Основы начало Кумир Поляков

Задания

«3»: Ввести три числа и определить, верно ли, что они вводились в порядке возрастания.

Пример:

Введите три числа:

4 5 17

да

«4»: Ввести номер месяца и вывести название времени года.

Пример:

Введите номер месяца:

4

весна

Задания

«5»: Ввести возраст человека (от 1 до 150 лет) и вывести его вместе с последующим словом «год», «года» или «лет».

Пример:

Введите возраст: Введите возраст:

24 57

Вам 24 года Вам 57 лет

Программирование на алгоритмическом языке

Тема 4. Циклы

Циклы

Цикл – это многократное выполнение одинаковых действий.

• цикл с известным числом шагов цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием)
• цикл с известным числом шагов
• цикл с неизвестным числом шагов (цикл с условием)

Задача. Вывести на экран 5 раз слово «Привет».

Особенность: одинаковые действия выполняются 5 раз.

?

Можно ли решить известными методами ?

54

Циклы

алг Привет

нач

вывод "Привет" , нс

вывод "Привет" , нс

вывод "Привет" , нс

вывод "Привет" , нс

вывод "Привет" , нс

кон

?

Что плохо ?

55

Циклы

алг Привет

нач

нц 5 раз

вывод "Привет!" , нс

кц

кон

тело цикла

начало цикла

вывод "Привет!" , нс

конец цикла

?

Как выглядит блок-схема ?

56

Циклы

Блок-схема:

начало

да

конец

нет

тело цикла

Число шагов – переменная

Задача: ввести количество повторения с клавиатуры.

алг Привет

нач

цел N

вывод "Сколько раз?" , нс

ввод N

нц N раз

вывод "Привет!" , нс

кц

кон

Задания

«3»: Ввести натуральное число и вывести в строчку все числа от 1 до этого числа.

Пример:

Введите натуральное число:

4

Ответ: 1 2 3 4

«4»: Ввести два целых числа, найти их произведение, не используя операцию умножения.

Пример:

Введите два числа:

4 15

4*15=60

Задания

«5»: Ввести натуральное число N и найти сумму всех чисел от 1 до N ( 1+2+3+…+ N ).

Пример:

Введите число слагаемых:

100

Сумма чисел от 1 до 100 равна 5050

Циклы

алг Привет

нач

нц 5 раз

вывод "Привет!" , нс

кц

кон

?

Как отсчитать ровно 5 раз ?

?

Как запоминать, сколько раз уже сделали ?

N := N + 1

61

61

Блок-схема алгоритма

начало

еще не сделали ни одного раза

N := 0

проверить, все ли сделали

N = 5 ?

да

конец

цикл

нет

N := N + 1

считаем очередной шаг

61

Цикл с условием

алг Привет 2

нач

цел N

N:= 0

нц пока N 5

вывод "Привет!" , нс

N:= N + 1

кц

кон

Цикл с условием

Вместо знаков вопроса добавьте числа и операторы так, чтобы цикл выполнился ровно 5 раз:

алг Привет 3

нач

цел N

N: = 5

нц пока N ???

вывод "Привет!" , нс

???

кц

кон

0

N:= N - 1

Что получим?

алг Пример 1

нач

цел N

N:= 1

нц пока N

вывод N , нс

N:= N + 1

кц

кон

1

2

3

4

5

Что получим?

алг Пример 2

нач

цел N

N:= 1

нц пока N

вывод N , нс

N:= N + 2

кц

кон

1

3

5

Что получим?

алг Пример 3

нач

цел N

N:= 2

нц пока N 5

вывод N , нс

N:= N + 2

кц

кон

2

4

6

8

10

12

14

16

...

!

Условие цикла никогда не станет ложным – это зацикливание !

67

Что получим?

алг Пример 4

нач

цел N

N:= 1

нц пока N

вывод N * N*N , нс

N:= N + 1

кц

кон

1

8

27

64

125

= 1 вывод N * N*N , нс N:= N - 1 кц кон 1 25 64 27 8 1 " width="640"

Что получим?

алг Пример 5

нач

цел N

N:= 5

нц пока N = 1

вывод N * N*N , нс

N:= N - 1

кц

кон

1 25

64

27

8

1

Задания

«3»: Ввести натуральное число вывести квадраты и кубы всех чисел от 1 до этого числа.

Пример:

Введите натуральное число:

3

1: 1 1

2: 4 8

3: 9 27

«4»: Ввести два целых числа a и b ( a ≤ b ) и вывести квадраты все чисел от a до b .

Пример:

Введите два числа:

4 5

4*4=16

5*5=25

Задания

«5»: Ввести два целых числа a и b ( a ≤ b ) и вывести сумму квадратов всех чисел от a до b .

Пример:

Введите два числа:

4 10

Сумма квадратов 371

Циклы с условием

Пример: Отпилить полено от бревна. Сколько раз надо сделать движения пилой?

Задача: Ввести целое число (

Идея решения: Отсекаем последовательно последнюю цифру, увеличиваем счетчик.

Проблема: Неизвестно, сколько шагов надо сделать.

Решение: Надо остановиться, когда n = 0 , т.е. надо делать «пока n 0 » .

n

123

count

12

0

1

1

0

2

3

Блок-схема алгоритма

начало

обнулить счетчик цифр

ввод n

count := 0

выполнять «пока n 0 »

n 0 ?

нет

да

вывод count

count := count + 1

n := div(n, 10 )

конец

Программа

алг Число цифр

нач

цел n, count

вывод "Введите целое число" , нс

ввод n

count : = 0

вывод "В числе " , n, " нашли " , c ount , " цифр"

кон

, n1

; n1:= n

нц пока n 0

count:= count + 1

n:= div (n, 10 )

кц

n1,

?

Что плохо ?

74

Цикл с условием

Особенности:

• можно использовать сложные условия: можно записывать в одну строчку, разделяя команды точкой с запятой:
• можно использовать сложные условия:
• можно записывать в одну строчку, разделяя команды точкой с запятой:

нц пока a 5

a:= a + 5 ; b:= b - 2

кц

a 5

нц пока a

;

75

b ; a:= a – b кц a:= 4 ; b:= 6 нц пока a " width="640"

Цикл с условием

Особенности:

• условие пересчитывается при каждом входе в цикл если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается
• условие пересчитывается при каждом входе в цикл
• если условие на входе в цикл ложно, цикл не выполняется ни разу
• если условие никогда не станет ложным, программа зацикливается

a := 4 ; b := 6

нц пока a b ; a:= a – b кц

a:= 4 ; b:= 6

нц пока a

b ; a:= a + 1 кц 1 раз b = -2 a:= 4 ; b:= 6 нц пока a зацикливание a:= 4 ; b:= 6 нц пока a " width="640"

Сколько раз выполняется цикл ?

2 раза

a = 6

a:= 4 ; b:= 6

нц пока a

1 раз

a = 10

a:= 4 ; b:= 6

нц пока a

0 раз

a = 4

a:= 4 ; b:= 6

нц пока a b ; a:= a + 1 кц

1 раз

b = -2

a:= 4 ; b:= 6

нц пока a

зацикливание

a:= 4 ; b:= 6

нц пока a

Задания

«3»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в нём ровно 3 цифры.

Пример:

Введите число: Введите число:

123 1234

Да. Нет.

«4»: Ввести целое число и найти сумму его цифр.

Пример:

Введите целое число:

1234

Сумма цифр числа 1234 равна 10.

Задания

«5»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры , стоящие рядом .

Пример:

Введите целое число: Введите целое число:

1232 1224

Нет. Да.

«6»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в его записи есть две одинаковые цифры , НЕ обязательно стоящие рядом.

Пример:

Введите целое число: Введите целое число:

1234 1242

Нет. Да.

Задания -2

«3»: Ввести целое число и определить, верно ли, что в нём ровно 1 цифра «9».

Пример:

Введите число: Введите число:

193 1994

Да. Нет.

«4»: Ввести целое число и определить, верно ли, что все его цифры четные.

Пример:

Введите число: Введите число:

2684 2994

Да. Нет.

Задания -2

«5»: Ввести целое число и определить, верно ли, что все его цифры расположены в порядке возрастания.

Пример:

Введите целое число: Введите целое число:

1238 1274

Да. Нет.

«6»: Ввести целое число и «перевернуть» его, так чтобы первая цифра стала последней и т.д.

Пример:

Введите целое число: Введите целое число:

1234 782

4321 287

Вычисление НОД

НОД = наибольший общий делитель двух натуральных чисел – это наибольшее число, на которое оба исходных числа делятся без остатка.

Перебор:

• Записать в переменную k минимальное из двух чисел.
• Если a и b без остатка делятся на k , то стоп.
• Уменьшить k на 1.
• Перейти к шагу 2.

это цикл с условием!

?

Где будет НОД?

?

Почему алгоритм обязательно закончится?

82

Алгоритм Евклида

Надо : вычислить наибольший общий делитель (НОД) чисел a и b .

Заменяем большее из двух чисел разностью большего и меньшего до тех пор, пока они не станут равны. Это и есть НОД.

НОД( a,b)= НОД( a-b, b)

= НОД( a, b-a)

Евклид

(365-300 до. н. э.)

Пример:

НОД (14 , 21 ) = НОД (14 , 21-14 ) = НОД (14 , 7 )

= НОД (7 , 7 ) = 7

много шагов при большой разнице чисел:

НОД (1998 , 2 ) = НОД (1996 , 2 ) = … = 2

b? нет да b:=b-a a:=a-b " width="640"

Блок-схема алгоритма

начало

a = b?

да

нет

конец

a b?

нет

да

b:=b-a

a:=a-b

b то a:= a - b иначе b:= b - a все кц ? Где будет НОД? Как его вывести? ? Как вывести НОД в формате НОД(14,21) = 7? ? А без дополнительных переменных? 85 " width="640"

Алгоритм Евклида

нц пока a b

если a b

то a:= a - b

иначе b:= b - a

все

кц

?

Где будет НОД? Как его вывести?

?

Как вывести НОД в формате НОД(14,21) = 7?

?

А без дополнительных переменных?

85

Модифицированный алгоритм Евклида

Заменяем большее из двух чисел остатком от деления большего на меньшее до тех пор, пока меньшее не станет равно нулю. Тогда большее — это НОД.

НОД( a,b)= НОД( mod (a,b), b)

= НОД( a, mod (b,a))

Пример:

НОД (14 , 21 ) = НОД (14 , 7 ) = НОД (0 , 7 ) = 7

Еще один вариант:

НОД( 2 · a,2 · b)= 2 · НОД( a, b)

НОД( 2 · a,b)= НОД( a, b) | при нечетном b

Алгоритм Евклида

«3» : Составить программу для вычисления НОД с помощью алгоритма Евклида.

« 4 » : Составить программу для вычисления НОД с помощью модифицированного алгоритма Евклида и заполнить таблицу:

a

b

64168

НОД( a,b )

358853

82678

6365133

691042

11494962

17905514

23108855

549868978

298294835

Алгоритм Евклида

«5» : Выполнить задание на «4» и подсчитать число шагов алгоритма для каждого случая.

a

64168

b

82678

358853

НОД( a,b )

691042

шагов

6365133

11494962

17905514

23108855

549868978

298294835

Программирование на алгоритмическом языке

Тема 5. Циклы с переменной

Цикл с переменной

Задача: вывести кубы чисел от 1 до 8.

?

Можно ли решить известными способами ?

• Нужны ли переменные? Сколько?
• Как они должны изменяться?
• Нужен ли цикл?

90

Блок-схема алгоритма

начало

N := 1

N

нет

конец

да

куб N := N*N*N

вывод куб N

N := N + 1

91

Цикл с переменной

Задача: вывести кубы натуральных чисел от 1 до 8.

алг Кубы

нач

цел N, куб N

N:= 1

нц пока N

куб N:= N*N*N

вывод куб N, нс

N:= N + 1

кц

кон

3 действия с N

N:= 1

N

N:= N + 1

Цикл с переменной

Задача: вывести кубы натуральных чисел от 1 до 8.

алг Кубы

нач

цел N, куб N

кон

для 1,2,3,…,8

нц для N от 1 до 8

куб N:= N*N*N

вывод куб N, нс

кц

?

Как обойтись без переменной куб N ?

93

Цикл с переменной

Задача: вывести кубы чётных чисел от 2 до 8.

алг Кубы

нач

цел N, куб N

кон

для 2,4,6,8

нц для N от 2 до 8 шаг 2

куб N:= N*N*N

вывод куб N, нс

кц

только целые !

94

Сколько раз выполняется цикл?

a := 1

нц для i от 1 до 3 ; a:=a+ 1 кц

a = 4

a := 1

нц для i от 3 до 1 ; a:=a+ 1 кц

a = 1

a = 1

a := 1

нц для i от 1 до 3 шаг -1 ; a:=a+ 1 кц

a = 4

a := 1

нц для i от 3 до 1 шаг -1 ; a:=a+ 1 кц

0 и конечное значение начального, цикл не выполняется ни разу переменная цикла может быть только целой ( цел ) начальное и конечное значения и шаг – целые можно записывать в одну строчку, разделяя команды точкой с запятой: если шаг 0 и конечное значение если шаг начального, цикл не выполняется ни разу нц для n от 1 до 4 вывод n кц ; 96 " width="640"

Цикл с переменной

Особенности:

• переменная цикла может быть только целой ( цел ) начальное и конечное значения и шаг – целые можно записывать в одну строчку, разделяя команды точкой с запятой: если шаг 0 и конечное значение начального, цикл не выполняется ни разу
• переменная цикла может быть только целой ( цел )
• начальное и конечное значения и шаг – целые
• можно записывать в одну строчку, разделяя команды точкой с запятой:
• если шаг 0 и конечное значение
• если шаг начального, цикл не выполняется ни разу

нц для n от 1 до 4 вывод n кц

;

96

= b | тело цикла i:= i - 1 кц нц для i от a до b шаг -1 | тело цикла кц Замена цикла для на пока возможна всегда . Замена пока на для возможна только тогда, когда можно заранее вычислить число шагов цикла. " width="640"

Замена одного вида цикла на другой

i:= 1

нц пока i

| тело цикла

i:= i + 1

кц

нц для i от 1 до 10

| тело цикла

кц

i:= a

нц пока i = b

| тело цикла

i:= i - 1

кц

нц для i от a до b шаг -1

| тело цикла

кц

Замена цикла для на пока возможна всегда .

Замена пока на для возможна только тогда, когда можно заранее вычислить число шагов цикла.

Задания

«3»: Ввести натуральное число N и вывести числа от N до 1 (через одно) в порядке убывания.

Пример:

Введите натуральное число:

8

Ответ: 8 6 4 2

Задания

«4»: Ввести два целых числа a и b ( a ≤ b ) и вывести кубы всех чисел от a до b .

Пример:

Введите два числа:

4 6

4*4*4=64

5*5*5=125

6*6*6=216

«5»: Ввести целое число a и вывести сумму квадратов всех чисел от 1 до a с шагом 0.1 .

Пример:

Введите последнее число:

3

Сумма 91.7

1 2 + 1.1 2 + 1.2 2 + … + a 2

Задания-2

«4»: Ввести a и b и вывести квадраты и кубы чисел от a до b .

Пример:

Введите границы интервала:

4 6

4 : 16 64

5 : 25 125

6 : 36 216

«5»: Вывести квадраты и кубы 10 чисел следующей последовательности: 1, 2, 4, 7, 11, 16, …

Пример:

1: 1 1

2: 4 8

4: 16 64

...

46: 2116 97336

Программирование на алгоритмическом языке

Тема 6. Графика

Система координат

X

(0,0)

y

( x , y )

x

Y

Исполнитель Рисователь

использовать Рисователь

алг

нач

| текст программы

кон

Линии

Цвет и толщина линий:

черный

белый

серый

фиолетовый

синий

голубой

зеленый

желтый

оранжевый

красный

толщина линии

перо ( 2 , "синий" )

(10, 15)

перо ( 1 , "зеленый" ) линия ( 10 , 1 5 , 90 , 80 )

(90, 80)

(5,5)

перо ( 1 , "красный“ )

в точку ( 5 , 5 )

линия в точку ( 50 , 5 )

линия в точку ( 70 , 50 )

линия в точку ( 30 , 80 )

линия в точку ( 5 , 60 )

(50,5)

(70, 50)

(5,60 )

(30,80)

104

104

Фигуры с заливкой

(0,0)

перо ( 1 , "синий" )

кисть ( "желтый" )

прямоугольник ( 0 , 0 , 80 , 40 )

(80, 40)

(0,0)

перо ( 1 , "красный" )

кисть ( "зеленый" )

эллипс ( 0 , 0 , 100 , 50 )

(100, 50)

?

кисть ( "" ) ; | отменить заливку

Как построить круг?

(70, 80)

кисть ( "фиолетовый" )

залить ( 70 , 80 )

105

105

Пример

использовать Рисователь

алг Домик

нач

перо ( 2 , "фиолетовый" )

кисть ( "синий" )

прямоугольник ( 100 , 100 , 300 , 200 )

в точку ( 100 , 100 )

линия в точку ( 200 , 50 )

линия в точку ( 300 , 100 )

кисть ( "желтый" )

залить ( 200 , 75 );

перо ( 2 , "белый" );

кисть ( "зеленый" );

эллипс ( 150 , 100 , 250 , 200 );

кон

(200, 50)

(100, 100)

(300, 200)

105

Задания

«3»: «Домик»

«4»: «Лягушка»

107

Задания

«5»: «Корона»

108

Штриховка

N линий ( N=5)

( x 1 , y 1 )

x

y 1

y 2

h

( x 2 , y 2 )

прямоугольник (x1, y1, x2, y2)

x:= x1 + h

линия (x, y1, x, y2)

x:= x + h

линия (x, y1, x, y2)

x:= x + h

...

цикл N раз

Штриховка (программа)

N

( x 1 , y 1 )

использовать Рисователь

алг Штриховка

нач

цел N = 5 | число линий

цел x1 = 100 , x2 = 300

цел y1 = 100 , y2 = 200

вещ h, x

h:=(x2 - x1)/(N + 1 )

прямоугольник ( x1, y1, x2, y2)

x:= x1 + h

нц N раз

линия ( int (x), y1, int (x), y2)

x:= x + h

кц

кон

вещ h, x

h

( x 2 , y 2 )

?

Почему?

целая часть

110

110

Штриховка

x 1

( x 1 , y 1 )

h x

( x , y )

h y

x:= x1 + hx ; y:= y1 + hy

линия (x1, int (y), int (x), int (y))

x:= x + hx; y:= y + hy

линия (x1, int (y), int (x), int (y))

x:= x + hx; y:= y + hy

...

( x 2 , y 2 )

цикл N раз

111

111

Штриховка

вещ hx, hy, x, y

hx:=(x2 - x1)/(N + 1 )

hy:=(y2 - y1)/(N + 1 )

в точку ( x1, y1)

линия в точку ( x1, y2)

линия в точку ( x2, y2)

линия в точку ( x1, y1)

x:= x1 + hx ; y:= y1 + hy

нц N раз

линия ( x1, int (y), int (x), int (y))

x:= x + hx

y:= y + hy

кц

( x 1 , y 1 )

h x

h y

( x 2 , y 2 )

Задания

« 3 »: Ввести с клавиатуры количество линий , построить фигуру и выполнить штриховку :

«4»: Ввести с клавиатуры количество линий , построить фигуру и выполнить штриховку :

или

113

113

Задания

«5»: Ввести с клавиатуры количество линий и построить фигуру:

Программирование на алгоритмическом языке

Тема 7. Вспомогательные алгоритмы

Задача

?

Можно ли решить известными методами ?

Особенность: три похожие фигуры.

общее : размеры, угол поворота

отличия : координаты, цвет

• общее : размеры, угол поворота отличия : координаты, цвет

?

Сколько координат надо задать ?

116

С чего начать?

• найти похожие действия (три фигуры) найти общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия (координаты, цвет) отличия = параметры алгоритма (доп. данные)
• найти похожие действия (три фигуры)
• найти общее (размеры, форма, угол поворота) и отличия (координаты, цвет)
• отличия = параметры алгоритма (доп. данные)

цепочка символов

использовать Рисователь

алг Тр ( цел x, y, лит цвет)

нач

в точку (x, y)

линия в точку (x, y- 60 )

линия в точку (x+ 100 , y)

линия в точку (x, y)

кисть (цвет)

залить (x+ 20 , y- 20 )

кон

( x , y -60)

параметры

60

( x , y )

100

( x +100, y )

Если запустить?

(50,100)

Как использовать?

использовать Рисователь

алг Треугольники

нач

перо ( 1 , "черный" )

Тр ( 100 , 100 , "синий" )

Тр ( 200 , 100 , "зеленый" )

Тр ( 200 , 160 , "красный" )

кон

основной

алгоритм

60

( 100 , 100 )

100

вызовы алгоритма

алг Тр ( цел x, y, лит цвет)

нач

...

кон

вспомогательный

алгоритм

119

Вспомогательные алгоритмы

• расположены ниже основного в заголовке перечисляются формальные параметры, они обозначаются именами для каждого параметра указывают тип однотипные параметры перечисляются через запятую при вызове в скобках указывают фактические параметры в том же порядке
• расположены ниже основного
• в заголовке перечисляются формальные параметры, они обозначаются именами
• для каждого параметра указывают тип
• однотипные параметры перечисляются через запятую
• при вызове в скобках указывают фактические параметры в том же порядке

алг Тр ( цел x, y, лит цвет)

Тр ( 200 , 100 , "зеленый" )

x

цвет

y

Задания

« 3 »: Используя одну процедуру, построить фигуру.

« 4 »: Используя одну процедуру, построить фигуру.

121

Задания

«5»: Используя одну процедуру, построить фигуру.

122

Рекурсивные объекты

Сказка о поп é и собаке:

Примеры:

У попа была собака, он ее любил.

Она съела кусок мяса, он ее убил.

В ямку закопал, надпись написал:

• У попа была собака, он ее любил. Она съела кусок мяса, он ее убил. В ямку закопал, надпись написал:

Сказка о поп é и собаке

• Сказка о поп é и собаке

Рисунок с рекурсией:

Факториал:

если

если

Рекурсивный объект – это объект, определяемый через один или несколько таких же объектов.

123

Рекурсивная фигура

3 уровня:

?

Где рекурсия?

Фигура из N уровней – это

• окружность и
• 4 фигуры из N-1 уровней

N-1

N-1

N-1

N-1

Рекурсивная фигура: алгоритм

центр

радиус

уровней

( x , y-R )

алг РекОк ( цел x, y, R, N )

нач

если N

окружность (x, y, R)

РекОк (x, y-R, div (R, 2 ), N - 1 )

РекОк (x+R, y, div (R, 2 ), N - 1 )

РекОк (x, y+R, div (R, 2 ), N - 1 )

РекОк (x-R, y, div (R, 2 ), N - 1 )

кон

( x , y )

( x+R , y )

окончание рекурсии

( x-R , y )

( x , y+R )

рекурсивные вызовы

Рекурсивный алгоритм – это алгоритм, который вызывает сам себя (с другими параметрами!).

Рекурсивная фигура: программа

использовать Рисователь

алг Рекурсия

нач

РекОк (200, 200, 100, 3)

кон

алг РекОк ( цел x, y, R, N )

нач

...

кон

Рекурсивные алгоритмы

• вызывают сами себя прямо … или через другой алгоритм: должно быть условие окончания рекурсии (иначе?) рекурсия может стать бесконечной все задачи могут быть решены без рекурсии, но… часто рекурсивные алгоритмы проще и понятнее как правило, алгоритмы без рекурсии работают быстрее и требуют меньше памяти
• вызывают сами себя прямо
• … или через другой алгоритм:
• должно быть условие окончания рекурсии (иначе?)
• рекурсия может стать бесконечной
• все задачи могут быть решены без рекурсии, но…
• часто рекурсивные алгоритмы проще и понятнее
• как правило, алгоритмы без рекурсии работают быстрее и требуют меньше памяти

A

прямая рекурсия

A

B

косвенная рекурсия

Задания

« 3 » : Нарисовать рекурсивную фигуру, число уровней вводить с клавиатуры:

« 4 » : Нарисовать рекурсивную фигуру, число уровней вводить с клавиатуры:

128

Задания

«5» : Нарисовать рекурсивную фигуру, число уровней вводить с клавиатуры:

129

Программирование на алгоритмическом языке

Тема 8 . Анимация

Анимация

Анимация (англ. animation ) – оживление изображения на экране.

Задача : внутри синего квадрата 200 на 200 пикселей слева направо двигается желтый квадрат 20 на 20 пикселей. Программа останавливается, если нажата клавиша Esc или квадрат дошел до границы синей области.

Проблема : как изобразить перемещение объекта на экране?

Привязка: состояние объекта задается координатами ( x,y)

Принцип анимации:

• рисуем объект в точке ( x,y) задержка на несколько миллисекунд стираем объект изменяем координаты ( x,y) переходим к шагу 1
• рисуем объект в точке ( x,y)
• задержка на несколько миллисекунд
• стираем объект
• изменяем координаты ( x,y)
• переходим к шагу 1

131

Процедура (рисование и стирание)

• одна процедура рисует и стирает стереть = рисовать цветом фона границу квадрата отключить
• одна процедура рисует и стирает
• стереть = рисовать цветом фона
• границу квадрата отключить

( x , y )

( x +20, y +20)

рисуем: цвет кисти – желтый

стираем: цвет кисти – синий

алг Фигура ( цел x, y, лит цвет)

нач

кисть (цвет)

прямоугольник (x,y,x+ 20 ,y+ 20 )

кон

Полная программа

использовать Рисователь

алг Анимация

нач

цел x, y | текущие координаты

кисть ( "синий" )

перо (1, "" ) | отключить контур

прямоугольник ( 0 , 0 , 200 , 200 ) | синий фон

x:= 0 ; y:= 100 | начальные координаты

кон

нц пока x

Фигура (x, y, "желтый" )

delay (50)

Фигура (x, y, "синий" )

x:= x + 5

кц

пока не дошли до границы

алг Фигура ( цел x, y, лит цвет)

нач

...

кон

Задания

«3»: Квадрат двигается справа налево:

«4»: Два квадрата двигаются в противоположных направлениях:

134

Задания

«5»: Два квадрата двигаются в противоположных направлениях и отталкиваются от стенок синего квадрата:

Управление клавишами

Задача : жёлтый квадрат внутри синего квадрата управляется клавишами-стрелками. Коды клавиш:

влево – 16777234 вверх – 16777235

вправо – 16777236 вниз – 16777237

Проблема : как изменять направление движения?

Решение :

ждать нажатия на клавишу, записать ее код в переменную c

c:= клав

выбор

при c = 16777234 : x:= x – 5 | влево

при c = 16777235 : y:= y – 5 | вверх

при c = 16777236 : x:= x + 5 | вправо

при c = 16777237 : y:= y + 5 | вниз

все

?

Когда стирать фигуру?

136

Программа

использовать Рисователь

алг Управление клавишами

нач

цел x, y, c

| нарисовать синий квадрат

x:= 100; y:= 100 | начальная точка

нц пока x

Фигура (x, y, "желтый" ) | рисуем фигуру

c:= клав | ждем нажатия клавиши

Фигура (x, y, "синий" ) | стираем фигуру

выбор

при c = 16777234 : x:= x - 5

при c = 16777235 : y:= y - 5

при c = 16777236 : x:= x + 5

при c = 16777237 : y:= y + 5

все

кц

кон

Задания

« 3 »: Квадрат в самом начале стоит в правом нижнем углу, и двигается при нажатии стрелок только вверх или влево:

«4»: Квадрат двигается при нажатии стрелок, однако не может выйти за границы синего квадрата:

138

Задания

« 5 »: Два квадрата, один управляется стрелками, второй – любыми другими клавишами. Оба не могут выйти за границы синего поля.

139

Программирование на алгоритмическом языке

Тема 9 . Случайные числа

Случайность и ее моделирование

Случайно…

Случайный выбор:

• встретить друга на улице
• разбить тарелку
• найти 10 рублей
• выиграть в лотерею

• жеребьевка на соревнованиях
• выигравшие номера в лотерее

Как получить случайность?

142

Случайные числа на компьютере

Электронный генератор

• нужно специальное устройство
• нельзя воспроизвести результаты

Псевдослучайные числа – обладают свойствами случайных чисел, но каждое следующее число вычисляется по заданной формуле.

Метод середины квадрата (Дж. фон Нейман)

в квадрате

564321

• малый период (последовательность повторяется через 10 6 чисел)

458191

318458191041

209938992481

938992

142

143

Распределение случайных чисел

Модель : снежинки падают на отрезок [a,b]

распределение

равномерное

неравномерное

a

a

b

b

?

Сколько может быть разных распределений ?

143

144

Распределение случайных чисел

Особенности :

• распределение – это характеристика всей последовательности , а не одного числа равномерное распределение одно, компьютерные датчики случайных чисел дают равномерное распределение неравномерных – много любое неравномерное можно получить с помощью равномерного
• распределение – это характеристика всей последовательности , а не одного числа
• равномерное распределение одно, компьютерные датчики случайных чисел дают равномерное распределение
• неравномерных – много
• любое неравномерное можно получить с помощью равномерного

a

a

b

b

144

Генератор случайных чисел

Вещественные числа в интервале [0, 10 ) :

вещ X, Y

X:= r a nd ( 0 , 1 0 ) | интервал от 0 до 10 (

Y:= r a nd ( 0 , 1 0 ) | это уже другое число!

англ. random – случайный

Целые числа в интервале [0,10] :

цел K , L

K:= ira nd ( 0 , 1 0 ) | интервал от 0 до 10 (

L := ira nd ( 0 , 1 0 ) | это уже другое число!

англ. i nteger – целый

Случайные числа

Задача : заполнить прямоугольник 200 на 150 пикселей равномерно точками случайного цвета

Как получить случайные координаты пикселя?

Как добиться равномерности?

автоматически при использовании irand

цел X, Y

X:= ira nd ( 0 , 200 )

Y:= ir a nd ( 0 , 1 5 0 )

Цвет пикселя на мониторе

!

Красный, зелёный и синий лучи создают почти такое же ощущение, как луч «смешанного» цвета!

red : R

green : G

blue : B

Вывод: цвет можно разложить на составляющие (каждая кодируется числом от 0 до 255).

Модель RGB :

R G B

RGB( 255 ,0, 255 )

RGB(0,0,0)

RGB( 255 , 255 , 255 )

RGB( 255 , 255 ,0)

RGB( 255 ,0,0)

RGB( 0 , 255 , 255 )

RGB(0, 255 ,0)

RGB(0,0, 255 )

RGB( 10 0, 10 0, 10 0)

Случайный цвет пикселя

Случайные составляющие цвета:

цел r , g, b

r:= ira nd ( 0 , 255 )

g:= ir a nd ( 0 , 255 )

b:= ir a nd ( 0 , 255 )

это разные числа!

Управление цветом пикселя:

случайный цвет

пиксель ( X , Y, RGB (r,g,b) )

встроенные функции Рисователя

Программа

использовать Рисователь

алг Случайные точки

нач

цел x, y, r, g, b

нц пока да

x:= irand ( 0 , 200 )

y:= irand ( 0 , 100 )

r:= irand ( 0 , 255 )

g:= irand ( 0 , 255 )

b:= irand ( 0 , 255 )

пиксель ( x,y, RGB (r,g,b))

кц

кон

это бесконечный цикл:

нц пока да

…

кц

Задания

«3»: Заполнить квадрат точками случайного цвета. размер квадрата ввести с клавиатуры:

Пример:

Введите размер квадрата:

150

«4»: Заполнить область точками случайного цвета:

Задания

«5»: Заполнить область точками случайного цвета:

или

Конец фильма

ПОЛЯКОВ Константин Юрьевич

д.т.н., учитель информатики высшей категории ,

ГОУ СОШ № 163, г. Санкт-Петербург

[email protected]