Презентация по матемтаике «Линейная функция и её график»

Содержание:

1 слайд: заголовок;

2, 3 слайды: повторение определения линейной функции;

4 слайд: систематизация знаний о графиках линейной функции;

5-10 слайды: построение  графиков линейной функции;

11-17  слайды: решение  различных заданий, связанных с линейной функцией;

18-19 слайды: самостоятельная работа и её проверка;

20-21 слайды: резерв( построение графика функции у=│х│ двумя способами);

22 слайд: домашнее задание.

Графики каких функций находятся в  II и IV четвертях

у = 2х

у = -5х

у = -6х

у = х

у = 8х

у = -1,5х

у = -(-3х)

-у = 4х

Линейная функция

и её график

Какие функции являются линейными?

u = -3 v + 1

s = 2t – 8

у = 9х

у = 7 – 5х

f = 5 – g 3

Линейная функция:

у = k x + b

Назвать k и b.

у = 4х - 3

у = -3х + 2

у = 5х + 8

k = 4; b = -3

k = -3; b = 2

k = 5; b = 8

у = 2,5

у = -х - 9

у = 7х

k = -1; b = -9

k = 0; b = 2,5

k = 7; b = 0

Графики каких функций проходят через начало координат?

у(х) = 7х

g(f) = 2f

у(х) = -5х + 1

y(x) = -4x

s(t) = 4t – 3

s(t) = -3t

u(v) = 4 v -2

f(g) = 9g + 2

Графики каких функций находятся в

I и III четвертях

II и IV четвертях

у = 2х

у = -5х

у = -6х

у = х

у = 8х

у = -1,5х

у = -(-3х)

-у = 4х

Как получить график функции у = 2х+3 из графика функции у = 2х ?

у

3

2

1

у = 2х+3

у = 2х

0

х

-3 -2 -1

1 2 3

-1

-2

-3

Как получить график функции у = -3х-2 из графика функции у = -3х ?

у

у = -3х

3

2

1

у = -3х-2

0

х

-3 -2 -1

1 2 3

-1

-2

-3

С осью Ох: (-6; 0)

С осью Оу: (0; 3)

у



(0; 3)

3

2

1

у = 0,5х + 3



(-6; 0)

0

х

-3 -2 -1

-6 -5 -4

1 2 3

-1

-2

-3

Построить график функции

у = -2 х – 1 ( с помощью нахождения двух точек )

у

х

у

0

1

-1

-3

3

2

1



0

х

-3 -2 -1

-6 -5 -4

1 2 3

-1

-2

-3



у = -2х - 1

Дана функция у = 5х – 2

5 · 0 - 2 = 0 – 2 = -2

Найти:

у( 0 ) =

.

5 · 2 - 2 = 10 – 2 = 8

у( 2 ) =

5 ·( -3 ) - 2 = -15 - 2 = -17

у( -3 ) =

Найти значения х, при которых значение функции у = 5 х – 2 равно 23 ; 0 .

.

у(х) = 0

у(х) = 23

0 = 5х – 2,

23 = 5х – 2,

5х – 2 = 23 ,

5х – 2 = 0 ,

5х = 23 + 2 ,

5х = 0 + 2 ,

5х = 2,

5х = 25,

х = 0,4.

х = 5.

Ответ:

Ответ:

у(х) = 23 при

х = 5.

у(х) = 0 при х =0,4.

12

Выяснить, проходит ли график функции

у = 5х - 2 через точки А(3;13), В(-1; 3).

.

А( 3 ; 13 )

13 = 5 · 3 – 2,

13 = 15 – 2,

график функции у = 5х – 2

13 = 13, верно

проходит через точку А(3;13).

В ( -1 ; 3 )

3 = 5 · ( -1) – 2,

3 = -5 – 2,

3 = -7, неверно

график функции у = 5х – 2

не проходит через точку В(-1;3).

Найти точки пересечения с осями координат и построить график функции у = 0,5 х + 3 .

х = 0

С осью Оу:

С осью Ох:

у = 0

0 = 0,5 х + 3,

у = 0,5 · 0 + 3,

0,5 х = -3,

у = 0 + 3,

х = -3 : 0,5,

у = 3.

х = -6.

(0; 3)

(-6; 0)

Найти значение b, если известно, что график функции у = 4х + b проходит через точку А (1; 7).

у = 4х + b,

А ( 1 ; 7 )

7 = 4 · 1 + b,

b = 7 - 4,

b = 3.

Ответ: b = 3.

Найти значение k, если известно, что график функции у = kх -2 проходит через точку В (2; 12).

у = kх - 2,

В ( 2 ; 12 )

12 = k · 2 - 2,

2k = 12 + 2,

2k = 14,

k = 7.

Ответ: k = 7.

Найти координаты точки пересечения графиков функций

у = 1 - 2х и у = х – 5.

у = 1 – 2х ,

у = х - 5 ,

1 – 2х = х – 5 ,

2х + х = 1 + 5,

3х = 6,

х = 2 .

у =1 – 2 · 2 = 1 – 4 = -3.

Ответ: (2; -3).

ВАРИАНТ 2

ВАРИАНТ 1

1 . Закончите предложение: Линейной функцией называется функция, которую можно задать формулой...

1. Закончите предложение: Графиком функции у=кх+в является...

2 . Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = х - 4.

2 . Не выполняя построений, найдите координаты точек пересечения с осями координат графика функции у = 5 - х.

3. Проходит ли график функции у = 1,7х - 6 через точку В(10; 12)?

3. Проходит ли график функции у = 1,5х+4 через точку А(10; 19)?

4 . Постройте график функции у = -3.

4. Постройте график функции у = 6.

5. Построить график функции у = 3х.

5. Построить график функции

6. Пересекаются ли графики функций у = - х+5 и у = 4-х

у = - 4х.

6. Пересекаются ли графики функций у = 2х-3 и у = 5-2х

Математический диктант

Проверка:

1 вариант

2 вариант

• прямая, которая не проходит через О(0,0).
• А(5;5)
• Нет (12 ≠ 1,7∙10 - 6)
• 6

• у =кх+в
• А(4;-4)
• Да (19 = 1,5∙10 + 4)

4 .

• .

-3

5. 3

1

1

-4

6. Да ( к=2,к=-2)

6. Нет ( к=-1)

14

у = х

у = - х

у

у = х

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

IIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIII

х

0 1

у = - х

у

х

0 1

Домашнее задание:

№ 607(2,4,6), 608(1), 609(1).