Презентация по математике "Арифметическая и геометрическая прогрессии. Подготовка к ЕНТ"

Цели проведения консультации:

повторить основные определения, формулы, свойства  арифметической и геометрической прогрессии;

повторить решение некоторых элементарных задач;

систематизировать знания учащихся;

рассмотреть примеры решений некоторых нестандартных задач;

расширить знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»;

повысить интерес к математике;

подготовить учащихся к сдаче ЕНТ, выпускных экзаменов.

Презентация содержит 34 слайда.

Арифметическая и геометрическая прогрессии.

Подготовка к ЕНТ.

Учитель математики

высшей категории

Соколова В.А.

Цель: з акрепить знания по теме : “ Прогрессии ” .

Цели проведения консультации: .повторить основные определения, формулы, свойства арифметической и геометрической прогрессии; .повторить решение некоторых элементарных задач; .систематизировать знания учащихся; .рассмотреть примеры решений некоторых нестандартных задач; .расширить знания учащихся по теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии»; .повысить интерес к математике; .подготовить учащихся к сдаче ЕНТ, выпускных экзаменов.

Закончился 20 век Куда стремится человек? Изучен космос и моря, Строенье звёзд и вся земля. Но математиков зовёт Известный лозунг «Прогрессия – движение вперёд.»

Определение

Числовая последовательность , каждый член которой , начиная со второго , равен предшествующему члену ,

сложенному с одним и тем же числом ,

умноженному на одно и то же число ,

называется

арифметической

геометрической

прогрессией

Формулы

1. Формулы n -ого члена арифметической прогрессии :

2. Сумма n первых членов арифметической прогрессии :

3. Формулы n -ого члена геометрической прогрессии :

4. Сумма n первых членов геометрической прогрессии :

5. Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии :

Задание № 1

Является ли конечная последовательность...

Если данная последовательность является

то должны быть равны

второго и первого, третьего и второго, и т . д . членов : a 2 -a 1 =a 3 -a 2 =d b 2 :b 1 =b 3 :b 2 =q

10 ; 8 ,5; 7; 5,5

арифметической прогрессией ?

7; -1 4 ; 28 ; - 56

геометрической прогрессией ?

арифметической прогрессией ,

геометрической прогрессией ,

разности

частные

Задание № 2

Известно :

Найти :

Выразим из формулы n -го члена

арифметической прогрессии разность d :

Подставим :

геометрической прогрессии знаменатель q:

Подставим :

a 11 =43 S 15 -S 14 =87,=a 15 =87 " width="640"

Задание № 3

Дано: a 5 =19 a 14 =55

Найти: d=?   Решение.

Задание № 4

Дано : S 11 -S 10 =43 S 15 -S 14 =87 Найти : d=?   Решение.

S 11 -S 10 =43,=a 11 =43

S 15 -S 14 =87,=a 15 =87

Любой член арифметической прогрессии можно найти, как среднее арифметическое любых двух её членов и , равноотстоящих от .

Если , то

Задание № 5 Найти a 3 +a 9 , если a 6 =17. Решение.

Любой член геометрической прогрессии можно найти как среднее пропорциональное любых двух её членов и , равноотстоящих от .

Если , то

или

Задание № 6

Задание № 7