Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций
Учитель математики
МБОУ СОШ № 128 г.о.Самара
Змеевская Светлана Николаевна
Цена сливы за 1 кг х руб.,
Цена алычи за 1 кг у руб.
Что записано на математическом языке?
1) а) х + у ;
2) а) х + у = 125;
б) х – 10 ;
б) х + 15 = у ;
в) у + 25;
в) 2х = у.
г) х – у;
Из пункта А и В, расстояние между которыми
300 км, одновременно навстречу друг
другу выехали велосипедист и мотоциклист.
Скорость велосипедиста х км/ч, а скорость
мотоциклиста у км/ч ( х
Запишите на математическом языке?
- Скорость мотоциклиста больше скорости
велосипедиста на 35 км/ч;
у – х = 35
2. Время, которое потребуется велосипедисту
на весь путь;
300 : х
3. Велосипедист и мотоциклист встретятся
через 4 ч;
З00 : ( х + у ) = 4
Этапы решения текстовых задач
на составление уравнений
1. Составление математической модели.
2. Работа с составленной моделью.
3. Ответ на вопрос задачи.
Задача 1
В фермерском хозяйстве под гречиху и просо было отведено 19 га, причем гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько га было отведено под каждую культуру?
- В фермерском хозяйстве под гречиху и просо было отведено 19 га, причем гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько га было отведено под каждую культуру?
Алгоритм решения задач на составление системы уравнений
- Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами. Найти связи между неизвестными величинами. ( составить уравнения) Составить систему уравнений. Решить систему уравнений любым способом. Записать ответ в соответствии с вопросом задачи.
- Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.
- Найти связи между неизвестными величинами. ( составить уравнения)
- Составить систему уравнений.
- Решить систему уравнений любым способом.
- Записать ответ в соответствии с вопросом задачи.
19 га х + у = 19 х – у = 5 " width="640"
В фермерском хозяйстве под гречиху и просо было отведено 19 га, причем гречиха занимает на 5 га больше, чем просо. Сколько га было отведено под каждую культуру?
Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.
- Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.
Найти связи между неизвестными
величинами. ( составить уравнения)
- Найти связи между неизвестными величинами. ( составить уравнения)
Составить систему уравнений.
- Составить систему уравнений.
Гречиха - х га
Просо - у га
на 5 га
19 га
х + у = 19
х – у = 5
Решить систему уравнений любым способом.
- Решить систему уравнений любым способом.
х = 12
у = 7
Записать ответ в соответствии
с вопросом задачи.
- Записать ответ в соответствии с вопросом задачи.
Ответ: 12 га гречихой, 7 га просо.
Задача 2
Теплоход проходит за 3 ч по течению и
за 2 ч против течения 240 км.
За 3 ч против течения теплоход проходит
на 35 км больше, чем за 2 ч по течению.
Найдите скорость теплохода по течению
и против течения.
3у – 2х = 35 3х + 2у = 240 " width="640"
Теплоход проходит за 3 ч по течению и за 2 ч против течения 240 км. За 3 ч против течения теплоход проходит на 35 км больше, чем за 2 ч по течению. Найдите скорость теплохода по течению и против течения
Найти связи между неизвестными
величинами. ( составить уравнения)
- Найти связи между неизвестными величинами. ( составить уравнения)
Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.
- Выделить две неизвестные величины и обозначить их буквами.
Составить систему уравнений.
- Составить систему уравнений.
Скорость по течению - х км/ч
Скорость против течения - у км/ч
По теч
V
Пр теч
t
х км/ч
у км/ч
3 ч
2 ч
2 ч
S
3 ч
3х км
2у км
2х км
3у км
240 км
на 35 км
3у – 2х = 35
3х + 2у = 240
Решить систему уравнений любым способом.
- Решить систему уравнений любым способом.
х = 50
у = 45
Записать ответ в соответствии
с вопросом задачи.
- Записать ответ в соответствии с вопросом задачи.
Ответ: 50 км/ч скорость по течению,
45 км/ч скорость против течения.
Интернет ресурсы
http://schoolassistant.ru/?predmet=algebra&theme=reshenie_zadach_sistem_2_lin_uravnenij_2_perem
- Фото «Теплоход» http://ryazanskaya.prokatvsego.ru/otdyh/otdyh_drugoe/teplohod_po_rek
Печатные источники
- «Алгебра 7 класс», часть 1, учебник,
под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г.
2. . «Алгебра 7 класс», учебник,
под редакцией С.А.Теляковского, Просвещение, 2013 г.
3. «Математика 5 класс», И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович, Мнемозима, 2013 г.
Получите свидетельство
Вход
Презентация по математике "Системы двух линейных уравнений с двумя переменными как математические модели реальных ситуаций" (1.75 MB)
0
1912
562
Нравится
0
