Презентация к уроку математики "Многранники"

Дидактические цели:

Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности.

Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности.

Формирование качеств мышления, необходимых для изучения математики.

Методические задачи:

Научить определять виды многогранников.

Развитие пространственных представлений при изучении многогранников.

Научить вычислять площади поверхностей многогранников.

Этапы работы над проектом.

Определение темы и целей проекта, формулирование исследовательских тем.

Формирование исследовательских групп из учащихся и распределение тем.

Анализ данных, формулирование выводов.

Подготовка отчета – оформление публикации, презентации.

Проведение семинара.

Цель и задачи проекта.

Установить зависимость между объемами призмы и пирамиды.

Вычислить и сравнить объемы призмы и пирамиды.

Выяснить, изменится ли соотношение объемов призмы и пирамиды, от вида многоугольников в их основаниях.

МНОГОГРАННИКИ ВОКРУГ НАС

Преподаватель математики

Чанова Н.А.

Екатеринбургский техникум «Автоматика »

Дидактические цели

• Формирование представлений о математике как форме описания и методе познания действительности

• Овладение конкретными математическими знаниями, необходимыми для применения в практической деятельности

• Формирование качеств мышления, необходимых для изучения математики

Методические задачи

• Научить определять виды многогранников
• Развитие пространственных представлений при изучении многогранников
• Научить вычислять площади поверхностей многогранников

Тема: МНОГОГРАННИКИ ВОКРУГ НАС

Основополагающий вопрос:

Изучаемый предмет

Участники

• Что было бы, если бы не было многогранников ?

• Геометрия
• Учащиеся 1 курса

Этапы работы над проектом

Определение темы и целей проекта, формулирование исследовательских тем

Формирование исследовательских групп из учащихся и распределение тем

Анализ данных, формулирование выводов

Подготовка отчета – оформление публикации, презентации

Проведение семинара

Информационные ресурсы

• Башмаков М.И. Математика.Учебное издание –М.: Высшая школа, 1987
• Энциклопедический словарь юного математика- М.: Педагогика, 1985
• Александров А.Д, Вернер А.Л, Рыжик В.И. Геометрия: Учебное пособие для 10-11 классов с углубленным изучением математики – М.: Просвещение, 2005

Исследовательские темы

• 1 группа
• 2 группа
• 3 группа

• Какие многогранники вы знаете ?

• Где и когда появились первые пирамиды ?
• Как вычислить площадь поверхности прямой призмы ?

Информационные ресурсы

• Учебники
• Справочники
• Таблицы

Сравним объемы призмы и пирамиды

• Исследовательская группа:

• Саша
• Маша
• Юра

Цель и задачи проекта

• Установить зависимость между объемами призмы и пирамиды
• Вычислить и сравнить объемы призмы и пирамиды
• Выяснить, изменится ли соотношение объемов призмы и пирамиды, от вида многоугольников в их основаниях

Объем пирамиды

• Вычислим объем пирамиды

Объемы пирамиды и призмы

V =1 / 3 S * H

S осн = a * b

S осн = 9 * 6 = 54 см 3

V = 1/3* 54 * 11 = 3

V пир = V пр

V=S осн * H

S осн = a*b

S осн =9 * 6 = 54 см 3

V= 54 * 11= см 3

Исследование

• Сравним объемы призмы и пирамиды

Пирамида

• V = S пир *Н*1 /3

таблица

вид

пирамида

треугольная

6778

Призма

Четырех угольная

V пир /V пр

8999

6677

3

8899

3

• выводы

Используемая литература

• Учебники
• Справочники