Презентация к уроку математики "Понятие о логической структуре геометрии. Аксиомы стереометрии"

Содержание.

Предмет стереометрии.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

Предмет стереометрии.

Геометрия:

планиметрия

стереометрия.

Точки, прямые, плоскости, геометрические тела и их поверхности.

Аксиомы стереометрии и следствия из них.

А 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и при том только одна.

А 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости.

Следствия из аксиом.

Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и при том только одна.

у

(X;У;Z)

(Х;У)

х

0

z

ПОНЯТИЕ О ЛОГИЧЕСКОЙ СТРУКТУРЕ ГЕОМЕТРИИ. АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ

СОДЕРЖАНИЕ

• Предмет стереометрии
• Аксиомы стереометрии и следствия из них

ПРЕДМЕТ СТЕРЕОМЕТРИИ

ГЕОМЕТРИЯ

ПЛАНИМЕТРИЯ

СТЕРЕОМЕТРИЯ

Точки, прямые, плоскости, геометрические тела и их поверхности

АКСИОМЫ СТЕРЕОМЕТРИИ И СЛЕДСТВИЯ ИЗ НИХ

• А 1.

Через любые три точки, не лежащие на одной прямой проходит плоскость и при том только одна.

• А 2.

Если две точки прямой лежат в плоскости, то и все точки прямой лежат в этой плоскости.

В

А

• А 3.

Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, на которой лежат все общие точки этих плоскостей.

α

а

β

СЛЕДСТВИЯ ИЗ АКСИОМ

• Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость, и при том только одна.

• Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость, и при том только одна.

а

в