Презентация по математике на тему "Площади поверхности пирамиды. Сечение многогранников"

Цели урока:

1. Ввести учащимся понятие о поверхности пирамиды и формулу вычисления ее площади.

2. Научить учащихся строить сечения многогранника секущей плоскостью.

2. Развитие у учащихся пространственного и логического мышления, воображения, памяти, внимания.

3. Воспитание казахстанского патриотизма, нравственности и высокой морали.

План урока.

1. Организационный момент.

2. Актуализация знаний.

3. Объяснение нового материала.

4. Закрепление нового материала.

5. «Кто быстрее?» уровнивые задания.

6. Домашнее задание.

7. Итог урока.

Актуализация знаний

1. Дайте определение пирамиды?

2. Перечислите основные элементы пирамиды?

3. Какие виды пирамиды вы знаете?

4. Какая пирамида называется правильной?

5. Дайте определение усеченной пирамиды?

Площади поверхности пирамиды.

S _пол= S_бок + S_осн

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды.

S_{бок.пир}=1/2Рk

Пусть a - сторона основания, n – число сторон, тогда S_{бок.пир} =(1/2аk) n=1/2Pk.

Площади поверхности пирамиды. Сечение многогранников.

Геометрия 11 класс

Цели урока: 1. Ввести учащимся понятие о поверхности пирамиды и формулу вычисления ее площади. Научить учащихся строить сечения многогранника секущей плоскостью. 2. Развитие у учащихся пространственного и логического мышления, воображения, памяти, внимания. 3. Воспитание казахстанского патриотизма, нравственности и высокой морали.

План

1. Организационный момент 2. Актуализация знаний 3. Объяснение нового материала 4. Закрепление нового материала 5. «Кто быстрее?» уровневые задания 6.Домашнее задание 7. Итог урока

Актуализация знаний

1. Дайте определение пирамиды? 2. Перечислите основные элементы пирамиды? 3. Какие виды пирамиды вы знаете? 4. Какая пирамида называется правильной? 5. Дайте определение усеченной пирамиды?

Площади поверхности пирамиды.

S пол = S бок + S осн

Площадь боковой поверхности правильной пирамиды

S бок.пир =1/2Рk

Пусть a - сторона основания, n – число сторон, тогда S бок.пир =(1/2аk)n=1/2Pk

k

a

S бок.усеч.пир =1/2(Р+ Р 1 )k

a

Пусть a - сторона основания, n – число сторон, тогда S бок.усеч.пир =1/2(а+b)k= =1/2(Р+ Р 1 )k

k

b

Пример 1. На ребрах ВВ 1 , СС 1 , DD 1 четырехугольной призмы АВСDА 1 В 1 С 1 D 1 даны точки М,N,К. Построим сечение призмы плоскостью, проходящей через данные точки.

Решение. Пусть прямые NK∩CC 1 = X, а прямые NM∩С 1 В 1 =Y (рис. 26.1).

Точки Х и Y принадлежат плоскости основания призмы и секущей плоскости. Прямая ХY — линия пересечения этих плоскостей. Если она пересекает стороны основания призмы в точках Е и Е, МNКFЕ — искомое сечение.

Если же прямая МN не пересекает основание призмы, находим точку Т=ХY и D 1 А, потом точку Е, в которой прямая КТ пересекает ребро А 1 А. Четырехугольник МNКЕ — искомое сечение.

Пример 2. Построим сечение правильной шестиугольной призмы плоскостью, проходящей через сторону нижнего основания и противолежащую сторону верхнего основания.

Закрепление нового материала

1. По какой формуле вычисляют площадь полной поверхности пирамиды?

2. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности правильной пирамиды?

3. По какой формуле вычисляют площадь боковой поверхности правильной усеченной пирамиды?

«Кто быстрее?» уровневые задания

I уровень - №20

«Кто быстрее?» уровневые задания

II уровень - №27

«Кто быстрее?» уровневые задания

III уровень - №22

«Кто быстрее?» уровневые задания

Творческий уровень - №23

Домашнее задание

№ 21, №24, №33