![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img0.jpg)
Трансформация ОГЭ: задача № 11- № 10 -№ 9
Анализирование информации, представленной в виде схем
![Пример задания](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img1.jpg)
Пример задания
![Общие подходы к решению задачи Топология - сеть Способы решения 1. Перебор 2. Дерево 3. Подсчёт 4. Уравнения](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img2.jpg)
Общие подходы к решению задачи
Топология - сеть
Способы решения
1. Перебор
2. Дерево
3. Подсчёт
4. Уравнения
![Метод «Перебор» А-Б-Е-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 1-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img3.jpg)
Метод «Перебор»
А-Б-Е-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
1-я дорога
![Метод «Перебор» А-Б-В-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 2-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img4.jpg)
Метод «Перебор»
А-Б-В-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
2-я дорога
![Метод «Перебор» А-Б-В-Г-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 3-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img5.jpg)
Метод «Перебор»
А-Б-В-Г-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
3-я дорога
![Метод «Перебор» А-Б-В-Г-Ж-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 4-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img6.jpg)
Метод «Перебор»
А-Б-В-Г-Ж-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
4-я дорога
![Метод «Перебор» А-В-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 5-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img7.jpg)
Метод «Перебор»
А-В-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
5-я дорога
![Метод «Перебор» А-В-Г-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 6-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img8.jpg)
Метод «Перебор»
А-В-Г-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
6-я дорога
![Метод «Перебор» А-В-Г-Ж-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 7-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img9.jpg)
Метод «Перебор»
А-В-Г-Ж-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
7-я дорога
![Метод «Перебор» А-Г-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 8-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img10.jpg)
Метод «Перебор»
А-Г-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
8-я дорога
![Метод «Перебор» А-Г-Ж-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 9-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img11.jpg)
Метод «Перебор»
А-Г-Ж-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
9-я дорога
![Метод «Перебор» А-Д-Г-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 10-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img12.jpg)
Метод «Перебор»
А-Д-Г-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
10-я дорога
![Метод «Перебор» А-Д-Г-Ж-К Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 11-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img13.jpg)
Метод «Перебор»
А-Д-Г-Ж-К
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
11-я дорога
![Метод «Перебор» А-Д-Ж-К 12 дорог Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»: 12-я дорога](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img14.jpg)
Метод «Перебор»
А-Д-Ж-К
12 дорог
Перебираем дороги по вершинам «слева-направо» и «сверху-вниз»:
12-я дорога
![Метод «Дерево» Преобразуем сеть в дерево](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img15.jpg)
Метод «Дерево»
Преобразуем сеть в дерево
![А Д Г Б В 1 уровень](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img16.jpg)
А
Д
Г
Б
В
1 уровень
![А Д Г Б В 1 уровень Ж К Ж Г Е В Г К 2 уровень К Ж К К Г К Ж К К](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img17.jpg)
А
Д
Г
Б
В
1 уровень
Ж
К
Ж
Г
Е
В
Г
К
2 уровень
К
Ж
К
К
Г
К
Ж
К
К
![А Д Г Б В 1 уровень 1 Ж К Ж Г 2 К Г Е В 2 уровень 8 7 К Ж К К Г К Ж 5 К 4 К 3 К 6 3 уровень К Ж К 10 11 9 К 4 уровень К 12](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img18.jpg)
А
Д
Г
Б
В
1 уровень
1
Ж
К
Ж
Г
2
К
Г
Е
В
2 уровень
8
7
К
Ж
К
К
Г
К
Ж
5
К
4
К
3
К
6
3 уровень
К
Ж
К
10
11
9
К
4 уровень
К
12
![Метод «Подсчёта» 1 1 1 2 3 12 3 4 4 1](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img19.jpg)
Метод «Подсчёта»
1
1
1
2
3
12
3
4
4
1
![Метод «Уравнения» Модифицированный предыдущий метод Посчитаем количество дорог, входящих в каждую вершину, начиная с К:](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img20.jpg)
Метод «Уравнения»
Модифицированный предыдущий метод
Посчитаем количество дорог, входящих в каждую вершину, начиная с К:
![1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж 2. Nе = Nб Nx – сумма дорог, ведущих в город N 3. Nв = Nб + Nа Количество уравнений = количеству городов 4. Nг = Nв + Nд + Nа 5. Nж = Nг + Nд 6. Nб = Nа 7. Nд = Nа 8. Nа = 1](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img21.jpg)
1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж
2. Nе = Nб
Nx – сумма дорог, ведущих в город N
3. Nв = Nб + Nа
Количество уравнений = количеству городов
4. Nг = Nв + Nд + Nа
5. Nж = Nг + Nд
6. Nб = Nа
7. Nд = Nа
8. Nа = 1
![1 1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж 1 1 2. Nе = Nб Подставим во все уравнения, содержащие вершину Nа , её значение, равное единице. 1 1 3. Nв = Nб + Nа 1 1 4. Nг = Nв + Nд + Nа 1 5. Nж = Nг + Nд Таким образом нашли суммы дорог, ведущих в города Б /Nб/ (2, 3, 6) ; Д /Nд/ (4,5,7) ; Е /Nе/ (1, 2) 1 1 6. Nб = Nа 1 1 7. Nд = Nа 8. Nа = 1](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img22.jpg)
1
1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж
1
1
2. Nе = Nб
Подставим во все уравнения, содержащие
вершину Nа , её значение, равное единице.
1
1
3. Nв = Nб + Nа
1
1
4. Nг = Nв + Nд + Nа
1
5. Nж = Nг + Nд
Таким образом нашли суммы дорог, ведущих
в города Б /Nб/ (2, 3, 6) ; Д /Nд/ (4,5,7) ;
Е /Nе/ (1, 2)
1
1
6. Nб = Nа
1
1
7. Nд = Nа
8. Nа = 1
![4 1 2 1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж 1 1 2. Nе = Nб Найдём сумму дорог в город В /Nв/ , второе слагаемое в уравнении (1) из уравнения (3): Nв = 2 (1, 3, 4) 1 1 2 3. Nв = Nб + Nа 1 4 1 2 4. Nг = Nв + Nд + Nа 4 1 5. Nж = Nг + Nд Таким образом нашли суммы дорог, ведущих в город Г /Nг/ (1, 4, 5) – третье слагаемое в уравнении (1) 1 1 6. Nб = Nа 1 1 7. Nд = Nа 8. Nа = 1](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img23.jpg)
4
1
2
1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж
1
1
2. Nе = Nб
Найдём сумму дорог в город В /Nв/ , второе
слагаемое в уравнении (1) из уравнения (3):
Nв = 2 (1, 3, 4)
1
1
2
3. Nв = Nб + Nа
1
4
1
2
4. Nг = Nв + Nд + Nа
4
1
5. Nж = Nг + Nд
Таким образом нашли суммы дорог, ведущих
в город Г /Nг/ (1, 4, 5) – третье слагаемое в
уравнении (1)
1
1
6. Nб = Nа
1
1
7. Nд = Nа
8. Nа = 1
![5 4 2 1 1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж 1 1 2. Nе = Nб Осталось найти сумму дорог в город Ж /Nж/, Четвёртое слагаемое в уравнении (1) из уравнения (5): Nж = 5 (1, 5) 1 1 2 3. Nв = Nб + Nа 1 4 1 2 4. Nг = Nв + Nд + Nа 4 5 1 5. Nж = Nг + Nд Подставляя найденные величины в уравнение (1) Найдём общее количество дорог, ведущих в город К – 1 + 2 + 4 + 5 = 12 1 1 6. Nб = Nа 1 1 7. Nд = Nа 8. Nа = 1 Ответ: 12 дорог ведут из А в К](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img24.jpg)
5
4
2
1
1. Nк = Nе + Nв + Nг + Nж
1
1
2. Nе = Nб
Осталось найти сумму дорог в город Ж /Nж/,
Четвёртое слагаемое в уравнении (1) из
уравнения (5): Nж = 5 (1, 5)
1
1
2
3. Nв = Nб + Nа
1
4
1
2
4. Nг = Nв + Nд + Nа
4
5
1
5. Nж = Nг + Nд
Подставляя найденные величины в уравнение
(1) Найдём общее количество дорог, ведущих
в город К – 1 + 2 + 4 + 5 = 12
1
1
6. Nб = Nа
1
1
7. Nд = Nа
8. Nа = 1
Ответ: 12 дорог ведут из А в К
![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img25.jpg)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img26.jpg)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img27.jpg)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img28.jpg)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img29.jpg)
![](https://fsd.videouroki.net/html/2023/07/02/v_64a1c7059ff08/img30.jpg)