Морфологический анализ
Морфологические
матрицы
Матрица — прямоугольная таблица, которая представляет собой совокупность строк и столбцов, на пересечении которых находятся её элементы (морфологические свойства рассматриваемого объекта).
Морфологический анализ позволяет создавать конструкции новых устройств, обладающих требуемым и качествами. В наиболее простом случае для этого составляется двумерная (содержащая две оси или два главных показателя) матрица. По обеим осям записываются все возможные варианты решения задачи для заданных показателей (характеристик). Затем рассматриваются все возможные сочетания вариантов по каждой оси.
ПАРАМЕТР
Наказание
РЕАЛИЗАЦИЯ
Поощрение
Плохая отметка
Распростра- нение опыта
Выставить с урока
Купить и наградить пирожками
Сообщить в стенгазету
Оставить после уроков
Выявление черт характера
Поставить хорошую отметку
Вывесить тетрадь на обозрение
Наградить 1 кг соли
Вызвать родителей
Гениальность
Похвалить на будущее
Издать информ. листок
Авантюр-ность
Организовать обмен опытом
Нахальство
Самостоя-тельность
Этапы решения задачи
- Выделить все значимые для каждого из вариантов решения задачи параметры.
- Оценить ранг и шкалу для каждого из параметров (факторов).
- Экспертно оценить в баллах значимость каждого из факторов в пределах выбранной шкалы.
- Сложить экспертные оценки по всем параметрам и по суммам определить, какой из вариантой надо выбрать
Правила составления матрицы
- Четко сформулировать цель задачи. Указать ограничения, область применения, требуемые характеристики
- Выявить основные параметры, характеризующие объект (или функции, которые объект должен выполнять). Записать эти параметры в левый столбец матрицы
- Для каждого из параметров (функций) выявить устройства, вещества или поля (электрическое, магнитное, тепловое, механическое и т.д. ), реализующие этот параметр. Записать их в строках правого столбца матрицы
- Синтезировать новые технические решения путем поочередного составления комбинаций из элементов каждой строки матрицы
- Проанализировать все полученные решения и выбрать те, которые отвечают условиям задачи
Применение метода:
- для составления списка всех возможных вариантов решения задачи,
- для сравнения или выбора одного из многих возможных решений технических, организационных и пр. задач
Пример 1:
двухмерная матрица на объект "наручные часы"
Требуется придумать оригинальную конструкцию корпуса электронных часов. В качестве главных осей выберем: форма корпуса и материал циферблата часов. Составим двухмерную матрицу на объект "часы".
Прямоу-гольная
Оргстекло
Кварц
Круглая
Цветное
Оваль-ная
Металл
Шарооб-разная
Кольце-вая
Стекло
В виде предмета (авторучка, сигарета)
Пластилин
Слой воздуха
Тонкая плёнка
Форма корпуса
Материал циферблата
При заполнении строк и столбцов матрицы необходимо вводить не только известные исполнения элементов осей, но и новые, неожиданные, несуществующие (пока).
требуется получить из матрицы оригинальную конструкцию
Поиск решения:
Выберем 1-й элемент столбца – оргстекло. Поочередно соединив его с элементами строки, получим:
прямоугольный корпус с циферблатом из оргстекла – известная конструкция;
круглый, овальный – то же самое;
шарообразный корпус с циферблатом из оргстекла.
Это могут быть бусы-часы, клипсы-часы, часы типа луковицы, часы-перстень и т.д.;
кольцевые часы с циферблатом из оргстекла – известные часы-браслет.
Форма корпуса
Оргстекло
Прямоу-гольная
Круглая
Кварц
+
Цветное
Оваль-ная
+
Металл
Шарооб-разная
+
+
Стекло
Кольце-вая
Пластилин
В виде предмета (авторучка, сигарета)
+
Слой воздуха
Тонкая плёнка
+
+
Материал циферблата
требуется получить из матрицы оригинальную конструкцию
Поиск решения:
Рассмотрев все варианты циферблата из оргстекла, переходим к кварцу, стеклу и т.д. Рассмотрев все возможные сочетания циферблатов с вариантами корпусов часов, оцениваем варианты. Из рассмотренной двухмерной матрицы можно получить
7х7=49 вариантов корпусов часов!
Форма корпуса
Прямоу-гольная
Оргстекло
Круглая
Кварц
+
Цветное
Оваль-ная
+
+
Металл
Шарооб-разная
+
+
+
+
+
Стекло
+
Кольце-вая
+
Пластилин
+
В виде предмета (авторучка, сигарета)
+
+
+
+
+
Тонкая плёнка
+
Слой воздуха
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
+
Материал циферблата
Оценка вариантов и выбор наиболее оригинального производится экспертно.
организационная задача "Как отметить ученика, плохо ведущего тетрадь"
Пример 2:
Можно поставить двойку, но это мало улучшит дело. Поищем более эффективный способ борьбы с лентяем.
Цель: найти комплексный метод воздействия на ученика, плохо оформляющего тетрадь.
1. Основными направлениями воздействия (параметрами) выберем: наказание, поощрение, распространение опыта, выявление черт характера .
2. Составим морфологическую матрицу.
ПАРАМЕТР
Наказание
РЕАЛИЗАЦИЯ
Поощрение
Плохая отметка
Распростра- нение опыта
Выставить с урока
Купить и наградить пирожками
Выявление черт характера
Сообщить в стенгазету
Оставить после уроков
Поставить хорошую отметку
Наградить 1 кг соли
Вывесить тетрадь на обозрение
Вызвать родителей
Гениаль-ность
Похвалить на будущее
Издать информ. листок
Авантюр-ность
Организовать обмен опытом
Нахаль-ство
Самостоя-тельность
организационная задача "Как отметить ученика, плохо ведущего тетрадь"
Пример 2:
3. Синтезируем новые варианты действий:
купить пирожков и сообщить в стенгазете о появлении гениальной личности;
купить пирожков, вывесить тетрадь на видное место и сообщить о появлении гения и т.д.
ПАРАМЕТР
РЕАЛИЗАЦИЯ
Наказание
Поощрение
Плохая отметка
Купить и наградить пирожками
Выставить с урока
Распростра- нение опыта
Оставить после уроков
Поставить хорошую отметку
Сообщить в стенгазету
Выявление черт характера
Гениальность
Наградить 1 кг соли
Вызвать родителей
Вывесить тетрадь на обозрение
Похвалить на будущее
Издать информ. листок
Авантюр-ность
Нахальство
Организовать обмен опытом
Самостоя-тельность
Таких вариантов будет (4 + 3) 4 5 = 140 вариантов!
Пересмотр на уроке всех 140 вариантов вряд ли возможен, поэтому выбор целесообразно производить, определив в каждой строке по одному, наиболее привлекательному.
организационная задача "Как отметить ученика, плохо ведущего тетрадь"
Пример 2:
4. Коллективным обсуждением выбираем самое интересное сочетание параметров, например: наградить килограммом соли, выпустить молнию (информационный листок) с информацией о появлении чересчур самостоятельной личности.
Выбор варианта в классе производится путем коллективного обсуждения.
ПАРАМЕТР
РЕАЛИЗАЦИЯ
Наказание
Поощрение
Плохая отметка
Купить и наградить пирожками
Распростра- нение опыта
Выставить с урока
Поставить хорошую отметку
Оставить после уроков
Сообщить в стенгазету
Выявление черт характера
Гениаль-ность
Наградить 1 кг соли
Вызвать родителей
Вывесить тетрадь на обозрение
Похвалить на будущее
Издать информ. листок
Авантюр-ность
Нахаль-ство
Организовать обмен опытом
Самостоя-тельность
техническая задача задача "Создания транспортного средства – снегохода"
Пример 3:
1. Определяем параметры – морфологические признаки, от которых зависит решение; составляем их список: А, Б, В, Г, Д.
2. По каждому признаку возможны варианты: А1 (двигатель внутреннего сгорания), А2, А3, А4 и т.д.; Б1, Б2, Б3, Б4 и т.д.; В1, В2 – на двигатель, В3 и т.д.
техническая задача задача "Создания транспортного средства – снегохода"
Пример 3:
3. Сочетание одного из возможных вариантов морфологического признака с другим от каждого признака дает одно из возможных технических решений. На основе списка строим матрицу: А1, А2, А3, А4; Б1, Б2, Б3, Б4; В1, В2, В3; ....
ПАРАМЕТР
РЕАЛИЗАЦИЯ
Двигатель
Движитель
1
А
2
Б
Опора кабины
Двигатель внутреннего сгорания
3
Газовая турбина
Воздушный винт
Управление
В
Г
Гусеницы
4
Задний ход
Электро-двигатель
Опора на снег
...
Д
Опора на двигатель
Лыжи
Реактивный двигатель
Снегомёт
...
Опора на движитель
...
...
Опора на лыжи
...
...
...
...
Эта матрица - символическая форма описания возможных решений. Каждый вариант конструкции определяется набором элементов из разных строк.
Так, вариант А1 Б2 В2 Г2 будет снегоходом с ДВС, на гусеничном ходу, с опорой кабины на двигатель.
техническая задача задача "Создания транспортного средства – снегохода"
Пример 3:
Число всех возможных вариантов = произведению количества элементов в каждой из строк:
N = 4 4 3
ПАРАМЕТР
РЕАЛИЗАЦИЯ
Двигатель
1
Движитель
А
Б
2
Опора кабины
Двигатель внутреннего сгорания
Газовая турбина
Управление
В
Воздушный винт
3
Гусеницы
Г
4
Задний ход
Электро-двигатель
Опора на снег
Д
...
Лыжи
Реактивный двигатель
Опора на двигатель
Снегомёт
...
Опора на движитель
...
Опора на лыжи
...
...
...
...
...
5. Приступаем к определению функциональной ценности вариантов решений. Это трудоемкая и ответственная задача. Анализ вариантов решений позволяет выбрать наиболее рациональные, приемлемые в конкретных условиях.
Пример 4:
Пусть ученика интересуют 3 профессии: 1) экономист, 2) наладчик ЭВМ, 3) повар. В каждой профессии есть свои плюсы и минусы. Какую из них выбрать? Выделим наиболее значимые для ученика факторы важности, престижности и т.д. профессии. Запишем их в 1-ю колонку. В примере мы выбрали 5 параметров, их число может быть намного больше.
Значимые параметры
Значение шкалы, балл
Варианты профессий
1. Зарплата
1
2. Престижность
2
3. Возможность зани-маться самостоя-тельной творческой деятельностью
3
4. Режим работы
5. Возможность смены мест, путешествий
ИТОГО
решение задачи выбора профессии методом морфологического анализа
Пример 4:
Во второй колонке запишем шкалу, по которой будем оценивать параметры. Пусть в нашем примере наиболее значимый параметр - величина зарплаты (100 баллов), затем престижность и возможность заниматься творческой работой (90 баллов). Остальные факторы оцениваются более низко.
Значимые параметры
Значение шкалы, балл
Варианты профессий
1. Зарплата
1
2. Престижность
2
3. Возможность зани-маться самостоя-тельной творческой деятельностью
4. Режим работы
3
5. Возможность смены мест, путешествий
ИТОГО
100
90
90
80
50
решение задачи выбора профессии методом морфологического анализа
Пример 4:
Далее в пределах выбранных шкал экспертно оцениваются все три профессии. В результате сложения сумм экспертных оценок по всем параметрам ( строка "ИТОГО" ) мы определяем: наиболее предпочтительная - профессия экономиста.
Значимые параметры
Значение шкалы, балл
Варианты профессий
1. Зарплата
100
1
2. Престижность
90
2
80
3. Возможность зани-маться самостоя-тельной творческой деятельностью
90
95
85
4. Режим работы
3
100
90
80
5. Возможность смены мест, путешествий
80
70
50
60
ИТОГО
60
30
60
20
30
80
355
335
50
320
Каждый из приведенных здесь параметров имеет разную значимость для разных людей. Поэтому при заполнении учащимися таблицы значения шкал будут разными.
Недостатки метода:
- обилие вариантов. Из такого количества трудно выбрать наилучший.
- не дает возможности определить, все ли возможные варианты отмечены.
Вместе с тем, поиск более систематичен и задача охватывается почти во всем многообразии решений.
Спасибо за внимание
Получите свидетельство
Вход
Презентация по математике на тему "Морфологические матрицы" (2.22 MB)
0
1577
139
Нравится
0
