Получите свидетельство
Вход
Практическая работа № 1
Тема :« Эмпирическая функция распределения»
Цель работы : построение графика эмпирической функции распределения (кумуляты)
Порядок выполнения работы:
1. Ознакомиться с теоретической частью.
2.Рассмотреть пример решения на построение графика эмпирической функции распределения.
3.Выполнить задания по вариантам.
Теоретическая часть
Пусть 
-выборка из генеральной совокупности, представленной случайной величиной X. Каждая генеральная совокупность как случайная величина имеет некоторую функцию распределения F(x). Эмпирической (опытной) функцией распределения или функцией распределения выборки называют такую функцию, которая определяет для каждого значения x частоту событий X и предназначена для оценки теоретической функции распределения генеральной совокупности в математической статистике. Эмпирическая функция распределения находится по формуле:
n — объем выборки; nx — количество наблюдений (вариантов) меньше x. Эмпирическая функция распределения имеет вид:
График эмпирической функции распределения называют кумулятой. Она даёт возможность понимать графически представленную информацию.
Пример по выполнению практической работы:
Контролёр ОТК анализировал отклонение длины деталей в миллиметрах от стандарта на основе выборки , состоящей из 50 деталей.
| 5 | 8 | 1 | 0 | -2 | 0 | 1 | -2 | 3 | 1 |
| 3 | 1 | 3 | 8 | 3 | 3 | 3 | 5 | 8 | -2 |
| -2 | 1 | -2 | 3 | 5 | 3 | 0 | 8 | 8 | 3 |
| 1 | 3 | 3 | 3 | 1 | -2 | 1 | 3 | 3 | 1 |
| 5 | 3 | 0 | 1 | -2 | 3 | 8 | -2 | 1 | 0 |
Упорядочим данные по возрастанию, получим:
| -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | -2 | 0 | 0 |
| 0 | 0 | 0 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 1 | 1 | 1 | 1 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 | 8 |
|
| -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | 8 | |||||
|
| 8 | 5 | 11 | 16 | 4 | 6 | |||||
|
| -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | 8 |
|
|
| 0,10 | 0,22 | 0,32 | 0,08 | 0,12 |
0,16
В соответствии с формулой построим эмпирическую функцию распределения:
Соответствующий кумулятивный ряд примет вид:
|
| -2 | 0 | 1 | 3 | 5 | 8 |
|
| 0,16 | 0,10 | 0,22 | 0,32 | 0,08 | 0,12 |
|
| 0,16 | 0,26 | 0,48 | 0,80 | 0,88 | 1 |
Построим график соответствующей эмпирической функции распределения:
Индивидуальные задания к практической работе :
| 1 вариант | 2 вариант | |
| Постройте график эмпирической функции распределения по данным выборки: | ||
| | Отметки ,полученные студентами группы в течении недели по математической статистике : | |
| 2;4;3;4;2;4;3;3;2;3;2;5;5;1;2;3;5;2;3;4;5;3;5;1;3;2;3;4;5;5;3;4;2;3;4;2;3;4;1;5. | 5;3;3;4;2;4;3;3;2;4;2;5;5;4;2;3;5;2;3;4;5;3;5;3;1;2;3;4;5;5;3;4;2;3;2;2;3;4;3;4. | |
| | Даны данные о частоте пульса (число ударов в минуту) у студентов перед экзаменом: | |
| 60, 70, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76, 76, 80, 64, 62, 78, 78, 76, 70, 68, 64, 62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 70, 76, 76, 76 74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 74, 74, 72, 78, 78, 76, 74, 76, 76, 80, 78. | 62, 75, 70, 68, 70, 72, 64, 66, 66, 70, 76, 76, 80, 64, 62, 78, 80, 76, 66, 68, 63, 62, 70, 68, 72, 70, 72, 72, 70, 70, 76, 76, 76 74, 74, 74, 80, 80, 66, 72, 76, 76, 74, 75, 74, 72, 76, 78, 76, 72, 76, 74, 82, 78. | |
| | Средняя продолжительность заболеваний студентов (дней на одного человека) в осенне-зимний период в прошлом году составила: | |
| 18;6 ;8 ;9 ;0;10 ;2 ;5 ;6 ;9;4;8;7;20;0;8;10;15;9 ;8 ;6 ;14 ;12 ;8 ;9 ;35 ;7 ;2 ;0 ;16;14;22 ;4;6 ;0. | 18 ;5 ;7 ;9 ;0;10 ;2 ;5 ;6 ;9 ;8 ;8 ;7 ;20 ;0;8 ; 12 ;15 ;4 ;8 ;6 ;10;12 ;8 ;0 ;15 ;7 ;2 ;0 ;16 ;14 ;22 ;4 ;6 ;8. | |
Практическая работа по теме :« Эмпирическая функция распределения» (83.36 KB)
0
750
33
Нравится
0
