Открытый урок "Сложение и вычитание дробей"

Предметные результаты

Личностные результаты

Метапредметные результаты

Составить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями и научиться применять его

Готовность и способность обучающихся к саморазвитию и самообразованию

регулятивные

коммуникативные

познавательные

понимать учебную задачу урока, осуществлять решение учебной задачи под руководством учителя, определять цель деятельности, контролировать свои действия в процессе его выполнения, обнаруживать и исправлять ошибки, отвечать на вопросы и оценивать свои достижения

воспитывать уважение друг к другу, умение слушать, дисциплинированность, самостоятельность мышления, правильно строить высказывания

понимать сущность составления алгоритма, действовать по алгоритму, проговаривать и делать выводы в виде правил

Этапы урока

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

УУД

Организационный момент

Приветствие учащихся.

Проверка учителем готовности класса к уроку; организация внимания.

- Здравствуйте, дорогие ребята! Я рада вас всех видеть! Вы готовы начать работать?

Если сегодня мы будем

думать  коллективно,

решать оперативно,

отвечать доказательно,

писать старательно, то

новые открытия ждут нас обязательно!

Слушают учителя, настраиваются на работу, проверяют готовность к уроку.

Умение слушать и вступать в диалог

Этап мотивации к учебной деятельности

- Какие числа мы с вами проходим?

- Что включают в себя множество рациональных чисел?

- Какие дроби вы знаете?

- Что мы уже умеет выполнять с дробями?

Отвечают на вопросы:

- рациональные числа

- множество целых чисел и обыкновенных дробей

- положительные и отрицательные дроби

-сокращать дроби, отмечать их на координатном луче, приводить к наименьшему общему знаменателю , сравнивать дроби с разными знаменателями; складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями

Познавательные: ориентирование в своей системе знаний

Коммуникативные: умение слушать и понимать речь других, оформлять свои мысли в устной форме

Этап актуализации и пробного учебного действия

Выполнить задания самостоятельно

1. Сократите дроби: 8⁄12, -15⁄25, -12⁄36, 38⁄4

2. Выделите целую часть из дробей: -12⁄5, 23⁄4, -21⁄2, 201⁄2

3. Дан ряд дробей: -1⁄8, 1⁄3, -13⁄24, 3⁄4. Привести данные дроби к общему знаменателю.

К какому наименьшему общему знаменателю можно привести все дроби?

Приведите все дроби к знаменателю 24. Прочитайте получившейся ряд чисел.

Задание № 4

• Найдите сумму и разность дробей. Если потребуется, сократите дроби и выделите целую часть: (письменно)

• Как вы находили сумму и разность дробей?

А каким правилом сложения и вычитания дробей вы воспользовались?

Задание № 5

- Следующее задание: выполните действия:

а) _; б) _; в) _; г) _

Предлагаю поработать в парах. Время выполнения: 5 минут. Называют ответы. Ответы разные или их нет

выполняют устно

к 24

читают дроби

один ученик у доски

Пользовались алгоритмом сложения и вычитания дробей с одинаковыми знаменателями (проговариваем устно)

1.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности) 2.Положительный знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности) 3.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений учащихся

Этап выявления места и причины затруднения

– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то не. Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились от этого?

– Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, и определить, кто его выполнил правильно?

-

– Можем ли сформулировать цели урока.

– Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь?

– Запишите тему.

-В предыдущем задании дроби были с одинаковыми знаменателями, и у нас был алгоритм сложения и вычитания таких дробей, а в последнем задании у дробей разные знаменатели

-Надо найти способ нахождения суммы и разности дробей с разными знаменателями, построить для таких дробей алгоритм сложения и вычитания

-Построить алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями, научиться выполнять действия по построенному алгоритму

Сложение и вычитание дробей

Познавательные: анализ, сравнение, обобщение, постановка и формулирование проблемы

Регулятивные: выполнение пробного учебного действия, фиксация индивидуального затруднения, волевая саморегуляция в ситуации затруднения

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, учёт разных мнений, разрешение конфликтной ситуации

Познавательные умение ориентироваться в своей системе знаний: отличать новое от уже известного

Этап построения проекта выхода из затруднения

Задания парам следующее: дополнить известный алгоритм, чтобы можно было по нему выполнить сложение и вычитание дробей с разными знаменателям и показать на предложенных примерах, как он действует. У каждой пары на столе таблички из старого алгоритма и несколько чистых листочков. На работу отводится 7 минут.

Сравниваем алгоритмы, проводится обсуждение, проверяем его работу на конкретном примере.

-Результатом обсуждения является алгоритм сложения и вычитания дробей:

- Вернёмся к нашим выражениям и найдём их значения, используя полученный алгоритм, будьте внимательны при оформлении задания

- Что необходимо знать для выполнения сложения и вычитания дробей с разными знаменателями?

- А какие правило нам необходимо еще знать?

Составляют алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

Анализируют свой алгоритм, проверяют его работу на конкретном примере

Читают алгоритм:

1.Привести дроби к наименьшему общему положительному знаменателю.

2. Найти дополнительные множители для каждой дроби

3.Сложить (или вычесть) числители и записать ответ в числитель суммы (или разности)

4.Знаменатель оставить без изменения, записав его в знаменатель суммы (или разности)

5.Если возможно, сократить полученную дробь и выделить из нее целую часть

- Знать алгоритм и уметь его применять

- Правила сложение целых чисел

Познавательные: анализ, синтез, обобщение, аналогия, проблема выбора эффективного способа решения, планирование, выдвижение гипотез и их обоснование, создание способа решения проблемы

Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения, умение проговаривать последовательность действий на уроке;

Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументирование своего мнения, учёт разных мнений, планирование учебного сотрудничества со сверстниками, достижение общего решения, умение оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других

Этап первичного закрепления с проговариванием во внешней речи

- Ученики решают в парах, используя алгоритм, с проговариванием

- Повторим ещё раз алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями

№ 508 (а, в, д) и № 509 (а,в,д) из учебника (решают задания из учебника на применение данного алгоритма в парах)

после выполнения проводится самопроверка по образцу. Исправление допущенных ошибок

Познавательные: выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений,

Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения, умение оформлять свои мысли в устной и письменной форме; слушать и понимать речь других

Регулятивные:

умение проговаривать последовательность действий на уроке

Физкультминутка

А теперь, ребята, встали

Быстро руки вверх подняли,

В стороны, вперёд, назад,

Повернулись вправо, влево,

Тихо сели, вновь за дело.

Этап самостоятельной работы с самопроверкой по эталону

А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм сложения и вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения, задания на слайде.

Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете ключ для выполнения самопроверки.

Выполняют задание самостоятельно в тетради.

Выполняют самопроверку по эталону.

Называют место своего затруднения, причину и исправляют ошибки.

Регулятивные: контроль, коррекция, умение выполнять работу по предложенному плану, умение вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учёта характера сделанных ошибок

Этап включения в систему знаний и повторения

На основе результатов выполненной самостоятельной работы предлагаю разноуровневые задания

Уровень 2 - № 513 (самостоятельно)

Уровень 1 - № 511 (под контролем учителя)

Познавательные

выполнение действий по алгоритму, построение логической цепи рассуждений

Информация о домашнем задании

Постановка домашнего задания с комментированием: алгоритм учить (раздать каждому), № 510 (г,д,е), 511 (г-и), № 512 (по желанию, для сильных)

Этап рефлексии учебной деятельности на уроке

– Какую цель мы ставили в начале урока?

– Наша цель достигнута?

– Какие знания нам пригодились при выполнении заданий на уроке?

Выберите уровень освоенности сегодняшнего материала:

• Я научился складывать и вычитать дроби с разными знаменателями

• Я могу складывать и вычитать дроби с разными знаменателями, но допускаю ошибки.

Оцените себя за работу на уроке.

Отвечают на вопросы учителя

Познавательные: рефлексия способов и условий действия, адекватное понимание причин успеха или неуспеха