Урок алгебры в 8 классе «Применение теоремы Виета.»
Выполнила учитель математики МКОУ Куминская СОШ Корзюк Н.Н.
- Если вы хотите добиться успеха,
избегайте шести пороков:
- Сонливости,
- Лени,
- Страха,
- Гнева,
- праздности и
- нерешительности. Конфуций.
Сформулируйте теорему Виета для приведенного квадратного уравнения.
Теорема. Сумма корней приведенного квадратного уравнения равна второму коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.
Как использовать теорему Виета для решения произвольного квадратного уравнения?
Заменим квадратное уравнение равносильным ему приведенным квадратным уравнением.
Используя теорему Виета, найдите сумму и произведение корней следующих уравнений:
Для уравнений 1) и 2) найдите подбором корни:
Составить приведенное квадратное уравнение, если известны его корни:
Теорема , обратная теореме Виета:
Если числа x 1 и x 2 таковы, что их сумма равна –p , а произведение равно q ,
то x 1 и x 2 – корни квадратного уравнения
Дано:
х 1 = -3
х 2 = 1
Вид квадратного уравнения?
Решение:
значит
Ответ:
Ответы к самостоятельной работе.
II вар.
I вар.
Устно . Составьте приведенные квадратные уравнения, если известны его корни:
Какой вывод можно сделать о знаке перед свободным членом квадратного уравнения?
?
Проверка домашнего задания.
Попробуйте найти какую – то закономерность:
- В корнях этих уравнений;
- В соответствии между отдельными коэффициентами
и корнями;
3) В сумме коэффициентов
─ Сделайте вывод. Сформулируйте правило.
Правило 1:
Если:
,то
(Если
то
)
2
Правило 2
Если в уравнении
а х + b х + с = 0, а – b + с = 0, то
один из его корней равен – 1 ,
а другой равен –
- Всем успехов в приобретении знаний!