Презентация к уроку алгебры на тему "Квадрат суммы и разности чисел"

Формулы сокращенного умножения.

Три пути ведут к знанию:  -Путь размышления самый благородный, -Путь подражания самый легкий  -И путь опыта это путь самый горький Конфуций

ВОПРОС -ОТВЕТ

• Что называют одночленом?

• Какие слагаемые называются подобными?

• Что называют многочленом?

• Как умножить степени с одинаковым основанием?

• Как возвести произведение в степень?

• СУММУ ОДНОЧЛЕНОВ

• Возвести в данную степень каждый множитель ПРОИЗВЕДЕНИЕ ЧИСЕЛ, ПЕРЕМЕННЫХ И ИХ СТЕПЕНЕЙ
• СЛАГАЕМЫЕ С ОДИНАКОВОЙ БУКВЕННОЙ ЧАСТЬЮ

• ОСНОВАНИЕ ОСТАВИТЬ ТЕМ ЖЕ, А ПОКАЗАТЕЛИ ПЕРЕМНОЖИТЬ

- Квадрат a : a 2

- Квадрат b : b 2

- Разность квадратов a и b : a 2 – b 2

- Сумма квадратов a и b : a 2 +b 2

- Произведение a и b : ab

- Удвоенное произведение a и b : 2ab

- Сумма a и b : a+b

- Разность a и b : a-b

- Квадрат суммы a и b (a+b) 2

- Квадрат разности a и b : (a-b) 2

1. Найдите произведение 5 b и 3 с. Чему равно удвоенное произведение этих выражений?

2. Прочитайте выражения.

а) х + у в) (к + 1) 2 д) (а – b) 2

б) с 2 + р 2 г) р – у е) с 2 – х 2

3. Перемножить данные многочлены.

( 4 – а) · (3 + а) = 12+4a-3a-a 2 = 12+a-a 2

Выполните умножение многочлена на многочлен:

• (2m – 3n) 2
• (x – 4y) 2
• (3p – 4s) 2

• (a – b) 2 =a 2 -2ab+b 2

• (х + у) 2
• (c + d) 2
•   (2p + s) 2

• (a + b) 2 =a 2 +2ab+b 2

Выраже-ние

(а + 4) 2

Квадрат

1 выражения

Удвоенное

a 2

(8 - х) 2

64

Произведе-ние

Квадрат

8a

(2y + 1) 2

(0,5b - 2) 2

4y 2

16x

16

Итог

2 выражения

a 2 +8a+16

x 2

4y

0,25b 2

64-16x+x 2

1

2b

4y 2 +4y+1

4

0,25b 2 -2b+4

(y - 9) 2

1

y 2 - 9y +81

(5x+4y) 2

2

(2a – 0,5x) 2

А

25x 2 - 20xy +16 y 2

3

y 2 + 18y +81

25x 2 + 40xy +16 y 2

y 2 -18y +81

Н

4

4a 2 - 2ax +0,25 x 2

Г

Р

4a 2 + 2ax +0,25 x 2

А

У

25x 2 +20xy +16 y 2

y 2 + 9y +81

25x 2 - 40xy +16 y 2

М

Д

4a 2 - ax +0,25 x 2

О

Е

Л

4a 2 + ax +0,25 x 2

Ц

У Р А

• -С какими формулами мы познакомились сегодня на уроке?

• С формулами сокращенного умножения

• -Почему эти формулы называются формулами сокращенного умножения?

• Позволяют некоторые многочлены умножать короче, быстрее, чем остальные.

• Равен квадрату первого выражения плюс удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

• -Чему равен квадрат суммы двух выражений?

• Равен квадрату первого выражения минус удвоенное произведение первого и второго выражения плюс квадрат второго выражения

• -Чему равен квадрат разности двух выражений?

• -Как вы думаете, зачем нужны нам эти формулы и стоит ли их запоминать?

Домашнее задание.

• № 729- путь подражания преобразовать в многочлен, используя формулы квадрата суммы и квадрата разности.

• Внимание! Для любознательных!

• № 731 – творческое задание, заполнить пустые пропуски – путь размышления

* доказать геометрический смысл формулы

(a+b) 2 стр.189.

Путь размышления самый благородный,

кто размышлял, получил «4» и «5» - украсьте дерево красными цветами. Путь подражания самый легкий  … кто делал по образцу- синими цветами.