Понятие и свойства алгоритма

Алгоритм -

описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

полный набор точных и однозначных правил, позволяющий механически решать конкретную задачу определенного типа (сложение, вычитание, умножение, деление и т.д.).

Слово «Алгоритм» произошло от Alchorismi, имени Аль-Хорезми, великого ученого средневекового Востока.

Мухаммад ибн Муса Аль - Хорезми жил приблизительно с 783 по 850г. В Хорезме (территория современного Узбекистана). Аль - Хорезми это прозвище, обозначающее «Хорезмиец». Он написал на арабском языке об индийской позиционной системе счисления и о способах счета в этой системе. Таким образом слово «алгебра» обязано своим происхождением названию главной работы Аль – Хорезми.

Алгоритмом можно считать любую инструкцию, если она удовлетворяет следующим требованиям:

 ее команды не допускают различных вариантов исполнения;

Указания предусмотрены для всех возможных вариантов развития событий.

Алгоритм

Учитель информатики МКОУ Жерлыкской СОШ №20

Зырянов Александр Сергеевич

Жерлык 2014

Алгоритм

•   описание последовательности действий (план), строгое исполнение которых приводит к решению поставленной задачи за конечное число шагов.

• полный набор точных и однозначных правил, позволяющий механически решать конкретную задачу определенного типа (сложение, вычитание, умножение, деление и т.д.).

Слово « Алгоритм » произошло от Alchorismi , имени Аль-Хорезми, великого ученого средневекового Востока.

Предыстория

Мухаммад ибн Муса Аль - Хорезми жил приблизительно с 783 по 850г. В Хорезме (территория современного Узбекистана). Аль - Хорезми это прозвище, обозначающее «Хорезмиец». Он написал на арабском языке об индийской позиционной системе счисления и о способах счета в этой системе. Таким образом слово «алгебра» обязано своим происхождением названию главной работы Аль – Хорезми.

Требования

Алгоритмом можно считать любую инструкцию, если она удовлетворяет следующим требованиям:

• ее команды не допускают различных вариантов исполнения;
• Указания предусмотрены для всех возможных вариантов развития событий.

Основные черты алгоритма

• Определенность алгоритмический процесс является детерминированным: каждая стадия процесса однозначно определяет следующую стадию;

• Массовость, заключающаяся в возможности для каждого алгоритма исходить из варьируемых в известных пределах начальных данных;

• Результативность, заключающаяся в направленности его на получение искомого результата.

Свойства алгоритмов

Дискретность  (от лат. discretus — разделённый, прерывистый, раздельность) (алгоритм должен состоять из конкретных действий, следующих в определенном порядке); Детерминированность  (от. лат. determinate – определенность, точность) (любое действие должно быть строго и недвусмысленно определено в каждом случае); Конечность  (каждое действие и алгоритм в целом должны иметь возможность завершения);

Массовость  (один и тот же алгоритм можно использовать с разными исходными данными); Результативность  (отсутствие ошибок, алгоритм должен приводить к правильному результату для всех допустимых входных значениях).

Способы записи алгоритмов

Естественный

Язык программирования

язык

Алгоритмический язык

Язык блок-схем

Запись алгоритма на естественном языке

Используются две команды: *вперед (указывается число шагов); *направо (указывается градус поворота).

Пример: 1. Пройти вперед на 4 шага, тем самым нарисовать одну сторону квадрата;

2. Повернуть направо на 90 градусов;

3. Пройти вперед на 4 шага, тем самым нарисовать вторую сторону квадрата;

4. Повернуть направо на 90 градусов;

5. Пройти вперед на 4 шага, тем самым нарисовать третью сторону квадрата;

6. Повернуть направо на 90 градусов;

7. Пройти вперед на 4 шага, тем самым нарисовать четвертую сторону квадрата;

8. Повернуть направо на 90 градусов;

Запись алгоритма на алгоритмическом языке

Каждая команда алгоритма должна однозначно действие исполнителя, т.е. алгоритм должен быть точным.

Пример: Запись на алгоритмическом языке Учебного Исполнителя «Черепашка» записывается с помощью команды «повтори» с цифрой, обозначающей «сколько раз».

Повтори 4 [вперед 10 направо 10]

Запись алгоритма на языке блок - схемы

Запись алгоритма на языке программирования

USES Graph;

VAR

Driver, Mode: INTEGER;

BEGIN

Driver:=Detect;

InitGraph (Drive, Mode, ‘’);

If GraphResult0 THEN HALT (1);

SetColor (Blue);

MoveTo (GetMaxX Div 2, GetMax Y Div 2);

LineRel (10;0);

LineRel (0;10);

LineRel (-10;0);

LineRel (0;-10);

CloseGraph

END.

Виды алгоритмов

Линейный алгоритм

Разветвляющий алгоритм

Циклический алгоритм

Вспомогательный алгоритм

Линейный алгоритм-

описание действий, которые выполняются однократно в заданном порядке. Исполнитель выполняет действия последовательно, одно за другим в том порядке в котором они следуют.

Циклический алгоритм

описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла. Циклические алгоритмы бывают двух типов: Циклы со счетчиком, в которых какие-то действия выполняются определенное число раз; Циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, в зависимости от какого-либо условия. Различают циклы с предусловием и постусловием.

Разветвляющийся алгоритм

Во многих случаях требуется, чтобы при одних условиях выполнялась одна последовательность действий, а при других – другая.

Условие  – это высказывание которое может быть либо истинно, либо ложно. 

Циклический алгоритм

описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла. Циклические алгоритмы бывают двух типов: Циклы со счетчиком, в которых какие-то действия выполняются определенное число раз; Циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, в зависимости от какого-либо условия. Различают циклы с предусловием и постусловием.

Циклический алгоритм

описание действий, которые должны повторяться указанное число раз или пока не выполнено заданное условие.

Перечень повторяющихся действий называют телом цикла. Циклические алгоритмы бывают двух типов: Циклы со счетчиком, в которых какие-то действия выполняются определенное число раз; Циклы с условием, в которых тело цикла выполняется, в зависимости от какого-либо условия. Различают циклы с предусловием и постусловием.