Презентация и материалы к уроку "Свойства прямоугольника, ромба, квадрата"

Геометрия - 8 Прямоугольник, ромб, квадрат. Определение, свойства.

Учитель: Штатина Н.А.

1. Соотнесите между собой столбцы таблицы:

Название фигуры

Рисунок

Параллелограмм

Определение

Это параллелограмм, у которого все углы прямые.

Прямоугольник

Это параллелограмм, у которого все стороны равны.

Ромб

Это четырехугольник, у которого стороны попарно параллельны.

Это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые.

Квадрат

2. Заполните пропуски в высказываниях:

Свойства параллелограмма:

• Противоположные и противоположные

• Диагонали

стороны

углы равны.

точкой пересечения делятся пополам.

Свойства прямоугольника:

• Противоположные и противоположные

• Диагонали

3. Особое свойство : Диагонали прямоугольника равны.

стороны равны

углы равны.

точкой пересечения делятся пополам.

С

Дано:

В

АВСD – прямоугольник.

Док - ть : АС = BD .

D

А

Док – во:

∆ АВD и ∆ DСА – , т.к. АВСD –

1. АВ = CD – прямоугольника,

они же катеты,

2. AD – , катет,

поэтому ∆ АВD = ∆ DСА ( ).

Тогда – как соответственно равные стороны равных треугольников. ЧТД .

прямоугольные

прямоугольник.

противоположные стороны

общая сторона

по двум катетам

АС = BD

Свойства ромба:

• Противоположные
• Диагонали

• Особое свойство ромба : Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам.

стороны и противоположные углы равны.

точкой пересечения делятся пополам.

В

Дано :

АВСD – ромб.

Док – ть : АС ┴ BD ,

О

С

А

АВD=

СВD.

Док – во:

D

∆ BAC – , т.к. AB = СВ (стороны ).

АО = ОС (свойство ), поэтому ВО –

равнобедренного ∆ AВC , проведенная к ; она же

Следовательно, АС ┴ BD ,

равнобедренный

ромба

диагоналей ромба

медиана

основанию

высота и биссектриса.

СВD.

АВD=

ЧТД

3. Рассмотрев схему взаимосвязи фигур, заполните пропуски в высказываниях:

Прямоугольник

Параллелограмм Квадрат

Ромб

Квадрат – фигура, обладающая свойствами параллелограмма,

Свойства квадрата:

• Углы равны
• Диагонали
• Диагонали
• Диагонали
• Диагонали

прямоугольника, ромба .

90 ⁰.

равны .

точкой пересечения делятся пополам.

взаимно перпендикулярны.

делят углы пополам.