Презентация по геометрии "Cвойства равнобедренного треугольника"

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника.

Как называется отрезок ВК на рисунке?

ВК - биссектриса.

∠АВК = ∠СВК

Сформулировать определение биссектрисы треугольника:

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

Как называется отрезок СН на рисунке?

СН - высота.

СН ⊥ АВ.

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Тема:

Cвойства равнобедренного треугольника

Урок геометрии в 7 классе

Разработала: Кученева В.В., учитель математики МОУ « Краснолиманская ООШ п. Красноармейский Романовского района Саратовской области» »

201 5 г

Медианы, биссектрисы и высоты треугольника

С

B

A

М

А

В

H

C

B

C

A

K

Как называется отрезок ВК на рисунке?

ВК - биссектриса

B

 АВК =  СВК

Сформулировать определение биссектрисы треугольника:

Биссектрисой треугольника называется отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны.

A

C

K

Как называется отрезок СН на рисунке?

C

СН - высота

A

СН  АВ

H

A

B

H

C

B

Высотой треугольника называется перпендикуляр, проведённый из

вершины треугольника к прямой, содержащей противоположную сторону.

Как называется отрезок АМ на рисунке?

АМ – медиана

С

ВМ = МС

М

В

А

Медианой треугольника называется отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны

Эти определения надо знать!

Словарная работа

Разгадайте анаграммы

МАПЯРЯ ЧУЛ РЕЗОКОТ ИРЕПТЕМР КРЕТЬЛУТОИН

Проверь себя

Прямая

Луч

Отрезок

Периметр

Треугольник

Определение и свойства равнобедренного треугольника

Определение 1

B

Треугольник, две стороны которого равны, называется р авнобедренным .

Равные стороны называются боковыми, а третья сторона – основанием равнобедренного треугольника

C

A

Определение и свойства равнобедренного треугольника

Назовите основание и боковые стороны треугольника

D

М

Р

C

N

E

2)

1)

L

3)

K

M

Актуализация знаний

Внимательно рассмотри чертежи!

2

5

4

1

3

Определение и свойства равнобедренного треугольника

Определение 2

B

Треугольник, все стороны которого равны, называется равносторонним

A

C

Определение и свойства равнобедренного треугольника

Теорема 1

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны

B

Дано:  АВС – равнобедренный, АС – основание

Доказать:  А =  С

A

C

Определение и свойства равнобедренного треугольника

Теорема 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

B

Дано:  АВС –равнобедренный,

АС – основание,

ВD – биссектриса

Доказать: 1. ВD – медиана

2. ВD – высота

C

A

Определение и свойства равнобедренного треугольника

Теорема 2

В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведенная к основанию, является медианой и высотой

Доказательство:

B

•  АВD=  СВD (по двум сторонам и углу между нами: АВ=ВС, ВD-общая,  АВD=  СВD)
•  АВD=  СВD  АD=DC  D – середина АС  ВD – медиана
•  АВD=  СВD   3=  4 и  3 и  4 – смежные   3 и  4 – прямые  ВD  АС  ВD – высота

Теорема доказана

3

4

A

C

D

16

Закрепление материала

Внимательно рассмотри чертежи!

М

К

О

В

Х

С

А

Д

Р

Закрепление материала

Сколько всего было треугольников?

Ответ: три

Закрепление материала

Есть ли среди них равнобедренные? Если есть, то сколько?

Ответ: да, один

Закрепление материала

На каком месте стоит равнобедренный треугольник?

Ответ: на третьем

Закрепление материала

Какого он цвета?

Ответ: синего

Закрепление материала

Какими буквами обозначен этот треугольник?

Ответ: РОД

Закрепление материала

Назовите основание этого треугольника

Ответ: РД

Самостоятельная работа

Упр. №112, упр. №117

Решение занимательных задач

1 задача. Как с помощью спички, не разламывая ее, изобразить на столе равнобедренный треугольник?

Решение занимательных задач

2 задача. Из спичек выложите фигуру, состоящую из 9 равных треугольников, как показано на рисунке 1. Уберите 5 спичек так, чтобы осталось 5 треугольников

Контроль и рефлексия

- Полностью ли реализован составленный нами план?

– Соответствовала ли наша работа целям урока?

- Что вы ожидали от сегодняшнего урока?

- Что вызвало трудности?

- Были ли задания, которые ты делал с удовольствием?

- Какие знания, полученные ранее, нужны были для изучения новой темы?

- А как вы считаете, знания, полученные сегодня на уроке, будут вам необходимы на следующих уроках

Домашнее задание

П.18 (выучить определение равнобедренного треугольника и теорему 1), упр. №107, 111 (одно по выбору).

Литература и интернет-ресурсы

• Атанасян Л.С. Геометрия 7 9. М: «Просвещение», 2010 г
• Ляшова Н.М., .Ковалева Г.И. Открытые уроки по математике

Волгоград: «Учитель»,2010 г

• http://www.proshkolu.ru/user/Olg-a-ndreevna/folder/123384/
• http://ppt4web.ru/matematika

за урок