Презентация к уроку геометрии "Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу"

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий».

Цели урока:

а) повторение основного теоритического материала;

б) рассмотрение основных задач на вычисление площадей треугольников;

в) доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу;

г) закрепление навыков решения в процессе самостоятельного разбора задач.

Задачи:

Найдите площадь треугольника АВС.

Ответ: 18 см².

S_ABCK - ?

Ответ: 15 см².

Теорема.

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне.

S = 1/2*AC*BD

Свойство.

Если высоты треугольников равны, то площади относятся как основания.

S_ACB:S_BFK=AC:FK.

Муниципальное общеобразовательное учреждение – гимназия № 1

Теорема об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу

Урок геометрии в 8 классе

Автор: Дацко Елена Владимировна,

учитель математики

г. Клин, Московская область, 2013 год

Девиз урока: «Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий»

Цели урока:

• Повторение основного теоретического материала.

• Рассмотрение задач на вычисление площадей треугольников.

• Доказательство теоремы об отношении площадей треугольников, имеющих по равному углу.

• Развитие интереса к предмету.

• Закрепление навыков решения в процессе самостоятельного разбора задач.

• Воспитание умения слушать и слышать товарища.

Найдите площадь треугольника АВС.

Задача

Ответ: 18 см 2 .

Ответ: 15 см 2 .

Найдите площадь треугольника АВС.

Задача

Ответ: 60 см 2 .

Ответ: 4,8 см.

Теорема

Площадь треугольника равна половине произведения основания на высоту, проведённую к этой стороне.

Свойство

Если высоты треугольников равны, то площади относятся как основания .

Свойство

Медиана делит треугольник на два равновеликих треугольника.

Три медианы делят треугольник на 6 равновеликих треугольников.

Задача

Дано:

– медиана

– медиана

см 2 .

Найти:

Задача

Дано:

– выпуклый

четырёхугольник

Доказать:

Доказать:

Дано:

Задание

Запишите отношение площадей:

б)

а)

Дано:

Найти:

Дано:

Найти:

Задание

Вариант Б

Вариант А

1) В треугольнике , высота делит сторону на отрезки

• Две стороны треугольника равны 12 см и 9 см, угол между ними 30º. Найдите площадь треугольника.

см, см. Найдите площадь треугольника и высоту, проведённую к стороне

2)

см 2

Домашнее задание

Учебник: учить теорему п. 52. №479 (а).

2) Дано:

1) Дано:

прямая параллельна прямой

Доказать:

Найти:

Спасибо за внимание!