Подборка задач по теме «Центральные и вписанные углы»

Подборка задач по теме «Центральные и вписанные углы»

1. Точки M и N, расположенные на окружности, делят ее на две дуги, градусные меры которых относятся как 3:1. Найдите центральный угол, опирающийся на меньшую дугу окружности?

2. Чему равен угол ABC ?

1. Чему равен угол ABC, если угол AEC равен 62^o?

1. Центральный угол на 25^o больше вписанного угла, опирающегося на ту же дугу окружности. Чему равен центральный угол?

2. Вписанный угол разбивает окружность на дуги в соотношении 2:1:1. Чему равна дуга AC, на которую опирается вписанный угол?

1. Сторона AB треугольника является диаметром окружности. Угол A равен 70 ⁰. Чему равен угол B ?

2. Точки A,B,C расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные меры которых относятся как 20:5:11. Чему равен больший угол треугольника ABС ?

3. Н айдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны 150° и 68° соответственно.

9 . Найдите градусную меру ∠ACB, если известно, что BC является диаметром окружности, а градусная мера центрального ∠AOC равна 96°.

1 0. В угол величиной 70° вписана окружность, которая касается его сторон в точках A и B. На одной из дуг этой окружности выбрали точку C так, как показано на рисунке. Найдите величину угла ACB.

1 1. На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что ∠NBA  =  38°. Найдите угол NMB. Ответ дайте в градусах.

1 2. В угол C величиной 157° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках A и B, точка O  — центр окружности. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.

13. Центр окружности, описанной около треугольника ABC, лежит на стороне AB. Радиус окружности равен 6,5. Найдите AC, если BC=12

1 4. Площадь круга равна 90. Найдите площадь сектора этого круга, центральный угол которого равен 60°.

15. В угол C величиной 83° вписана окружность с центром O, которая касается сторон угла в точках A и B. Найдите угол AOB. Ответ дайте в градусах.