Открытый урок на тему : «Решение линейных уравнений и числовых неравенств»

«Специализированная школа-лицей

для одаренных детей № 90»

Открытый урок на тему :

«Решение линейных уравнений и числовых неравенств»

6 класс

Учитель математики:

Усманова Ж.Р.

Алматы 2016 - 2017

Цель урока: обеспечить повторение и обобщение ЗУН учащихся по решению линейных уравнений и задач с их помощью.
Образовательные:

обеспечить в ходе урока повторение алгоритма решения линейных уравнений, основных типов текстовых задач, способов их оформления и решения, закрепить умения по составлению и решению линейных уравнений в ходе решения задач, закрепить навыки действий с рациональными числами, закрепить навыки раскрытия скобок, закрепить навыки приведения подобных слагаемых

Развивающие: продолжить развивать умения: анализировать, сопоставлять, сравнивать, выделять главное, приводить примеры; развивать логическое мышление и математическую речь в ходе устных ответов и объяснений решения заданий; развивать коммуникативные навыки при работе в группах. Умение планировать, контролировать ход своих действий при решении заданий; умение последовательно излагать его в письменной форме.

Воспитательные : продолжить воспитание математической культуры; умение находить и объяснять свои ошибки; умение работать в коллективе, умение слушать другого; стремление добиваться наилучших результатов.
Сабақ түрі / Тип урока: комбинированный;

Әдіс-тәсілдер / Методыметод самостоятельной учебной деятельности учащихся

Құрал-жабдықтар, көрнекті кұралдар / Оборудование. Наглядные пособия: учебно-раздаточный материал.

Сабақ барысы / Ход урока:

I.Организационный этап: подготовка класса к уроку,

организация внимания учащихся, раскрытие цели урока. Мотивация урока.

 «Ум человеческий только тогда понимает обобщение,

 когда он сам его сделал или проверил» Л. Н. Толстой

Еще в древности одним из важнейших достоинств человека считали владение математическими знаниями. Сегодня на уроке мы обобщаем навыки решения линейных уравнений с одной переменной, поэтому для успешной работы нам необходимо повторить изученное, вспомнить основные определения.

2.Актуализация знаний. Проверка д/з. Есть ли вопросы по домашнему заданию.

№123 а)

Ребята!  Быстрый счёт (на слух) проведёт сегодня ____________(совершенствование вычислит. навыков)

1. - 3, 6:12=

2. - 12+10, 5=

3. - 25∙3=

4. 29+( - 13)=

5. - 18, 6: ( - 3)=

6. - 17 - 16=

7. –( - 74)+6=

8. - 12 - 45=

Фронтальная работа с классом

Вопросы по методике Блума на ромашке: (начинаем с желтого лепестка и по часовой стрелке)

Вспомним линейное уравнение при различных значениях коэффициентов

Какое уравнение называется линейным уравнением с одной переменной?

ах+ b = 0

1) а=0, b=0. Корень уравнения – любое число

2) а=0,b0 .Уравнение не имеет корней

3) а0,b=0 .1корень уравнения х=0

4) а0,b0 1 корень уравнения х= (-в)/а

Какие неравенства называются числовыми неравенствами?

Продолжите фразу…

Если ab, то b. . . a

Если a b и b c, a. . . c

Если a b и m – произвольное число, то a + m. . . b + m

Если a b и c 0, то ac. . . bc

Повторение (разноуровневое) Решение заданий из ЕНТ.

Ребята, вы все слышали о ЕНТ которое сдается в 11 классе , и государственном экзамене которое вас ожидает в 9 классе. Как вы думаете, когда надо готовиться к этим экзаменам?

Ребята к выпускным экзаменам вы начинаете готовится с 1 класса.

Давайте попробуем решить эти задания, которые встречаются в брошюрах для подготовки к ЕНТ.

4 человека получают карточки с заданиями, в зависимости от подготовки учащихся .остальные в тетради.

Задание 1. Найди ошибку в решении.

6,5x – 10,2=5,3x -1,8

6,5x+5,3x= 1,8 -10,2 6,5х-5,3х = -1,8+10,2

11,8x=-11,8 1,2х = 8,4

х =- 1 х = 7Проверка : Ответ: х =7

Задание 2. Реши уравнение.3 х - 4 = 3 х - 3

3 х - 3 х = - 3+ 4

3 х - 3 х = 4- 3

(- х = 1

- х = 1

- х = 1

х= 1:(-

х = -9 Проверка Ответ: х=-9

Задание 32,3(2 – 3у) = 7(0,8у - 2) + 6,1

2,3·2 – 2,3·3у = 7·0,8у - 7·2 +6,1

- 6,9у -5,6у = -7,9 - 4,6

-12,5у = -12,5

у = 1Проверка Ответ: у=1

Задание 4.

3,8 (-5,2 + ) = - 5,7

- 5,2 + = -5,7 :3,8

- 5,2 + 1,5

= -1,5 + 5,2

= 3,7

х-2,7 = 3,7 х-2,7 = -3,7

х= 3,7 +2,7 х = -3,7 +2,7

х= 6,4 х = - 1

Проверка

Ответ : ( - 1; 6,4) Обсуждение решения.

Молодцы ребята, вы почти готовы сдавать экзамены.

Решить уравнения (на карточках) задания по уровням

(первые выполнившие 2 ученика за доской решают 1 уровень а)

3 уровень б)

1 уровень Решите уравнения: а)(х-1,4)·(х+2,7) = 0 б) -2,6·(6+5х) - 1,5= -21

х -1,4 =0 х +2,7 =0 -2,6(6+5х) = -21+1,5

х = 1,4 х =2,7 6+5х = -19,5: (-2,6)

6 +5х = 7,5

5х=1,5

х=0,3

2 уровень Решите уравнения: б) - 5

0,3(9х+3) = -6(0,5х-3)- 5 16

2,7х+0,9 = -3х+18 -3,2

5,7х = 17,1 нет решения

х = 3

3 уровень Решите уравнения: а) 8,2у-(5,8у+4) = -2(-1,2у+2)б)

8,2у- 5,8у -4 = 2,4у -4 ОДЗ: 3,5х-7 =0

2,4у-2,4у=-4+43,5х=7, х=2 х≥2

0у = 0 9,2+7 = 3,5а+а 9,2- 7 = -3а+а

у-любое число16,2 =4,5а 2,2 = -2а

а= 3,6 х=- 1,1

Ответ: 3,6

Графический диктант

1. Корни уравнения изменяются, если обе части уравнения умножить на число (-8) (Нет)

2. Может ли разность двух отрицательных чисел быть целым положительным числом? (Да)

3. Корни уравнения не изменяются, если какое-нибудь слагаемое перенести из одной части уравнения в другую, изменив при этом его знак (Да)

4. Если перед скобками стоит знак «–», то нужно раскрыть скобки, сохранив знаки слагаемых (Нет)

5. На ноль делить можно (Нет)

6. Чтобы сложить подобные слагаемые, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на общую буквенную часть (Да)

7. Если перед скобками стоит знак «+», то можно опустить скобки, сохранив знаки слагаемых (Да)

8. Чтобы перемножить два числа с разными знаками, надо перемножить модули этих чисел «–» (Нет)

9. Произведение может быть равно нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю (Да)

10. Может ли сумма двух целых положительных чисел быть равной 0?(Нет)

(Взаимопроверка) Тетради с решениями отдают на проверку соседу. Сверяют свои ответы с правильными.

Проверка: Демонстрация ответов. – ++ – – ++ – + –

Оценивание работы на полях: “5” – 10-9 верных знаков, “4” – 7-8 знаков, “3” – 6-5 знака.

Повторим основные этапы решения текстовой задачи на составление уравнений

Работа в группах

Группа сильных учащихся работает по карточкам (решение задач на составление уравнения), а остальные работают с учителем у доски – решают задачу, обговаривают способ решения.

На примере данной задачи  необходимо:  провести анализ задачи, вспомнить формы записи этапов составления уравнения по условию задачи, выстроить этапы математического моделирования.

Имеется два раствора соли в воде, концентрация которых 15% и 32%. Сколько килограммов каждого раствора нужно смешать в одном сосуде , чтобы получить 12 кг 23,5 % раствора. (6;6) 0,15х +0,32(12-х) = 12·0,235

Карточки для сильных

1 ученик решает за доской,остальные самостоятельно.

1.Имеется два куска сплава олова и свинца. Первый , массой 300 г , содержит 60% олова. Второй содержит 40% олова. Сколько граммов второго надо добавить к первому , чтобы получить сплав с содержанием олова 56%.

300·0,6 + 0,4х = (300 +х)·0,56Ответ: 75 г

2. Экологическая задача: Туристическая угроза озеру!

Компания отдыхающих, приезжающих на отдых на озеро Балхаш на автомобиле на два дня, уезжая, обычно оставляет мусор в виде пустых бутылок, упаковок, пластиковой посуды, весом в 2,5 раза меньше, чем вес привезенных продуктов. Вес продуктов вместе с упаковкой 14 кг. Сколько килограммов мусора будет через неделю на берегу озера, если там побывает еще две компании и ни одна не вывезет за собой мусор? Предложите решение экологической проблемы.

Практическая работа

1 вариант

1. Первое число составляет 70 % от третьего , а второе на 7,5 больше первого числа Найти эти числа, если их среднее арифметическое составляет 12,9.

0,7х+х+0,7х+7,5 = 12,9

2,4х= 38,7-7,5

2,4х=31,2

х= 13

13·0,7 = 9,1 9,1+7,5 = 16,6

Ответ: (9,1;16,6; 13)

2. Сейчас отцу 46 года, а сыну 15 лет. Через сколько лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына?

Составим уравнение: 46+х=2(15+х)

Решаем уравнение:

46+х=30+2х;

2х-х=46-30;

Х=16.

Ответ: через 16 лет возраст отца будет в 2 раза больше возраста сына.

2 вариант

Измерив длину а и ширину b комнаты, установили, что

7,5 м≤a≤7,6 м и 5,4 м≤b≤5,5 м. Подойдёт ли это помещение для библиотеки, если для неё требуется комната площадью не менее 40м²?

РЕШЕНИЕ:

7,5≤a≤7,6

5,4≤b≤5,5

40,5≤ab≤41,8

Ответ: комната подойдет для библиотеки, так как её площадь S, вычисляемая по формуле S=ab, превосходит 40м².

Работа с учебником стр.48 № 973/2,4/,983/1/

Информация о домашней работе Учебник стр. 48 № 973/1,3/,983/2/

П3ч решить задачу на составление уравнения №126 (б)

Составить и решить 2 линейных уравнения и 1 уравнение с модулем.

Подведение итога урока. Объявление оценок за урок.

Рефлексия: Что мы умеем выполнять?
Были ли трудности при работе на уроке? Если да, то какие.