Меню
Разработки
Разработки  /  Алгебра  /  Презентации  /  7 класс  /  Презентация к уроку алгебры на тему "Квадрат суммы и разности чисел"

Презентация к уроку алгебры на тему "Квадрат суммы и разности чисел"

Разработка презентации на тему "Квадрат суммы и разности чисел" 7 класс.

03.12.2018

Содержимое разработки

Формулы сокращенного умножения.

Формулы сокращенного умножения.

Три пути ведут к знанию:   -Путь размышления самый благородный,  -Путь подражания самый легкий   -И путь опыта это путь самый горький   Конфуций

Три пути ведут к знанию:  -Путь размышления самый благородный, -Путь подражания самый легкий  -И путь опыта это путь самый горький Конфуций

ВОПРОС -ОТВЕТ Что называют одночленом? Какие слагаемые называются подобными? Что называют многочленом? Как умножить степени с одинаковым основанием? Как возвести произведение в степень? СУММУ ОДНОЧЛЕНОВ Возвести в данную степень каждый множитель ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ, ПЕРЕМЕННЫХ И ИХ СТЕПЕНЕЙ СЛАГАЕМЫЕ С ОДИНАКОВОЙ БУКВЕННОЙ ЧАСТЬЮ ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖИТЬ

ВОПРОС -ОТВЕТ

  • Что называют одночленом?
  • Какие слагаемые называются подобными?
  • Что называют многочленом?
  • Как умножить степени с одинаковым основанием?
  • Как возвести произведение в степень?
  • СУММУ ОДНОЧЛЕНОВ
  • Возвести в данную степень каждый множитель ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ, ПЕРЕМЕННЫХ И ИХ СТЕПЕНЕЙ
  • СЛАГАЕМЫЕ С ОДИНАКОВОЙ БУКВЕННОЙ ЧАСТЬЮ
  • ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖИТЬ
- Квадрат a : a 2 - Квадрат b : b 2 - Разность квадратов a и b : a 2 – b 2 - Сумма квадратов a и b : a 2 +b 2 - Произведение a и b : ab - Удвоенное произведение a и b : 2ab - Сумма a и b : a+b - Разность a и b : a-b - Квадрат суммы a и b (a+b) 2 - Квадрат разности a и b : (a-b) 2

- Квадрат a : a 2

- Квадрат b : b 2

- Разность квадратов a и b : a 2 – b 2

- Сумма квадратов a и b : a 2 +b 2

- Произведение a и b : ab

- Удвоенное произведение a и b : 2ab

- Сумма a и b : a+b

- Разность a и b : a-b

- Квадрат суммы a и b (a+b) 2

- Квадрат разности a и b : (a-b) 2

1. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений? 2. Прочитайте выражения. а) х + у в) (к + 1) 2 д) (а – b) 2 б) с 2 + р 2 г) р – у е) с 2  – х 2 3. Перемножить данные многочлены. ( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a 2 = 12+a-a 2

1. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

2. Прочитайте выражения.

а) х + у в) (к + 1) 2 д) (а – b) 2

б) с 2 + р 2 г) р – у е) с 2 – х 2

3. Перемножить данные многочлены.

( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a 2 = 12+a-a 2

Выполните умножение многочлена на многочлен: (2m – 3n) 2  (x – 4y) 2  (3p – 4s) 2 (a – b) 2 =a 2 -2ab+b 2  (х + у) 2   (c + d) 2   (2p + s) 2 (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2

Выполните умножение многочлена на многочлен:

  • (2m – 3n) 2
  • (x – 4y) 2
  • (3p – 4s) 2
  • (a – b) 2 =a 2 -2ab+b 2
  • (х + у) 2
  • (c + d) 2
  •   (2p + s) 2
  • (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2
Выраже-ние (а + 4) 2 Квадрат 1 выражения Удвоенное a 2 (8 - х) 2 64 Произведе-ние Квадрат 8a (2y + 1) 2 (0,5b - 2) 2 4y 2 16x 16 Итог 2 выражения a 2 +8a+16 x 2 4y 0,25b 2 64-16x+x 2 1 2b 4y 2 +4y+1 4 0,25b 2 -2b+4

Выраже-ние

(а + 4) 2

Квадрат

1 выражения

Удвоенное

a 2

(8 - х) 2

64

Произведе-ние

Квадрат

8a

(2y + 1) 2

(0,5b - 2) 2

4y 2

16x

16

Итог

2 выражения

a 2 +8a+16

x 2

4y

0,25b 2

64-16x+x 2

1

2b

4y 2 +4y+1

4

0,25b 2 -2b+4

(y - 9) 2 1 y 2 - 9y +81 (5x+4y) 2 2 (2a – 0,5x) 2 А 25x 2 - 20xy +16 y 2 3 y 2 + 18y +81 25x 2 + 40xy +16 y 2 y 2 -18y +81 Н 4 4a 2 - 2ax +0,25 x 2 Г Р 4a 2 + 2ax +0,25 x 2 А У 25x 2 +20xy +16 y 2 y 2 + 9y +81 25x 2 - 40xy +16 y 2 М Д 4a 2 - ax +0,25 x 2 О Е Л 4a 2 + ax +0,25 x 2 Ц  У Р А

(y - 9) 2

1

y 2 - 9y +81

(5x+4y) 2

2

(2a – 0,5x) 2

А

25x 2 - 20xy +16 y 2

3

y 2 + 18y +81

25x 2 + 40xy +16 y 2

y 2 -18y +81

Н

4

4a 2 - 2ax +0,25 x 2

Г

Р

4a 2 + 2ax +0,25 x 2

А

У

25x 2 +20xy +16 y 2

y 2 + 9y +81

25x 2 - 40xy +16 y 2

М

Д

4a 2 - ax +0,25 x 2

О

Е

Л

4a 2 + ax +0,25 x 2

Ц

У Р А

-С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке? С формулами сокращенного умножения -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?  Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные. Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения -Чему равен квадрат суммы двух выражений? Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения -Чему равен квадрат разности двух выражений? -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?
  • -С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?
  • С формулами сокращенного умножения
  • -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?
  • Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные.
  • Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения
  • -Чему равен квадрат суммы двух выражений?
  • Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения
  • -Чему равен квадрат разности двух выражений?
  • -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?
Домашнее задание. № 729- путь подражания преобразовать в многочлен, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности. Внимание! Для любознательных! № 731 – творческое задание, заполнить пустые пропуски – путь размышления * доказать геометрический смысл формулы  (a+b) 2 стр.189.

Домашнее задание.

  • № 729- путь подражания преобразовать в многочлен, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.
  • Внимание! Для любознательных!
  • № 731 – творческое задание, заполнить пустые пропуски – путь размышления

* доказать геометрический смысл формулы

(a+b) 2 стр.189.

Путь размышления самый благородный, кто размышлял, получил «4» и «5» - украсьте дерево красными цветами.  Путь подражания самый легкий  … кто делал по образцу- синими цветами.

Путь размышления самый благородный,

кто размышлял, получил «4» и «5» - украсьте дерево красными цветами. Путь подражания самый легкий  … кто делал по образцу- синими цветами.

-75%
Курсы повышения квалификации

Развитие пространственных представлений школьников в обучении математике в условиях реализации ФГОС

Продолжительность 36 часов
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
3000 руб.
750 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
Презентация к уроку алгебры на тему "Квадрат суммы и разности чисел" (1.67 MB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт