
«Угол поворота. Радианная мера угла»

Проверка домашней работы

Устный счет
Найдите градусную меру угла.
π 2 π
45 0 90 0 18 0 180 0 360 0

Устный счет
Найдите радианную меру угла.
90 0 180 0 360 0 18 0
π
2 π

Устный счет
Углы треугольника пропорциональны числам 2, 3 и 4. Найдите углы треугольника в градусах и радианах.
40 0 60 0 80 0

Устный счет
Конец минутной стрелки часов движется по окружности радиусом 2 см. Какой путь проходит конец стрелки за 20 минут?
l = α R α = 90 0 + 30 0 = 120 0 = 2 π /3
l = 2 π /3 • 2 =

Укажите соответствие:
развёрнутый угол
прямой угол
тупой угол
полный угол
острый угол
1
2
3
4
5

1 радиан
Радианная мера угла
у
90 °
1 радиан это центральный угол, длина дуги которого равна радиусу окружности
Р
1 радиан 57 °
180 ° = рад
О
180 °
0 °
х
360 °
180 ° развёрнутый угол
90 ° прямой угол
360 ° полный угол 2
270 °
Формула перехода от радианной меры к градусной :
Формула перехода от градусной меры к радианной :

Угол поворота
у
ОР 0 - неподвижный луч
1
Р
ОР - подвижный луч
I
II
Угол поворота соответствует длине пути, пройденного точкой Р от начального положения Р 0
Р 0
О
1
-1
х
Угол поворота можно измерить двумя мерами : градусной и радианной
IV
III
-1

Градусы и радианы
y
+
x
0
10

Градусы и радианы
y
x
0
-

Заполните таблицу
у
90 °
интервал в градусах
интервал в радианах
четверть
I
0 °
I
II
0 °
II
О
х
90 °
360 °
180 °
III
180 °
IV
III
IV
270 °
270 °
Определите, в какой четверти расположены углы:
= 220 °
= 25 °
= - 100 °
= 460 °

Тригонометрические часы