Презентация по математике "Угол между плоскостями в треугольной призме"

Типичная задача для подготовки к ЕГЭ: Угол между двумя плоскостями в треугольной призме.

Итак, условие задачи: Сторона основания правильной треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 2, а диагональ боковой грани равна корню из 5. Найдите угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания призмы.

Этот материал можно использовать на уроке в 10 классе по разделу – угол между двумя плоскостями, а также при подготовке к ЕГЭ.

В презентации у нас условие задачи и её решение.

Задача С2.угол между плоскостями.

Сделал ученик ГБОУ лицей 533. С-Петербург.

Киянов Кирилл.

Руководитель проекта. Жигалова С.И.

• Сторона основания правильно треугольной призмы АВСА1В1С1 равна 2, а диагональ боковой грани равна корню из 5. Найдите угол между плоскостью А1ВС и плоскостью основания призмы.

• Обозначим H середину ребра BC . Так как треугольник ABC равносторонний, а треугольник A1BC — равнобедренный, отрезки AH и A1H перпендикулярны BC. Следовательно, угол A1HA — линейный угол двугранного угла с гранями BCA и BCA1 Из треугольника AHB найдем AH= корень из(4-1)= корню из 3. Из треугольника AA1B найдем AA1= 1. Из треугольника HAA1 найдем тангенс угла A1HA=AA1/AH=1/ корень из 3 .
• Ответ : 30 градусов.

Литература и интернет ресурсы:

• Программа «Автограф»
• http://reshuege.ru/

Спасибо за внимание!!