Презентация к уроку математики на тему "Системы линейных уравнений с двумя переменными"

БЛИЦ ОПРОС:

Определение линейного уравнения с двумя переменными.

Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?

В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?

Что значит решить систему?

Что является решением системы?

Мини – тест.

1. Из предложенных уравнений выберите линейное с двумя переменными:

а) 3х²+ 5x - 4 = 0;

б) -2x + 4,5y - 8 = 0;

в) 125x - 12 = 0

2. Какая из пар является решением уравнения 5х + 3у – 19 = 0

а) (2; 3);

б) (5; 6);

в) (1; 2)?

3. Сколько решений имеет уравнение

3х + 2у – 16 = 0

а) 1;

б) 3;

в) много?

Системы линейных уравнений с двумя переменными

.

БЛИЦ ОПРОС :

• Определение линейного уравнения с двумя переменными .
• Что является решением линейного уравнения с двумя переменными?
• В каком случае говорят, что уравнения образуют систему?
• Что значит решить систему?
• Что является решением системы?

Мини – тест

Ключ к тесту

БЛИЦ ОПРОС :

• 1. Как называется способ решения систем с помощью графиков?

• 2. Что указывает на количество решений системы? 3. Сколько решений может иметь система?
• 2. Что указывает на количество решений системы? 3. Сколько решений может иметь система?
• 2. Что указывает на количество решений системы? 3. Сколько решений может иметь система?
• 2. Что указывает на количество решений системы?
• 3. Сколько решений может иметь система?

Решить систему графически :

У=3х

У=-х+4

1) У = 3х

Функция линейная,

График - прямая

2) У = -х+4

Функция линейная,

График - прямая

Х

0

у

1

0

2

3

6

Х

У

0

1

4

2

3

2

• Ответ: (1;3)

Зарядка для глаз

Подберите такое значение k , при котором система

Имеет единственное решение

У= 3х – 5

У= k х + 4

Не имеет решений

У =5х – 7

У = k х - 7

Решить систему методом подстановки

• 1 вариант

• 2 вариант

х + у = 7

2х + у = 8

Решить систему :

3(х+2у)+5(3х-у)=75

2х – 3у =-1

18х+у =75

2х – 3у =-1

2х-225+54х=-1

56х=224

х=4

3х+6у+15х-5у=75

2х – 3у =-1

у=75-18х

2х-3(75-18х)=-1

х=4

у=3 Ответ:(4;3)

Решение системы 1 варианта

Х = 7 - у

2(7-у) + у = 8

у = 6

х = 7-у

у = 6

х = 7-6

у = 6

х = 1 Ответ:(1;6)

х + у = 7

2х + у = 8

Решим второе уравнение:

14 - 2у + у = 8

-у = 8-14

-у = -6

у = 6

Исаак Ньютон сказал:

«Чтобы решить вопрос, относящийся к

числам или к отвлеченным отношениям величин, нужно лишь перевести задачу с родного языка на алгебраический.»

С помощью какой из систем, можно решить следующую задачу

Сумма двух чисел равна 7, а их разность 3.Найти эти числа.

1) х-у=7

х+у=3

2) х+у=7

ху=3

3) х+у=7

Х-у=3

Решить задачу № 12.25

1число у

2 число х

1,24х=у

х+у=112

у=1,24х

х+1,24х = 112

50 – 1 число

62 – 2 число

Ответ: 50,62

Х+1,24х=112

2,24х=112

Х=112:2,24

Х=50

Х=50

У=1,24  50

Х=50

У=62

Опишите с помощью системы уравнений ситуацию

• Разность двух чисел равна 12. Одно из них больше другого в 4 раза.

• В классе 36 учеников. Девочек на 3 меньше, чем мальчиков.

х – у = 12

х = 4у

х + у = 36

х – у = 3

Дом.задание

№ 11.12(а); 12.5 (а);12.24