Переменный электрический ток

Цель урока:

Получение и вывод формулы переменного тока. Изучение влияния активного сопротивления на переменный ток, вывод формулы мощности активной нагрузки и действующих значений тока и напряжения.

Переменный электрический ток

Проволочную рамку, вращающуюся в постоянном магнитном поле, можно считать простейшей моделью генератора переменного тока.

Магнитный поток, пронизывающий рамку: Ф = B × S × Cos α  

S – площадь рамки

В - магнитная индукция

α – угол между В и нормалью, проведенной к плоскости рамки

При вращении рамки, угол α увеличивается пропорционально времени:

α = ωt

ω = 2πν    или   ω = 2πn

ω – циклическая частота (рад/с),

ν – частота – количество колебаний в секунду (Гц),

n – количество оборотов в секунду (об/с),

значит  

 Ф = B × S × Cos ωt.

Тема урока Переменный электрический ток

Цель урока:

Переменный электрический ток

Проволочную рамку, вращающуюся в постоянном

магнитном поле, можно считать простейшей моделью

генератора переменного тока .

Магнитный поток,

пронизывающий рамку:

Ф = B  S  Cos α

S – площадь рамки

В - магнитная индукция

α – угол между В и нормалью, проведенной к плоскости рамки

N

ω

B

S

При вращении рамки, угол α увеличивается пропорционально времени:

α = ω t

ω = 2 πν или ω = 2 πn

ω – циклическая частота (рад/с),

ν – частота – количество колебаний в секунду (Гц),

n – количество оборотов в секунду (об/с),

значит

Ф = B  S  Cos ω t

α

n

B

• ЭДС, наводящаяся в рамке, имеет вид синусоиды:
• Под действием этой ЭДС в замкнутой цепи потечет ток, также изменяющийся по закону синуса.
• φ – угол сдвига фаз между колебаниями тока и ЭДС, зависит от нагрузки цепи.

Активное сопротивление

• R – активное сопротивление, оно поглощает энергию идущую от генератора, превращая ее в тепловую.
• u = Umax  Cosωt
• Закон Ома запишется:
• где
• - амплитуда силы тока.

~ u

R

Сила тока в цепи с активным сопротивлением совпадает по фазе с напряжением.

I, u

U max

I max

ω t ( рад)

π/2

3π/2

2π

π

Мощность

• . P = I 2 · R - мощность в цепи постоянного тока.
• Для переменного тока:

график мощности

p( Вт)

I max 2 ·R

I max 2 ·R/2

0

π /4

π /2

3/4 π

π

ω t ( рад)

ω T

• Среднее значение Cos 2 ωt за период T равно нулю, поэтому среднее значение мощности, потребляемой электрической цепью с активным сопротивлением равно:

Действующие значения тока и напряжения

• Если среднее значение мощности ,
• то - среднее значение квадрата тока.
• Значит среднее (действующее) значение тока равно:

среднее (действующее) значение напряжения равно:

Действующее значение переменного тока равно

постоянному току, выделяющему в проводнике то же

количество теплоты, что и переменный ток за то же время.

Амперметр и вольтметр показывают

действующие значения тока и напряжения.