Презентация по математике по теме "Вычисление пределов функций"

Предел функции (предельное значение функции) в заданной точке — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке:

Предел постоянной величины

Предел постоянной величины равен самой постоянной величине.

Предел произведения функции на постоянную величину

Постоянный коэффициент можно выносить за знак предела.

Общий алгоритм решения пределов

1. Присвоить переменной в выражении после знака предела значение, к которому она стремится.

2. Если выражение после знака предела содержит сумму, произведение и/или частное – применить свойства о пределе суммы, произведения и частного.

3. Перейти к пункту 6.

4. Если выражение после знака предела представляет собой дробь и после присвоения переменной значения, к которому она стремится, знаменатель дроби обращается в нуль, преобразовать выражение, применив такие приёмы, как: разложение выражений числителя и знаменателя на множители, формулы сокращенного умножения, сокращение дробей, умножение числителя и знаменателя на сопряженное выражение. После преобразования перейти к пункту 6.

5. Если выражение после знака предела после подстановки переменной значения, к которому она стремится, принимает неопределённость вида или неопределённость вида , применить действия, перечисленные в пункте 4. Затем перейти к пункту 6.

Полную информацию смотрите в файле. 

Тема: Вычисление пределов функции .

г. Елец

ГА ПОУ «Елецкий медицинский колледж»

Преподаватель математики Абреимова Анна Александровна

2014 г.

Предел функции.

Предел функции (предельное значение функции) в заданной точке — такая величина, к которой стремится рассматриваемая функция при стремлении её аргумента к данной точке:

Свойства (об арифметических действиях):

Предел суммы

Свойства (об арифметических действиях):

Предел постоянной величины

Предел постоянной величины равен самой постоянной величине:

Свойства (об арифметических действиях):

Предел произведения функции на постоянную величину

Постоянный коэффициент можно выносить за знак предела

Свойства (об арифметических действиях):

Предел произведения

Свойства (об арифметических действиях):

Предел частного

Свойства (об арифметических действиях):

Предел степенной функции

0. " width="640"

Свойства (об арифметических действиях):

Предел показательной функции

где основание a 0.

Свойства (об арифметических действиях):

Предел логарифмической функции

Общий алгоритм решения пределов

1. Присвоить переменной в выражении после знака предела значение, к которому она стремится.

Общий алгоритм решения пределов

2. Если выражение после знака предела содержит сумму, произведение и/или частное – применить свойства о пределе суммы, произведения и частного.

3. Перейти к пункту 6.

Общий алгоритм решения пределов

Общий алгоритм решения пределов

5. Если выражение после знака предела после подстановки переменной значения, к которому она стремится, принимает неопределённость вида или неопределённость вида , применить действия, перечисленные в пункте 4. Затем перейти к пункту 6.

Общий алгоритм решения пределов

6. Вычислить выражение и записать ответ.