Презентация к уроку-игре по математике "Математический калейдоскоп"

Презентация содержит 34 вопроса.

Задача 1.

График линейной функции отсекает от второй координатной четверти равнобедренный треугольник с длинами катетов, равными 3.

Найти эту функцию (написать формулу).

Задача 2.

Из чисел A, B и C одно положительное, одно отрицательное и одно равно 0. Известно, что А=В*(В-С). Какое из чисел положительное, какое отрицательное и какое равно 0? Почему?

М А Т Е М А Т И Ч Е С К И Й К А Л Е Й Д О С К О П

Мало иметь хороший ум,

главное – хорошо его применять.

Р. Декарт

I. О Т В Е Т Ь Н А В О П Р О С Ы

1 . Найти 1% от 1000 руб.

1. 10 руб.

2. Можно ли при умножении получить 0?

2. Да

3. 1 пуд = ? кг

3. 16 кг

4. Наименьшее натуральное число равно…

4. 1

5. Периметр квадрата равен 20 см. Чему равна его площадь?

5. 25 см

6. Как называется вторая координата точки?

6. Ордината

7. Найти третью часть от 63

7. 21

8. Как называется функция вида

y = kx+b

8. Линейная

9. Это отрезок, соединяющий любую точку окружности с её центром.

9. Радиус

10. Как называется сотая часть числа?

10. Процент

11. Наибольшее целое отрицательное число равно…

11. -1

12. Наука, изучающая свойства фигуры на плоскости.

12. Планиметрия

13. Первая координата точки – это…

13. Абсцисса

14. Как называется треугольник, у которого все стороны равны?

14. Равносторонний или правильный

15. Сумма длин всех сторон треугольника – это…

15. Периметр

16. Подсчитать: от двух отнять два, умноженное на два.

16. -2

17. Дописать:

( a+b ) 2 =

( a-b ) 3 =

a 2 – b 2 =

a 3 + b 3 =

a n * a m =

(a n ) m =

17.

(a 2 + 2ab + b 2 )

(a 3 – 3a 2 b + 3ab 2 - b 3 )

(a-b)(a+b)

(a+b)(a 2 – ab +b 2 )

a n+m

a n*m

1 8 . Продолжить:

18.

… основании равны

… высотой и биссектрисой

… половине гипотенузы

• В равнобедренном треугольнике углы при …

• Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к его основанию, является …

• Катет, лежащий против угла 30 0 , равен…

19. Сколько углов останется у треугольника, если один отрезать?

19. 4

II. З А Д А Ч И И З Ш К О Л Ь Н О Г О К У Р С А М А Т Е М А Т И К И

y

График линейной функции отсекает от второй координатной четверти равнобедренный треугольник с длинами катетов, равными 3.

Найти эту функцию

(написать формулу).

I

II

3

-3

x

IV

III

y= kx+b, b=3

(-3;0) принадлежит графику функции.

Значит 0=-3 k+3,

т.е. k=1

Получаем y=x+3

Ответ: y=x+3

0 . Значит В Ответ : А 0 , В " width="640"

Из чисел A, B и C одно положительное, одно отрицательное и одно равно 0. Известно, что А=В*(В-С). Какое из чисел положительное, какое отрицательное и какое равно 0? Почему?

Решение:

• Если А=0, то В=0 либо В-С=0,т.е. В=С. Это невозможно, т.к. А,В и С – различные числа.
• Если В=0, то А=0. Это не так.
• Значит В ≠0, А≠0, т.е. С=0.
• Получаем, что А=В 2 , т.е. А 0 . Значит В

Ответ : А 0 , В

В треугольнике BDE угол В составляет 30% угла D , а угол Е на 19 0 больше угла D .

Найти угол В.

Решение:

Пусть D =x , тогда В =0,3 x, Е= x+19. Сумма углов треугольника равна 180 0 .

X+0,3x +x+19=180 0

2,3x=161

x=70

B = 0,3*70=21.

Ответ: B=21 0

III. Д У М А Й ! Р Е Ш А Й !

I V . Р Е Ш А Е М З А Д А Ч И Е Г Э

Задача № 1

Рабочая тетрадь по математике стоит 65 руб. Сколько рублей сдачи должен получить Максим с 1500 рублей, приобретая 25 тетрадей со скидкой 8%?

Решение :

• 65*25=1625 (руб.) – стоимость 25 тетрадей без скидки;
• 100-8=92 (%)

1625*0,92=1495 (руб.) – стоимость 25 тетрадей со скидкой;

• 1500-1495=5 (руб.) – сдача.

Ответ : 5 руб.

Решение :

1) 100%-13%=87%

2) 9048/87*100 = 10 400 (руб.) – прежняя цена.

Ответ : 10 400 руб .

После снижения цены на сплит-систему на 13% стоимость стала 9 048 рублей. Найти прежнюю цену сплит-системы.

Для пайки изделий из жести применяют сплав из свинца и олова в отношении 3:5 соответственно. Сколько граммов олова потребуется для приготовления 320 г сплава?

Решение :

3х (г) – масса свинца

5х (г) – масса олова

3х+5х=320

х=40

40*5=200 (г) – масса олова

Ответ : 200 г .

V . З А Н И М А Т Е Л Ь Н Ы Е З А Д А Ч И

1) В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно, начиная с 1 марта, отрезали по 20м.

Какого числа был отрезан последний кусок?

1) 9 марта

• Два

землекопа.

2) Два землекопа за 2 часа работы выкопали 2 м канавы.

Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов выкопали 100 м такой же канавы?

3) Чтоб одеть тепло сыночков,

Не хватает двух носочков.

Сколько же в семье сынков,

Если в доме шесть носков?

3) 4 сына.

4) У Васи 100 мышей, некоторые из них белые, некоторые – серые. Известно, что хотя бы одна мышь серая, а из каждой пары мышей хотя бы одна – белая.

Сколько серых мышей у Васи?

4) Одна серая мышь

5) На скамейке сидит Оля, её мама, бабушка и кукла. Бабушка сидит рядом с внучкой, но не рядом с куклой. Кукла не сидит рядом с мамой. Кто сидит рядом с мамой?

5) Бабушка

(кукла – внучка – бабушка - мама)

6) 2 : 4 * 6 = 3 * 3 : 3

6) Расставить знаки арифметических действий и скобки там, где считаете нужным, чтобы получилось верное равенство.

2 4 6 = 3 3 3

7) На клетчатой бумаге изображена чашка с крышкой. На покраску крышки израсходовали 30 г краски.

Сколько нужно граммов краски для покраски только чашки?

7) 45 г

30 г

? г

V I . И Н Т Е Р Е С Н Ы Е Ф А К Т Ы О М А Т Е М А Т И К Е

Число Пи - это математическая константа, отношение длины окружности к ее диаметру, которая имеет бесконечное значение. Оказывается, что с этим числом связано немало любопытных фактов

В разные эпохи и у разных народов число Пи имело разное значение. Например, в Древнем Египте оно равнялось 3,1604, у индусов оно приобрело значение 3,162, китайцы пользовались числом, равным 3,1459. С течением времени π рассчитывали все точнее, а когда появилась вычислительная техника, то есть компьютер, оно стало насчитывать более 4 миллиардов знаков.

Математики всего мира не прекращают вести исследования, связанные с числом Пи. Оно буквально окутано некой тайной. Некоторые теоретики даже полагают, что в нем заключена вселенская истина. Чтобы обмениваться знаниями и новой информацией о Пи, организовали Пи-клуб. Вступить в него непросто, нужно иметь незаурядную память. Так, желающих стать членом клуба экзаменуют: человек должен по памяти рассказать как можно больше знаков числа Пи.

А знаете ли вы, что существует музыка числа "Пи".... Неизвестный композитор взял число "Пи" и каждое последующее число после запятой сопоставил с нотой в ля-миноре. После этого он добавил гармонию левой рукой и вот что получилось…

У числа Пи есть два неофициальных праздника. Первый — 14 марта, потому что этот день в Америке записывается как 3.14.

Второй — 22 июля, которое в европейском формате записывается 22/7, а значение такой дроби является достаточно популярным приближённым значением числа Пи.