Меню
Разработки
Разработки  /  Информатика  /  Уроки  /  10 класс  /  План конспект урока"Арифметические операции в двоичной системе счисления"

План конспект урока"Арифметические операции в двоичной системе счисления"

Приведены типы систем счисления, описаны правила перевода из одной системы в другую
29.11.2024

Содержимое разработки

Арифметические операции

в позиционных системах счисления


Цели урока:

  • Освоить способы сложения, вычитания, умножения и деления в позиционных системах счисления;

  • Иметь представление о способах оперирования числовой информацией в памяти компьютера.

Требования к знаниям и умениям:

Учащиеся должны знать:

  • Алгоритмы выполнения арифметических действий в позиционных системах счисления.

Учащиеся должны уметь

  • Производить арифметические действия в позиционных системах счисления.

Программно-дидактическое обеспечение:

    • ПК,

    • презентация к уроку,

    • карточки с таблицами сложения и умножения в позиционных системах счисления,

    • карточки с домашним заданием.


Ход урока

Постановка цели урока:

На уроке мы рассмотрим как производятся арифметические операции в позиционных системах счисления.


Актуализация знаний:

  • Какие позиционные системы счислений мы изучаем?

  • Что такое основание системы счисления?


Изложение нового материала:

Рассмотрим основные арифметические операции: сложение, вычитание, умножение и деление. Правила выполнения этих операций в десятичной системе хорошо известны — это сложение, вычитание, умножение столбиком и деление углом. Эти правила применимы и ко всем другим позиционным системам счисления. Только таблицами сложения и умножения надо пользоваться особыми для каждой системы. Таблицы сложения легко составить, используя Правило Счета.


Все позиционные системы счисления «одинаковы», т. Е. в них арифметические операции выполняются по одним и тем же правилам:

  • Справедливы правила сложения, вычитания, умножения столбиком и деления уголком

  • Правила выполнения арифметических операций опираются на таблицы сложения и умножения.


Рассмотрим правила сложения в двоичной системе счисления:

0+0=0

0+1=1

1+0=1

1+1=10


+

0

1

0

0

1

1

1

10

При сложении цифры суммируются по разрядам, и если при этом возникает избыток, то он переносится влево.


Правила сложения в восьмеричной системе представлены в таблице:

+

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

1

2

3

4

5

6

7

1

1

2

3

4

5

6

7

10

2

2

3

4

5

6

7

10

11

3

3

4

5

6

7

10

11

12

4

4

5

6

7

10

11

12

13

5

5

6

7

10

11

12

13

14

6

6

7

10

11

12

13

14

15

7

7

10

11

12

13

14

15

16


Правила сложения в шестнадцатеричной системе представлены ниже:

+

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

1

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

2

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

3

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

4

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

5

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

6

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

7

7

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

8

8

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

9

9

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

A

A

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

B

B

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

C

C

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

D

D

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

E

E

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

F

F

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

1A

1B

1C

1D

1E

№1. Сложить числа.

  1. 10112+11012

  2. 178+68

  3. 16+А416

  4. 11112+10012

  5. 528+168

  6. F416+CD16


Вычитание.

При выполнении операции вычитания всегда из большего по абсолютной величине числа вычитается меньшее и у результата ставится соответствующий знак.


№2. Выполнить вычитание

  1. 11012-1112

  2. 138-68

  3. 16-1416

  4. 11112-11012

  5. 468-378

  6. F416-1516

Выполняя умножение многозначных чисел в различных позиционных системах счисления, можно использовать обычный алгоритм перемножения чисел в столбик, но при этом результаты перемножения и сложения однозначных чисел необходимо заимствовать из соответствующих рассматриваемой системе таблиц умножения и сложения.

Правила умножения в позиционных системах счисления представлены в таблицах:

Двоичная система счисления

*

0

1

0

0

0

1

0

1

Восьмеричная система счисления

*

0

1

2

3

4

5

6

7

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

2

0

2

4

6

10

12

14

16

3

0

3

6

11

14

17

22

25

4

0

4

10

14

20

24

30

34

5

0

5

12

17

24

31

36

43

6

0

6

14

22

30

36

44

52

7

0

7

16

25

34

43

52

61

Шестнадцатеричная система счисления

*

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

0

1

0

1

2

3

4

5

6

7

8

9

A

B

C

D

E

F

2

0

2

4

6

8

A

C

E

10

12

14

16

18

1A

1C

1E

3

0

3

6

9

C

F

12

15

18

1B

1E

21

24

27

2A

2D

4

0

4

8

C

10

14

18

1C

20

24

28

2C

30

34

38

3C

5

0

5

A

F

14

19

1E

23

28

2D

32

37

3C

41

46

4B

6

0

6

C

12

18

1E

24

2A

30

36

3C

42

48

4E

54

5A

7

0

7

E

15

1C

23

2A

31

38

3F

46

4D

54

5B

62

69

8

0

8

10

18

20

28

30

38

40

48

50

58

60

68

70

78

9

0

9

12

1B

24

2D

36

3F

48

51

5A

63

6C

75

7E

87

A

0

A

14

1E

28

32

3C

46

50

5A

64

6E

78

82

8C

96

B

0

B

16

21

2C

37

42

4D

58

63

6E

79

84

8F

9A

A5

C

0

C

18

24

30

3C

48

54

60

6C

78

84

90

9C

A8

B4

D

0

D

1A

27

34

41

4E

5B

68

75

82

8F

9C

A9

B6

C3

E

0

E

1C

2A

38

46

54

62

70

7E

8C

9A

A8

B6

C4

D2

F

0

F

1E

2D

3C

4B

5A

69

78

87

96

A5

B4

C3

D2

E1

№3. Выполнить умножение.

  1. 11012*112

  2. 248*48

  3. 16*516

  4. 10012*1012

  5. 138*78

  6. 4F16*316


Деление в любой позиционной системе счисления производится по тем же правилам, как и деление углом в десятичной системе. В двоичной системе деление выполняется особенно просто, ведь очередная цифра частного может быть только нулем или единицей.


№4. Выполнить деление.

  1. 1102:112

  2. 148:48

  3. 6С1216:916

  4. 111102:1102


№5. Выполнить действия

А) 101101012+3458

Б) 1011001101012+17С16

В) 348+АВ16


Домашнее задание:

§2.8 – учить

Упражнение: № 2.23-2.25 (103)




-80%
Курсы повышения квалификации

Профессиональная компетентность педагогов в условиях внедрения ФГОС

Продолжительность 72 часа
Документ: Удостоверение о повышении квалификации
4000 руб.
800 руб.
Подробнее
Скачать разработку
Сохранить у себя:
План конспект урока"Арифметические операции в двоичной системе счисления" (126 KB)

Комментарии 0

Чтобы добавить комментарий зарегистрируйтесь или на сайт