движение, проценты, площади и объемы, составление уравнений и систем уравнений.

Найдите геометрические тела в следующих механизмах:

Трансмиссионный вал со шкивом является цилиндром, на котором закреплен шкив. Шкив представляет собой комбинацию цилиндра и усеченного конуса. Трансмиссионный вал применяется для передачи вращательного движения.

Шариковый подшипник, широко используемый в технике, состоит из двух колец, между которыми находятся шарики. Воспринимая нагрузку, шарики одновременно катятся по желобам, проточенным на кольцах, в результате трение скольжения заменяется трением качения.

• Колеса представляют собой круговой цилиндр с разными диаметрами

Металлические трубы для передачи воды, газа, пара являются полыми круговыми цилиндрами. Для закрепления труб между собой с помощью болтов служат фланцы, представляющие собой круговые цилиндры большего диаметра, но меньшей высоты.

Текстовые задачи

1) Два грузовика выехали в рейс по взаимно перпендикулярным дорогам. Скорость одного – 50 км/ч, скорость другого – 60 км/ч. В данный момент они находятся на расстоянии 7 км и 10 км от начала пути. Через какое время расстояние между ними будет 35 км?

Задача на расход бензина

2) Во время поездки автомобиль на каждые 100 км пути тратит на 2 л бензина меньше, чем в городе. Водитель выехал с полным баком, проехал 120 км по городу и 210 км по загородному шоссе до заправки. Заправив машину, он обнаружил, что в бак вошло 42 л бензина. Сколько литров бензина расходует автомобиль на 100 км пробега в городе?

Задачи на проценты

1) Автомеханик установил сначала 25% всех деталей машины при ремонте, потом 70% оставшихся деталей. После этого осталось ещё установить 27 деталей. Сколько всего деталей нужно было установить автомеханику?

2) Слесарь должен был изготовить определенное количество втулок, с нормой 19 втулок в день. Но он ежедневно изготавливал на 7 втулок больше, поэтому за 3 дня до срока он изготовил 29 втулок сверх плана. Сколько втулок сделал слесарь?

Площади и объёмы

2) Вычислить объём дизтоплива в цистерне диаметром 2м и длиной 3м, если она заполнена на 2/3 объёма.

1) Определить объём кузова автомобиля ГАЗ-53, если его длина 3,8м, ширина – 2,6м, высота бортов 80 см. Как изменится объем кузова, если его борта «нарастить» вдвое?

3) Сколько брезента необходимо для пошива тента для кузова автомобиля формы прямоугольного параллелепипеда, имеющие размеры: 3 х 1,50 х 2 м?

4) Сколько понадобится арматуры для изготовления каркаса кузова для автомобиля КАМАЗ, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда с измерениями: 2 х 1,5 х 2?

1. Чему равен суммарный рабочий объем в дм3 10 цилиндров двигателя ЯМЗ - 740 (КамАЗ), если диаметр одного цилиндра 120 мм., ход поршня 120 мм?

   2. Подсчитайте суммарный рабочий объем в дм3 6 цилиндров двигателя ЯМЗ- 236, если диаметр цилиндра 130 мм, ход поршня 140 мм?

  3. Найдите объем камеры сгорания двигателя автомобиля КРАЗ, если диаметр поршня 100 мм., ход поршня 150 мм?

  4. На сколько увеличится объем камеры сгорания двигателя автомобиля ГАЗ -53, если диаметр поршня 10 см., ход поршня 9 см?

  5. Размеры кузовов самосвалов МАЗ — 205 и КРАЗ соответственно равны (м): 6,07x2,64x2,44 и 6,72x2,39x2,18.

  Какой из них более вместителен?

6.   Вычислите полную поверхность клапана двигателя внутреннего сгорания ЯМЗ - 236, если высота его цилиндрической части 30 мм, высота всего клапана 45 мм, диаметр цилиндрической части 1 0 мм, диаметр тарелки клапана 30 мм.

7.  Втулка сепаратора грузового устройства имеет форму цилиндра, высверленного по оси. Внешний диаметр втулки 20 мм, диаметр отверстия 12 мм, длина втулки 100 мм. Найдите площадь диагонального сечения втулки.  

Лабораторные работы

• Определите вид многогранника или тела вращения (стальной детали) 
• Выполните чертёж детали в двух проекциях
• С помощью штангенциркуля сделайте необходимые измерения 
• Полученные данные нанесите на чертёж  
• Вычислите объём детали 
• Определите массу стальной детали 

Вычисления делайте с помощью микрокалькулятора   

2.2. Задачи в профессии «Сварщик» (электросварочные и газосварочные работы)

Сварщик — это специалист, занимающийся соединением металлических деталей, узлов. Стать квалифицированным востребованным специалистом в своем деле невозможно без определенных знаний из других наук, знания математической символики, умения применения математических методов …

Для профессии «Сварщик» профессионально значимыми являются, в первую очередь, знания и навыки расчетного характера, умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, в том числе приближенными, умение оперировать процентами, что требует к тому же уверенного владения навыками работы на калькуляторе. В техническом обиходе активно используются такие математические понятия, как соотношение величин, пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости, степень числа, решаются уравнения.

• Для профессии «Сварщик» профессионально значимыми являются, в первую очередь, знания и навыки расчетного характера, умение выполнять действия с числами разного знака, оперировать обыкновенными и десятичными дробями, в том числе приближенными, умение оперировать процентами, что требует к тому же уверенного владения навыками работы на калькуляторе. В техническом обиходе активно используются такие математические понятия, как соотношение величин, пропорции, прямая и обратная пропорциональные зависимости, степень числа, решаются уравнения.

Задачи, приводящие к необходимости применения математического аппарата

• задачи на чтение и построение чертежей

Сварщик должен иметь пространственное воображение: - правильно выполнять изображения; - строить сечения объемных тел; - графически правильно представлять пространственные образы.

Чтобы изделие получилось качественным и прослужило долго, перед тем, как приступать к его изготовлению необходимо проанализировать свойства и параметры каждого из них – знать линейные размеры, формулы объема, площадей

1) Сварщику необходимо изготовить бункер, имеющий форму правильной четырехугольной призмы, длина стороны основания которого равна 1,2 м , высота – 2,4 м. Сколько стали необходимо выполнения работы? (Прим.: на швы следует добавить 3% материала).

2) Сварщику необходимо изготовить бак, имеющий форму параллелепипеда с

основанием 1,4 х 2,2 м , чтобы он вмещал 2 т воды. Какова должны быть высота бака? (плотность воды 1000 кг/м3 ).

3) Сварщику необходимо изготовить цистерну цилиндрической формы, высота которой – 3 м , радиус основания – 1,5 м . Вычислить, сколько электродов необходимо для сварки, если на 1 м расходуется 4 э лектрода, а масса одного электрода 60 г . Вычислить стоимость электродов, если 1 кг их стоит 30 рублей.

4) Рабочий изготовил резервуар цилиндрической формы. Если его высота – 8 м , длина окружности основания – 30 м , радиус окружности основания равен 3,5м , а высота равна диаметру основания, то каков будет объем резервуара?

2.3. Задачи в профессии «С таночник »

Станочник должен уметь читать чертежи, схемы. Самостоятельно выполнять чертежи различных видов изделий, производить точные измерения, разбираться в видах деталей, сечений, разрезов. Кроме того, станочник должен уметь просчитывать целесообразность изготовления того или иного вида изделия, исходя из его практических характеристик (площади поверхности, объема)

Задание . Найдите объем сосуда. полученного вращением графика функции вокруг оси Ох. Целесообразно ли его изготавливать, если в этот сосуд должно помещаться 100 см3? Как будет выглядеть этот сосуд?

32

32

Задание 2. Найдите объем сосуда. полученного вращением графика функции вокруг оси Ох. Целесообразно ли его изготавливать, если в этот сосуд должно помещаться 100 см3? Как будет выглядеть этот сосуд?

35

35

Раздел 3. Профессии и специальности сферы обслуживания 3.1 Задачи в профессии «Повар, кондитер» и в специальности «Технология продукции общественного питания»

• Повар – это виртуоз своего дела, практические задачи – это его стихия.

35

Найдите геометрические тела в кондитерских изделиях:

По графику процесса приготовления первого блюда определите - время приготовления блюда; - температуру закипания бульона; - время варки на медленном огне; - температуру процесса настоя готового блюда.

Повар и технолог должны знать алгоритм приготовления блюд, в каких пропорциях подбирать компоненты для приготовления блюда, уметь определять влажность продуктов, рассчитывать дневную норму питания в процентах, производить калькуляцию и учет продуктов питания.

Поэтому для этой профессии

важны задачи на проценты.

Задачи на проценты

2) Для приготовления мороженного нужно взять воду, сливки и сахар. Воды потребуется в 2,5 раза больше, чем сливок, а сахара на 0,1 кг больше, чем сливок. Сколько сливок, воды и сахара потребуется для приготовления 1 кг мороженого.

1) Определить, сколько кг сухарей с влажностью 15% можно получить из 225 кг хлеба с влажностью 15%.

3) Для приготовления обеда в столовой выделили 260 кг картофеля. После механической обработки получено 221 кг чистого картофеля. Определить процент отходов.

Повар рассчитывает объём посуды, количество жидкости для точного расчёта порций. Поэтому важны задачи для нахождения площадей и объёмов.

Площади и объёмы

1) Кастрюля имеет форму цилиндра, образующая которого 45 см, а диаметр основания 50 см. Можно ли приготовить в этой кастрюле 350 порций кипяченого молока, если при нагревании объём молока увеличивается в 1,1 раз. (1 порция 250мл= 0,25л)

2) Имеется две кастрюли которая из них вместительней – левая, широкая или правая, втрое более высокая, но вдвое более узкая?

3) Стаканчик для мороженого конической формы имеет 12 см глубину и 5 см по диаметру верхней части. На него сверху положили мороженое в виде полушарий диаметром 5 см. Переполнит ли мороженое стаканчик, если позволить ему растаять?

4) Какой объём молока может войти в тетрапак в виде пирамиды, основание которой равносторонний треугольник со стороной 20 см, высотой 24 см.

Решите задачу :

Рассчитайте массу

шоколадной крошки,

необходимой для обсыпки

торта, имеющего форму

прямоугольного

параллелепипеда с

размерами 10 см, 20 см,

5 см, если на 1

приходится 1 грамм

крошки.

Применение свойств показательной и логарифмической функций

2. Количество дрожжей Р, получаемое через t часов после начала брожения выражается формулой Р = Р 0 · е mt . Чему равен коэффициент m , если из 5 кг. дрожжей через 12 часов получилось 40 кг? В течении какого времени масса дрожжей удваивается?

1. В начале дрожжерастительного процесса масса дрожжей составляет 70 кг. Сколько будет дрожжей через 6 часов, если увеличение дрожжей на каждый кг. выражается показательной функцией Р = 1,2 t , где Р – масса,

t – время. Подсчитать значение для всех целых значений t от 1 до 6, составив таблицу.

3. Так называемая «поддерживающая» диета

(то есть питание, которое лишь пополняет траты организма на теплоотдачу, работу внутренних органов, восстановление отмирающих клеток) пропорциональна наружной поверхности тела. Зная это, определите калорийность поддерживающей диеты для человека, весящего 42 кг, если человек весом 63 кг нуждается в 1200 калориях.

• Средняя жирность сливочного масла 80%, а молока 3%. Сколько потребуется молока для получения 1 кг сливочного масла?
• Определить объём кухонного бака цилиндрической формы диаметром 60 см и высотой 80 см.
• Найти объём торта «Прага», диаметр которого 20 см, высота 7см.
• Найти объём жарочного противня, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, если его длина 80 см, ширина 60 см, высота 6см.
• Какую форму имеют овощи, нарезанные на винегрет?
• Какую форму имеет картофель «Фри»?
• Определить полную поверхность электрической плиты «ЭП-2м», если её длина 173 см, ширина 143см, высота 81 см.

3.2 Задачи в профессии «Мастер по обработке цифровой информации»

Мастер по обработке цифровой информации должен уметь:

• работать с различными системами счисления;
• создавать алгоритмы и блок-схемы;
• создавать таблицы;
• читать схемы;
• строить и читать графики;
• работать с формулами и базами данных;
• выполнять рисунки в объеме.

• Статья, набранная на компьютере, содержит 32 страницы, на каж­дой странице 40 строк, в каждой строке 48 символов. Определите размер статьи, если каждый символ кодируется 8 битами.
• Реферат, набранный на компьютере, содержит 12 страниц, на каждой странице 48 строк, в каждой строке 64 символа. Для кодирования символов использует­ся кодиров­ка , при которой каждый символ кодируется 16 битами. Определите информационный объём реферата.
• Файл размером 64 Кбайт передаётся через некоторое соединение со скоростью 1024 бит в секунду. Определите размер файла (в Кбайт), который можно передать за то же время через другое соединение со скоростью 256 бит в секунду.
• Файл размером 4 Мбайта передаётся через некоторое соединение за 16 секунд. Определите время в секундах, за которое можно передать через то же самое соединение файл размером 2048 Кбайт.
• Сколько мегабайт информации содержит сообщение объемом 2 23 бит?

6. На схеме нарисованы дороги между четырьмя населенными пунктами A, B, C, D и указаны протяженности данных дорог. Определите, какие два пункта наиболее удалены друг от друга (при условии, что передвигаться можно только по указанным на схеме дорогам). В ответе укажите кратчайшее расстояние между этими пунктами.

1) 10; 2) 15;

3) 16; 4) 17.

Выводы:

Решение профессионально-ориентированных математических задач :

• Повышает профессиональный уровень и развивает интеллект студентов;
• Помогает более прочно усваивать информацию;
• Вызывает повышенный интерес студентов, способствует развитию любознательности, творческой активности;
• Помогает соблюдению точности, чёткости, аккуратности при выполнении своей работы;
• Развивает логическое мышление, что способствует лучшему пониманию своей профессии и специальности.