Презентация к уроку по геометрии "Средняя линия треугольника"

Цели:

-формирование понятия средней линии треугольника и ее  свойств;

-обучить учащихся решению задач на применение свойств средней линии треугольника;

-развитие у учащихся логического мышления через доказательство теоремы средней линии треугольника;

-привитие навыков аккуратного ведения записей в тетради и построения фигур;

-воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Средней линией треугольника называется отрезок, соединяющий середины двух его сторон.

E – середина  АВ

F – середина АС

ЕF – средняя линия.

Средняя линия треугольника

Открытый урок

по геометрии

в 8 «б» классе

Цели:

• формирование понятия средней линии треугольника и ее свойств;
• обучить учащихся решению задач на применение свойств средней линии треугольника;
• развитие у учащихся логического мышления через доказательство теоремы средней линии треугольника;
• привитие навыков аккуратного ведения записей в тетради и построения фигур;
• воспитание сознательного отношения к изучению предмета.

Актуализация опорных знаний

• Определение треугольника.

2. Признаки равенства треугольников.

3. Свойство параллельных прямых.

4. Параллелограмм и его свойства.

Определение средней линии треугольника

Средней линией

треугольника называется

отрезок, соединяющий

середины двух его сторон.

E – середина АВ

F – середина АС

Е F – средняя линия

А

Е F

B C

Теорема

EF ВС

EF = BC

Средняя линия треугольника, соединяющая середины двух данных сторон, параллельна третьей стороне и равна ее половине.

А

Е F

B C

А

Е F

B C

Дано : АВС – треугольник Е F – средняя линия Доказать : EF BC, EF = BC

Доказательство

Проведем FD = EF

Рассмотрим А EF и FDC , т.к. AF = FC, EF=FD, AFE= DFC ( как вертикальные). Сл-но, AEF = FDC. AE=DC=BE, EAF = DCF, C л-но, AE DC или BE=DC (свойство параллельных прямых)

А

F

Е D

B C

BE=DC и BE DC , следует что BEDC – параллелограмм

ED=BC и ED BC.

Сл-но, EF BC и EF= BC.

Решите задачу

Стороны треугольника равны 6 см, 9 см, 13 см. Найдите стороны треугольника, образованного средними линиями данного треугольника.

А

E D

В F С

Дано: АВС – треугольник

AB = 6 c м

ВС = 9 см

АС = 13 см

Найти: EF, DF, ED.

Ответ: EF = 6,5 c м,

DF = 3 см, ED = 4,5 см.

Закрепление нового материала

• Выполнение задания у доски:

№ 79 стр. 26

2. Самостоятельная работа по карточкам.

Вопросы для закрепления

• Что называют средней линией треугольника?

2. Чему равна средняя линия треугольника?

Домашнее задание

№ 81 стр. 26

учить определения, стр. 22-23

Урок закончен!