Презентация по математике "Обобщающее повторение. Алгебра"

Числа, корни и степени. Модуль (абсолютная величина числа).

Преобразование выражений.

Цели:

Обобщить знания: дроби, проценты, рациональные числа.

Понятие модуля (абсолютной величины) числа. Понятие, свойства и правила действий над алгебраическими дробями. Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем.

Понятие корня степени n > 1 и ее свойства. Понятие и свойства многочлена. Понятие тождественного преобразования алгебраического выражения. Формулы сокращенного умножения.

Определение модуля числа.

0, если x, если x=0

-х, если x, если x<0

Формулы сокращенного умножения.

(a ± b) ² = a² ± 2ab + b²;

(a ± b) ³ = a³ ± 3a²b + 3ab² ± b³;

a² – b² = (a – b) (a + b);

a³ – b³ = (a – b) (a² + ab + b²);

a³ + b³ = (a + b) (a² – ab + b²).

Обобщающее повторение Алгебра 11 класс

*Обобщающее повторение можно проводить в форме подготовки к ЕГЭ. Каждый урок посвящен отдельному разделу курса, включает в себя опорный конспект, содержащий основной теоретический материал, и задания для решения различного уровня сложности.

1 и ее свойства. Понятие и свойства многочлена. Понятие тождественного преобразования алгебраического выражения. Формулы сокращенного умножения. " width="640"

Числа, корни и степени. Модуль

(абсолютная величина числа). Преобразование выражений

Цели:

Обобщить знания: дроби, проценты, рациональные числа. Понятие модуля (абсолютной величины) числа. Понятие, свойства и правила действий над алгебраическими дробями. Понятие степени с рациональным показателем и ее свойства. Свойства степени с действительным показателем. Понятие корня степени n 1 и ее свойства. Понятие и свойства многочлена. Понятие тождественного преобразования алгебраического выражения. Формулы сокращенного умножения.

• Определение модуля числа.

• | x | =

Свойства корней

a p a q = a p + q ;

= a p – q ;

( ab ) p = a p b p .

( a p ) q = a pq ;

Степень с рациональным показателем и ее свойства . .

• ( a ± b ) 2 = a 2 ± 2 ab + b 2 ;
• ( a ± b ) 3 = a 3 ± 3 a 2 b + 3 ab 2 ± b 3 ;
• a 2 – b 2 = ( a – b )( a + b );
• a 3 – b 3 = ( a – b )( a 2 + ab + b 2 );
• a 3 + b 3 = ( a + b )( a 2 – ab + b 2 ).

Формулы сокращенного умножения.

Формирование умений и навыков.

B1. Найдите значение выражения: · 0,48.

В2. Найдите значение выражения:

(9 x – 6)(9 x + 6) – 81 x 2 – 6 x + 38 при x = 100.

B3. Найдите значение выражения: .

B4. Вычислите

B5. Вычислите : : : 0,3.

B6. Найдите значение выражения: при x = 4.

B7. Найдите значение выражения: .

B8. Найдите значение выражения , , если = 3.

В9. Упростите выражение :

B10. Вычислите значение выражения : .