Презентация к уроку алгебры на тему «Системы уравнений с двумя переменными»

На уроке введём понятие решения линейного уравнения с двумя переменными.

Рассмотрим взаимное расположение графиков линейных функций на координатной плоскости.

Составим и решим математическую модель задачи.

Сформулируем правило: какую пару значений (х; у) называют решением системы и что значит решить систему уравнений с двумя переменными.

Далее рассмотрим графический способ решения системы уравнений с двумя переменными.

Проверь себя:

1. Принадлежат ли графику уравнения 0,5Х+У=2 точки А(2;1) и В(-4;-4)?

2. Какие координаты имеет точка К?

3. Дано уравнение 6х+3у=7.

Какие из утверждений верные, назовите:

а) график проходит через точку с координатами (1/6;2);

б) график проходит через начало координат;

в) на графике нет ни одной точки ,у которой обе координаты (абсцисса и ордината) отрицательны;

г) на графике нет ни одной точки, у которых обе координаты являются целыми числами.

4. Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейных функций:

а) у = -3х+1 и у=5х-2;

б) у = 6х - 5 и у=7+6х? 

Ответ объясните.

1

1.Принадлежат ли графику

уравнения 0,5Х+У=2 точки

А(2;1) и В(-4;-4) ?

11

y

К(-4;4)

К

А(2;1)

x

x

2.Какие координаты имеет

точка К ?

В(-4;-4)

3. Дано уравнение 6х+3у=7.

Какие из утверждений верные, назовите:

а) график проходит через точку с координатами ( ;2);

б) график проходит через начало координат;

в)на графике нет ни одной точки ,у которой обе координаты (абсцисса и ордината ) отрицательны;

г)на графике нет ни одной точки, у которых обе координаты являются целыми числами.

3. Дано уравнение 6х+3у=7.

Какие из утверждений верные, назовите:

а) график проходит через точку с координатами ( ;2);

б) график проходит через начало координат;

в)на графике нет ни одной точки, у которой обе координаты (абсцисса и ордината ) отрицательны;

г)на графике нет ни одной точки, у которых обе координаты являются целыми числами.

4. Каково взаимное расположение на координатной плоскости графиков линейных функций:

а) у = -3х+1 и у=5х-2;

б) у = 6х - 5 и у=7+6х?

Ответ объясните.

Задача.

Сумма двух чисел равна 17,а их разность

равна 7. Найдите эти числа.

Х -первое число, У - второе число.

Х=12,

У=5.

Х+У=17,

Х-У= 7.

Решением системы уравнений с двумя переменными называется…

пара значений переменных,обращающая

каждое уравнение в верное равенство.

Решить систему уравнений - значит...

найти все её решения или доказать, что

их нет.

У

3х-2у=6;

х-у=0.

1.Построим

график первого

уравнения.

Если х=0, то у=-3.

Если х=2, то у=0.

Х

2.Построим график второго

уравнения.

2х-3у=6

У

3х-2у=6;

х-у=0.

А

1.Построим

график первого

уравнения.

Если х=0, то у=-3.

Если х=2, то у=0.

Х

х-у=0

2.Построим график второго

уравнения.

2х-3у=6

3.Определим координаты точки пересечения

графиков.

А(6;6).

Решите графически систему

уравнений :

У

3х-у=9

2х+у=1;

3х-у=9.

Х

(2;-3)

2х+у=1